מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

Categories:

Что первично, статика или динамика? И чем виртуальное отличается от реальногo. :)

http://duchifat.livejournal.com/1686650.html
По-моему, очень милая получилась беседа с условно-анонимным виртуальным собеседником про виртуальные фотоны КТП и связанные понятия из физики и механики. Аналогия из механики сплошной среды: в динамике решение можно представить как суперпозицию волн разных длин, распространяющихся в материале с определенной конкретной скоростью. В статике решение можно представить как фурье-прeобразование решения с разными длинами волны (но нулевой скоростью и частотой), последние и соответствуют "виртуальным" волнам.

Другими словами, есть закон дисперсии, гласящий, что длинa волны L равна (фазовой) скорости распространения волны V, деленной на частоту f в герцах, L = V / f. При этом скорость распространения волны V является константой материала (скорость звука). Однако в пределе нулевой частоты f = 0 (который соответствует переходу от динамики к статике), возникает новое статическое решение с V = 0 и ненулевой длиной волны L. Вот это решение и представляет собой в некотором смысле "виртуальную волну" (т.е. аналог такого решения у них в КЭД и соответствует "виртуальным фотонам", обмен которыми приводит к электростатической силе).

Правда, тут есть существенная разница. Во втором (статическом) случае задача должна быть неоднородной (что-то должно вызывать деформацию). В первом же (динамическом) случае мы имеем дело с однородной задачей (деформация без источника) и с собственным значением (собственной частотой) оператора. Другими словами, задача вида [A]x=F расщепляется на случай F=0 (и тогда нужно искать нетривиальные рещения, соответствующие собственным значениям) и случай F не равно нулю, и тогда x=[A]-1F.

Наверно, можно попробовать упростить даже еще больше до одномерного случая, если представить грузик на пружинке (другими словами, вообразив вместо всей деформируемой среды только одну точку в среде). Я люблю грузики на пружинках, хотя за это мне сделали недавно замечание в peer evaluation. :) Грузик может свободно колебаться с собственной частотой sqrt(k/m). А может, в статике, иметь нулевую частоту. Ho тогда к нему должна быть приложена статическая сила.

Почему я так заинтересовался этим? Отчасти это связано с вопросом, какой раздел механики логически являтся более фундаментальным: статика или динамика? В случае реальныx колебаний волна переносит энергию, и мы ее можем так или иначе детектировать (например, когда глаз замечает фотон, луч света). Вероятно, в этом смысле реальные волны, удовлетворяющие закону дисперсии, материальны, а не удовлетворяющие - виртуальны. В статике энергия не переносится, но, тем не менее, статическую силу можно детектировать тем или иным измерительным устройством. Правда, в таком измерительном устройстве неизбежно должна быть какая-нибудь движущаяся часть. Hапример, отклоняющаяся стрелка на пружинке. То есть реально сила проявляется все равно только когда возникает динамика, и когда сила совершает какую-либо работу (ср. "принцип виртуальной работы").

Другими словами, статика не является логически замкнутой системой. Это потому, что в статике мы можем формально математически ввести потенциалы (определить потенциальную энергию) и силы, но физический смысл потенциал приобретает только когда потенциальную энергию можно преобразовать в "кинетическую", а это возможно только в динамике.

Ну и задно можно вспомнить другой не менее интересный вопрос: что представляет собой сила? Есть "законы" природы, являющиеся определениями тех или иных величин, а есть законы, выражающие соотношения между уже определенными величинами. Обычно, кстати, в паре "сопряженных" величин (т.е. парно входящих в выражение для энергии, таких как сила и перемещение, температура и энтропия, количество вещества и химический потенциал, заряд и напряжение и т.п.) одна является непосредственно измеримой, а другая -- не является. Что представляет собой Второй закон Ньютона F = m*a? Является ли он определением силы (как величины, определенную через движение), или же определением силы являются выражения, для конкретных законов взаимодействия (вроде з-на всемирного тяготения, F = G*M*m/R^2)? Этот вопрос можно, при желании, переопределить на языке лагранжианов или гамильтонианов, или, скажем, вариационных принципов, поскольку все они так или иначе приравнивают инерционную часть (или кинетическую энергию) и часть, описывающую взаимодействие (например, потенциальную энергию, если взаимодействие консервативно). По одну сторону этого равенства будет "определение", по другую - закон, связывающий измеримые величины.
Tags: mechanics, science
Subscribe

  • (no subject)

    Ничо так? На шкафу у меня над книгами по нанотехнологии и трибологии - алтарь Элегуа. 21 каждого месяца - его день.

  • (no subject)

    NSF прислало анонимный опросник с вопросами о том, как я оценимаю их процесс рецензирования и присуждения грантов. Как обычно, ничего по существу…

  • (no subject)

    Ну что, добавить мне в раздел благодарности статьи " M.N. thanks Eleguá for Abre Caminos"?

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 4 comments