מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

Category:
http://pskgu.ru/ebooks/l05/l5_gl15_163.pdf
В пятом томе Ландау и Лифшица содержится простое доказательство (Ландау, 1950) того, что в одномерной системе не может быть несмешивающихся фаз. Мне этот результат кажется неочевидным, если вы думаете в терминах вроде решетки Айзинга/Поттса, как это увидеть? Возможно ли почувствовать этот результат "на пальцах"?

Может быть вот так: представим двумерный сосуд размером L на L, в нем нолекулы диаметром d, примерно L^2/d^2 штук, двух разных фаз (например, вода и масло), между которыми натяжение гамма (на единицу длины). Случайные колебания пытаются их перемешать, в соответствии с известной формулой энтропии смешивания, T*х*ln(х). При полностью случайном перемешивании натяжение требует поверхностной энергии пропорциональной числу молекул умноженное на линейный размер молекулы, гамма*d, то есть гамма*L^2/d. Когда молекулы маленькие (d стремиться к нулю), член гамма*L^2/d растет до внушительного размера, и жидкости не смешиваются.

В одномерном случае число молекул L/d, случайные тепловые колебания все так же стремятся все перемешать пропорционально T*х*ln(х), а поверхностный член гамма*d*L/d=гамма*L больше не растет при уменьшении d. Доказывается ли эта идея таким примитивным скейлингом, или я что-то упускаю из вида?

Одномерных систем-то много, и в механике, и в более сложных науках. Hаверно, и те же гидрофильные vs гидрофобные аминокислоты в денатурированных белках или последовательности нуклеотидов в мусорных ДНК подходят?
Tags: science
Subscribe

  • (no subject)

    Согласно Карлу Юнгу, есть вертикальные причинные связи между событиями и есть горизонтальные - синхроничность. (Единственное, увлекаться поиском…

  • (no subject)

    Читаю вот этот странный сайт https://kniganews.org нигде не написано, кто автор. Явно человек хорошо понимаюший проблемы современной физики. Кто…

  • (no subject)

    Немного эзотерики в ленту. Если вы интересуетесь юнговской синхронией (это я тут с одной знакомой преподавательницей танцев из Питера обсуждал), то…

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 2 comments