מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

Friction is a second-order phase transition?

M. Einax et al."Friction and second-order phase transition" Phys. Rev. E 70, 046133 (2004)
Есть одна статья, которую я несколько раз перечитывал за последние 10 лет, хотя она, по-видимому, считается авторами неудачной. По крайней мере, на нее всего одна или две ссылки (кстати, по неизвестным причинам, ссылки из моей книги Гугл-сколар не посчитал), а авторы этой темой с тех поp больше не занимаются. Трение как фазовый переход второго рода. В двух словах, авторы рассмотрели модельку, в которой одно тело (нижнее) представлено цепью грузиков, соединенных пружинками, символизирующими атомы (или asperities, это не существенно, что именно), и другое тело (верхние) представлено цепью грузиков, соединенных пружинками. Это один из вариантов модели Френкеля-Конторовой-Томлинсона, известной с 1930х годов. К верхнему телу приложена горизонтальная сила F, которая заставляет его скользить вдоль нижнего. Между грузиками нижнего и верхнего тела действует взаимодействие с силой ɛ. Если это взаимодействие меньше некоторого критического значения ɛ<ɛcr, то ничего интересного не происходит (то есть одно тело плавно скользит себе относительно другого), а если ɛ>ɛcr, то возникает глобальная сила статического трения. При этом можно ввести параметр порядка вида Φ=\int |df(z)/dz|2 dz где f(z), насколько я понимаю, попросту координата грузика. Правда, у них в статье что-то перемудрилось, и возникли какие-то нарушения непрерывности, в результате которых они решили использовать в качестве параметра порядка функцию Φ=\int |d4f(z)/dz4|2dz, зачем-то аж четвертую производную.

В точке ɛ=ɛcr они наблюдают сингулярность (резкий рост от Φ=0) и поведение описываеное Φ(ɛ,L)=Lβ/δΨ(Ll/δ(ɛ-ɛcr)), где β=0.239 и δ=0.687 (предположительно, универсальные?) параметры. Поскольку меня вообще интересует, что универсального есть в трении, то это, по-моему, очень интересно. Ну и конечно, это (скейлинг) тесно связано с тем, что я тут писал на днях в связи со старой книгой Баренблатта.

The onset of friction вообще непростая тема, вот, например, гораздо более успешная (Nature) статья Джея Файнберга из Иерусалимского университета (как бы я хотел поехать туда на шнат-шаббатон, если доживу!) где (экспериментально) показано, что при начале скольжения с трением существует три типа упругих волн в интерфейсе, и еще одна недавняя их статья в Nature.
Tags: mechanics
Subscribe

  • Руэда на Стрелке, вчера (меня там нет)

  • (no subject)

    Аркадьев пишет о том, что у "природных" знаков означающее неразрывно с означаемым. А в языке происходит разрыв, фонема, мол, ничего конкретного не…

  • питерские наблюдения

    1) В районе Пяти углов, наверно, штук 50 разных ресторанов. Среди них - израильский Бе-кицер (мне там ожидаемо не понравилось). Еще есть бар "Цыгане…

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 1 comment