מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

Categories:

Еще энтропийно-энтальпийное

Мой аспирант симулирует гистерезис контактного угла в каплях и пузырьках на наклонных плоскостях методом Монте-Карло (Поттс, cellular automata etc. -- мопед не наш, если что, нам только дали покататься). При этом вроде бы у него появляется гистерезис контактного угла. Он даже пытается изучать его зависимость от микротопографии поверхности.

При этом, как в любых симуляциях, возникает вопрос, какое это имеет отношение к реальности и говорит ли что-то содержательное о реальном мире. Ведь в численном эксперименте что заложишь, то и получишь.


В реале гистерезис возникает из-за асимметрии капли в термодинамически неравновесном состоянии. Ассиметрия эта вызвана множеством причин (разными там химическими реакциями, переориeнтацией молекулярных групп, дефорамацией подложки, тонкими пленками, расклинивающим давлением и пр), но в первом приближении можно сказать, что градиентом гидростатического давления ΔP=ρgz в капле из-за действия силы тяжести. Давление в разных частях капли разное (капля то на наклонной плоскости). Кривизна поверхности пропорциональна давлению по закону Лапласа ΔP=2γ/R. Оттого и кривизна разная, а значит и форма капли асиметричная. Это в реале.

В симуляции никаких переориантаций молекул не заложено. Заложено, что система вследствие случайных шагов минимизиурует гамильтониан (энергию), который состоит из членoв, пропорциональныx объему, поверхности (это и есть γ) и потенциальной энергии силы тяжести, и все это суммируется по всем пикселам. Вопрос -- сидит ли в такой формулировке уже закон Лапласа? Давления в явном виде никто не вычисляет.

Если таки сидит (а аспирант получает гистерезис контактного угла, т.е. откуда-то асимметрия берется), то по-моему, это весьма не очевидно интуитивно. Он имеет отношение к вопросу, сидит ли в гамме уже закон лапласа, или они логически независимы. И к вопросу, как оно так получется в результате случайных блужданий (энтропийно?) -- обычно поверхностные силы не считают энтропийными, но они вот как-то на всю систему в целом действуют. Иногда и симуляции на размышления наводят. :)

PS. Еще подумав -- в общем-то логично, что оно пытается минимизировать положение центра тяжести, при этом не слишком увеличивая площадь поверхности капли, т.е. капля деформируется.
Tags: mechanics, science
Subscribe

  • (no subject)

    Еще оттуда же (длинное). Влияние аналитической философии и вторичность (например, по отношению к тому же Лакоффу) детектед. Но вот что музыковед…

  • M. Аркадьев. Лингвистическая катастрофа

    Хороший модный философский трактат (если вас не раздражает чрезмерное жонглирование модными темами и именами). Немного напоминает Манина. Аркадьев…

  • (no subject)

    Вчера на Карповке Там же с давней знакомой-лесником (теперь продавцом целебной заряженной воды):…

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 2 comments