מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

Category:

Больцман и квантовая механика?

У меня наивный вопрос из физики, точнее, из истории физики. Насколько я понимаю, специальная теория относительности вытекает из уравнений электродинамики Максвелла. В том смысле, что эти уравнения инвариантны относительно преобразований Лоренца, а эти пребразования и составляют сердцевину СТО. При этом ур-я Максвелла были открыты уже в 1861 году (а по отдельности, в виде законов Гаусса, Фарадея и Ампера, были известны еще раньше), но примерно 40 лет заняло разобраться, что они инвариантны именно относительно преобразований Лоренца, что и сделали Лоренц, Фицжеральд, Пуанкаре и Эйнштейн в самом начале ХХ века. То есть уже в 1861 году все необходимое для открытия СТО было известно. Конечно, нужно было концептуально понять, что преобразования эти относятся не только к электричеству/эфиру, но к пространству и времени как таковым; это некий экспериментальный факт, подтвержденный опытами Майкельсона-Морли (1887), но СТО более-менее логически независима от этих опытов (кажется, сам Эйнштейн писал, что СТО была бы сформулирована, даже если опыт ММ никогда не был бы осуществлен). Т.е. справедливо сказать, что все необходимое для открытия СТО на кончике пера было известно уже в 1861 году, но на деле это произошло лишь в 1905 после работ Герца, Кирхгофа, Кельвина и других в конце XIX века.

А вопрос такой - насколько то же самое справедливо относительно основ квантовой физики? Более конкретно, вот есть уравнение Больцмана из статистической механики (1870e), говорящее, что энтропия равна S=kBlnW, где W это число микросостояний системы, соответствующих макросостоянию. Вроде бы ясно, что микросостояния дискретны, потому что для непрерывной системы оно работать не может (W равно бесконечноcти), подразумавается, что пространство состояний системы состоит из неких ячеек ΔxΔp (я не знаю, как их интерпретировал Больцман, возможно, как резолюцию измерительного инструмента?), так что S=kBln(W/w0). То есть уже статистическая физика подразумевает, что физическая система как-то квантуется, a не бесконечно делима (не в смысле того, что она состоит из молекул, а в смысле значений координат/импульсов, которые каждая молекула может принимать). Хотя на деле это, конечно, экспериментальное наблюдение, как и конкретная величина постоянной Планка (каковой пропорционално w0).

То есть насколько справедливо сказать, что статистическая термодинамика конца XIX века подготовила почву для квантовой теории (оставалось только ее сформулировать, воспользовавшись данными об излучении твердого тела), аналогично тому, как электродинамика подготовила почву для СТО (которую оставалось сформулировать, опираясь на данные опыта ММ)?


UPDATE: Я сам нашел ответ на свой вопрос (он положительный - подробности в комментариях), всем спасибо, все свободны. Oтвет мне позволил кое-что понять, о чем я и так догадывался.
Tags: science
Subscribe

  • (no subject)

    Любопытная статья про то, что скорость звука в твердых материалах ограничена величиной 36 км / с, точнее, V/c= alpha (m_e/2m_p)^1/2, где alpha -…

  • (no subject)

    Нет, я не только про трибоинформатику думаю (хотя и пытаюсь для себя мысленно разобраться со всяческими новомодными вычислительными концепциями,…

  • (no subject)

    Каким образом искусственная нейронная сеть со всего одним промежуточным слоем с 15 нейронами может распознавать (в 95% случаев) неряшливо написанные…

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 7 comments