מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

тензорное

"Развитие всей рациональной науки на протяжении столетий необходимо сопровождалось развитием, не всегда осознанным, тензорного языка, процесс становления которого был очень длительным и трудным. Например, понятие вектора было введено Саймоном Стевином (S. Stevin) в 1580 году, но первые учебники по механике, использующие векторный язык, появились только в начале XX века.

Тензоры второго ранга (тензор поворота, тензор инерции твердого тела) впервые были введены Леонардом Эйлером (Leonhard Euler) в 1758 году. Термин «тензор», однако, был введен лишь в 1900 году по предложению В. Фойгта (W. Voigt). Тем не менее, Л. Эйлер работал с этими объектами как с тензорами. Важно подчеркнуть, что Л. Эйлер на формальном уровне не владел многими стандартными ныне методами. Однако, по числу новых фундаментальных результатов ему нет равных в истории человечества, за исключением разве что Архимеда. В огромной степени это объясняется тем, что Л. Эйлер обладал совершенно феноменальной интуицией, т.е. способностью непосредственного визуального восприятия образов вводимых им объектов."


Наткнулся на популярную статью про тензоры и векторы в механике, написанную явно кем-то из учеников П.А.Ж. (собственно, понятно кем). В таком виде механику излагают только на 5-ой кафедре физмеха (ну и на родственной каф. теормеха) Политеха. Статья для второкурсников примерно.

В начале там написано "Для чтения статьи достаточно знаний по математике в объеме школьной программы (хотя в некоторых случаях понадобятся минимальные знания из линейной алгебры). Желательно, чтобы читатель имел устойчивое представление о том, что такое векторы и какие операции с ними можно производить." Настроившийся на простоту читатель обнаружит к концу статьи, что нихрена не понимает в отнюдь не интуитивных теоремах, определениях и тождествах вроде "правила квазикоммутативности" или того, как углы Эйлера связаны с тензорами поворота и с формулой Эйлера P = mm + cosθ(1 – mm) + sinθm × 1, а там еще и про кватернионы. :)

Физики все же чаще пользуются координатным подходом (ко- и контравариантные координаты тензора задаются в явном виде, и тензоры все же мыслится как "матрицы" Тij или Tij или Tij). Механики более прикладного склада вообще думают о таблицах в фиксированной системе координат, если речь заходит о тензорах (и стараются это понятие вообще избегать). Дает ли "прямой" тензорный подход какие-то преимущества? Наверно, хотя мне лично он интуитивно не слишком близок. Чтобы его освоить, студент должен заучить (прорешать) как там разные операторы (набла с крестиками и с точками действуют справа и слева на разные штучки с одним и двумя подчеркиваниями, как раскрывать скобки и т.п.), это не очень-то геометрически интуитивно, по-моему.

В Америке, сколько ни бываю на отделениях Mechanical Engineering, ни разу не слышал вообще, чтобы кто-то произносил слово "тензоры", ни в учебниках, ни на лекциях, ни где-либо. Американцы этого не знают, наверно, потому что тупыыыыыыые (с). Когда я был в Израиле три года назад, то прибалдел, спрашиваю у мужика на МЕ (hандасат-мехонот), что он преподает, отвечает, среди прочего -- "тензорное исчисление", я проникся уважением к израильской системе.
Tags: mechanics
Subscribe

  • (no subject)

    Согласно Карлу Юнгу, есть вертикальные причинные связи между событиями и есть горизонтальные - синхроничность. (Единственное, увлекаться поиском…

  • (no subject)

    Читаю вот этот странный сайт https://kniganews.org нигде не написано, кто автор. Явно человек хорошо понимаюший проблемы современной физики. Кто…

  • (no subject)

    Немного эзотерики в ленту. Если вы интересуетесь юнговской синхронией (это я тут с одной знакомой преподавательницей танцев из Питера обсуждал), то…

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 2 comments