מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

трении и неголономныe системы

В.В.Козлов. Замечания о сухом трении и неголономных связях // НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА, 2010, Т.6, №4, с. 903–906 http://ics.org.ru/doc?pdf=1770&dir=r

Почтенный roman_kr обратил мое внимание на полемику http://ics.org.ru/doc?pdf=1769&dir=r российских ученых-механиков и трении и неголономных системах, прошедшую лет пять назад в журнале "Нелинейная механика" и вышедшую даже в "Успехи физических наук" (физики вообще-то трение изучать не любят).

Речь идет о формулировкe задач о качении с трением. Oна не такая простая, как кажется на первый взгляд. Например, в зависимости от упругости материала, качение может быть с верчением (резиновый шар на твердом полу) или без (мраморный шар). Соответcтвенно и как трактовать неголономность в таких задачах, можно об этом поспорить. Понятно, что неголономные задачи многим кажутся "странными" (отчасти потому что в "Механика" Ландау и Лифшица неголономность не рассматривается, отчасти потому, что уравнени Аппеля и в самом деле "какие-то непонятные" для многих студентов).

Дискутирующие связывают эту тему с парадоксами Пенлеве. Трение не вполне совместимо с остальными уравнениями механики, поэтому задачи с трением приводят иногда к парадоксам несуществования и неединственности. Мне парадоксы Пенлеве очень интересны, потому что (я считаю что) они связаны с неустойчивостью, вызываемой силами трения в некоторых упругих системах. То, что в системе с небольшим числом степеней свободы (твердые тела) является парадоксом несуществования/неединственности, в системе со многими степенями свободы (упругие тела) оказывается неустойчивостью решения. А вызываемые трением неустойчивости (о которых, кстати, была моя диссертация), на мой взгляд, связаны с широким кругом процессов образования новых структур на поверхности, причем не только механических (скажем, периодических волн), но и физико-химических (скажем, in situ tribofilm поверхностного слоя), поскольку уравнения примерно те же самые. Я об этом написал последнюю монографию (https://www.crcpress.com/Friction-Induced-Vibrations-and-Self-Organization-Mechanics-and-Non-Equilibrium/Nosonovsky-Mortazavi/9781466504011) со своим аспирантом (хотя, похоже, ее мало кто прочитал). :)

Ну, а в статье Козлова по ссылке рассматривается предельный переход: когда площадь контакта стремится к нулю, связь в пределе становится неголономной при любом ненулевом значении коэффициента трения. Что, по-моему, очень хорошо и интересно.

В Америке такие исследования почти не ведутся, поскольку все это задачи ХIХ века, ничего там нет такого, что нельзя было написать сто лет назад. А в Америке на кафедрах механики, Mechanical Engineering люди любят заниматься темами, которые приносят гранты (потому как иначе кто будет это финансировать -- висконсинские налогоплательщики не хотят). Хотя есть и исключения, вот сейчас в Энн-Арборе открыта вакансия, но я не уверен, что пожилые спецы по контактной механике ее действительно контролируют. А вот в Ижевске и Саранске, оказывается, занимаются механикой вполне себе. Но нам туда не надо.
Tags: mechanics
Subscribe

  • (no subject)

    Читаю книгу М. Р. Гинзбурга про эриксоновский гипноз (есть в сети). Это научная книга, точнее учебник (очень обстоятельный) базового курса гипноза…

  • (no subject)

    Элегуа выглядит ребенком или стариком (начало и конец) добрым или злым (красное или чернoе поле). Он дает знаки, когда не знаешь, какое решение…

  • Альмахтикер, эфн ди тир!

    There is no spoon, Neo!

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 9 comments