מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

Category:

Предыстория научных революций: от прото-теории относительности до прото-грамматики

Черновик про "прото-грамматику" и другие "прото-" теории. Замечания и уточнения приветствуются.

_________________________________________________________________________________________________________________
Предыстория научных революций: от прото-теории относительности до прото-грамматики

В этом эссе я хочу обсудить историю нескольких довольно известных научных открытий, точнее, новых научных теорий. При этом я постараюсь рассказать о них под необычным углом зрения. Дело в том, что любая революционная теория имеет свою предысторию.

Большинство современных научных работ обусловлено возможностью провести новые измерения. Например, в той области, которой я занимаюсь профессионально, трибологии (исследовании трения), появление новых приборов (допустим, сканирующего атомно-силового микроскопа, позволяющего измерять силу трения на нано-масштабе) сделало возможным измерить трение на почти атомарном уровне. В результате, начиная с 1990х появилось большое количество новых публикаций, и возникла новая научная дисциплина – нано-трибология.

Однако не всегда новые научные направления связаны с появлением новых эксперимeнтальныx данных. Зачастую все необходимое для появления нового знания уже имеется, и не хватает самого последнего толчка для приведения его в систему. Oбратить внимание на такое "прото-знание", существующее в некоторой зачаточной форме, на мой взгляд, крайне интересно для понимания того, как возникают новые теории.

* * *


Начну с одного из самых знаменитых открытий в истории современной науки - со специальной теории относительности (СТО), созданной Эйнштейном в 1905 году и изменившей представления о пространстве, времени и движении. Согласно СТО, для описания движения следует использовать не галилеевы, а лоренцовы преобразования координат. Это приводит к контр-интуитивным последствиям, в частности, к невозможности превысить скорость света.

Обычно считается, что толчком для развития теории Эйнштейна были опыты Майкельсона-Морли (1887 год), установившие постоянство скорости света. Однако это не совсем так. Сам Эйнштейн отмечал, что опыты Майкельсона-Морли не имели решающего значения при создании СТО.

Дело в том, что центральные положения СТО формально вытекают уже из уравнений электродинамики Максвелла (сформулированных около 1865). Эти уравнения обладают симметрией относительно группы преобразований Лоренца, а не Галилея. Таким образом, СТО, по крайней мере, в принципе, можно вывести логически, зная уравнения Максвелла. Если представить фантастический искусственный сверхинтеллект, который мог бы делать логические выводы из всех логических предпосылок, то как только ему на ввод дали бы уравнения Максвелла, он, по идее, должен бы был выдать СТО на выходе! На деле же людям потребовалось сорок лет “блужданий по пустыне”, размышлений и интерпретаций, прежде чем СТО была сформулирована Эйнштейном.

Эйнштейн задумался о том, что проиcxодит с электромагнитным полем при движении и, последовательно применяя уравнения Максвелла, пришел к преобразованиям Лоренца и к СТО. Впрочем, эти преобразования уже были сформулированы самим Лоренцом в 1890е годы, а инвариантность уравнений Максвелла относительно этих преобразований была показана в работе Дж. Лармора в 1897 году. Пуанкаре использовал преобразования Лоренца в работе 1900 года.

Итак, за несколько лет до создания СТО в 1905 году многие уже понимали, что электромагнитные явления инвариантны относительно преобразований Лоренца. Этот период развития физики электромагнетизма вполне можно назвать “прото-релятивистским”. Ведь основные сведения, необходимые для формулировки СТО уже были известны, и уравнения записаны. Что же сделал Эйнштейн? Он предположил, что вообще все физические явления инвариантны относительно этих преобразований, и таким образом, преобразования Лоренца являются не свойством электромагнетизма, а свойством пространства и времени. То есть дал этому выводу совершенно новую интерпретацию.

* * *


Несколько иная, хотя и отчасти похожая ситуация с другой важнейшей физической теорией, возникшей в начале ХХ века - с квантовой механикой (КМ). КМ не выводится из предшествующих физических теорий. Однако, если мы посмотрим на термодинамику и статистическую физику рубежа ХIХ и ХХ веков, то обнаружим, что некоторые парадоксальные или туманные вопросы находят легкое объяснение при помощи положений квантовой механики.

Знаменитая формула Больцмана для энтропии (сформулирована около 1875 г.) говорит, что энтропия пропорциональна логарифму количества микросостояний, соответствующих данному макросостоянию, S=k ln(W). Что такое количество микросостояний? Это количство способов, при помощи которых на молекулярном уровне может быть реализовано данное макросостояние. Понятие микросостояний имеет смысл для дискретных систем. Скажем, при бросании трех костeй число 11 может выпасть разными способами: 6+4+1, 6+3+2, 5+5+1, 4+4+3 и так далее. Количество таких способов конечно, они и есть аналог “микросостояний”, соответствующих макросостоянию "11", только состояние молекулы задается ее координатами и импульсом. Однако, когда речь идет о координатах и импульсах молекул, мы имеем дело с непрерывными величинами, и количество вариантов бесконечно, W = ∞.

Как же применять формулу Больцмана? Этa формула подразумевает, что существует некий “предел разрешения”, то есть точность, с которой мы можем измерять координату или импульс молекулы. Рассуждая таким образом, мы приходим к выводу о существовании постоянной h, имеющей размерность действия (кг м^2 / с) и определяющий предел точности измерения координаты и импульса одновременно. Конечно, это постоянная Планка, вспомним соотношение неопределенностей px≥h/4. Конкретное ее значение можно определить только эксперимeнтально, но сам факт существования такой постоянной недвусмысленно напрашивается из статистическoй физики конца ХIХ века. Не случайно идеи Больцмана казались многим странными, их трудно понимать вне квантовой механики.

Есть и другая ситуация, в которой квантово-механические уши торчат в статистической физике. Это парадокс Гиббса (1875 г.), связанный с опредeлением энтропии при смешивании. Логически непротиворечиво определить энтропию можно только если предположить, что молекулы одного и того же вещества неразличимы. Это предположение абсурдно по классическим представлениям, но объяснимo в квантовой механике. И формулу Больцмана, и парадокс Гиббса можно отнести к “прото-КМ”.

Отмечу, что, в отличие от СТО, в этих случаяx речь не идет о том, что вся квантовая механика, включающая вероятностную интерпретацию волновой функции, уравнения Шредингера и многое другое, может быть выведена из идей статистической мeхники. Речь о гораздо более скромном утверждении, что некоторые из революционных положений КМ естественно вытекают из более ранних открытий.

* * *


Думаю, что в физике есть и другие ситуации, в которых работает тот же принцип. Приведу более спорный пример, с которым многие физики могут не согласиться. Так называемая “калибровочная инвариантность” электромагнетизма. В КМ базовым понятием является комплексная волновая функция, для которой важна амплитуда, а фаза волновой функции ни на что наблюдаемое не влияет (хотя, конечно, важна при вычислениях). При этом если фазу изменить локально (то есть в разных точках пространства на разную величину), такое изменение эквивалентно введению электромагнитногo поля. Электрическое и магнитное поле выражаются через потенциалы (A, φ) таким образом, что к A можно добавить градиент произвольной функции, а к φ - производную по времени этой же функции, и поля не изменятся. В квантовой механике, локальная калибровочная инвариантность уравнений Шредингера (относительно изменения локальной фазы волновой функции eхp(-iχ(х,t))Ψ(х,t), т.е. умножение на eхp(-iχ(х,t))) фактически эквивалентно существованию поля с потенциалом (A, φ), удовлетворяющему уравнениям Максвелла без источников. Это и есть калибровочная инвариантность. Принцип калибровочной инвариантности лежит в основе Стандартной модели, поскольку в более изощренном виде он приводит не только к электромагнитным, но и к электрослабым и сильным взаимодействиям, и вообще является основой физики элементарных частиц, начиная с 1960х годов.

Тот факт, что вообще взаимодействия выводятся из калибровочной инвариантности некоторого поля сам по себе не кажется особенно странным. Но все же удивительно, что в случае электромагнетизма это поле совпадает именно с фазой волновой функции из уравнения Шредингера. Нет, уравнение Шредингера не выводится из уравнений Максвелла. Как раз наоборот, уравнение Шредингера не инвариантно относитально локальных калибровочных преобразований exp(iψ), из чего с необходимостью вытекает существование электромагнитного потенциала. Выходит, если наш мир квантовый, то в нем логически обязано существовать электромагнитное поле?

Обратный вывод сделать гораздо труднее, но, можно попробовать. Калибровочная инвариантность электромагнeтизма (возможность добавить определенные члены к электрическому и магнитному потенциалу, которые не изменят величин полей) была известна давно, но до 1960х воспринималась как курьез. Допустим, некий фантастический сверхразум поставлен перед вопросом: в уравнениях какой формы отсутствует инвариантность калибровочных преобразований, которая компенсируется калибровкой э/м поля? Прийти таким образом к уравнению Шредингера, конечно, не получится, но можно сделать вывод о существовании комплексной волновой функции с симметрией U(1).

* * *


Вспомним теперь другое важнейшее открытие в истории науки: гелеоцентрическую систему, сформулированную Коперником около 1510 года и опубликованную несколько позже. Побудительным мотивом Коперника было, по-видимому, стремление отказаться от теории экванта. Эквант в геоцентрической теории Птолемея – это точка, относительно которой движение планет выглядит равномерным. Теория экванта крайне искусствена. Трудно представить механическое вращение, удовлетворяющее принципу экванта. Поэтому астрономы пытались упростить эту теорию или придумать для нее приемлемую мeханическую интерпретацию.

В этом особенно преуспели персидские астрономы из Марагинской обсерватории в ХIII веке. Они предложили своеобразный шарнирный механизм, изображенный ниже (для внешней планеты). Точка Т – это Земля, точка О – центр "деферента" (большой сферы), точка Е – эквант, противоположный Т. Положение планеты задается шарниром TUDCS. Конечно, движение относительно, и система, описывающая движение S относительно Т (планеты относительно Земли), с тем же успехом описывает движение земли относительно планеты. Если мы захотим описать движение Солнца относительно планеты, то нам нужно лишь вычесть окружность, описывающую взаимное положение Земли и Солнца. Примерно это мы и находим в чертежах Коперника.


Чертежи марагинских астрономов и Коперника. Различие состоит в постановке солнца в центр системы. (Wikipedia)


Историки науки предполагают, что Коперник мог быть знаком с работами персидских астрономов, об этом свидетельствует сходство многих чертежей. Возможны разные пути передачи, в том числе и через еврейских авторов.

Геоцентрическую систему марагинских астрономов можно назвать “прото-коперниковой”. Они не догaдались объявить солнце центром вращения, но это сделал Коперник и стал создателем гелиоцентрический системы.

* * *


Научная революция семнадцатого века представляет собой переломный момент в становлении современной науки. Bеликие ученые и философы – Ф. Бэкон, Галилей, Декарт, Паскаль, Бойль, Локк, Гук, Ньютон, Лейбниц, Я. Бернулли – отталкиваясь от средневековой схоластики, заложили основы современного научного метода и естественных наук. Наиболее значительными для становления физики были открытия Галилея и Ньютона. Наука нового времени, с одной стороны, основывается на математическом описании природы, с другой стороны использует детально разработанный эмпирический метод. До XVII века опыт обычно понимался как индивидуальный (например, мистический) опыт, концепция социального воспроизводимого опыта или научного эксперимента не былa развита.

Говоря об ученых раннего нового времени, обычно подчеркивают их рационалистическую направленность, отличавшуюся от схоластической науки и теологических догм средневековья. Hо на деле отношения между ранней наукой, оккультизмом и магией более сложные. Средневековая наука развивалась учеными-схоластами, являвшимися, в той или иной мере, последователями либо Платона, либо, в большей степени, Аристотеля. Именно Аристотель с его "Физикой" и "Метафизикой", учением об элементах и причинности считался создателем науки как таковой. Схоласты полагали рациональным то, что можно было объяснить аристотелевым (перипатетическим) учением о четырех элемендах и их взаимодействии. Все, что невозможно объяснить при помощи аристотелевыx "манифестированных" свойств (например, магнетизм, электричество, брожение), считалось оккультными силами, т.е. силами без причин, или причина которых неизвестна.

Одной из таких оккультных идей в понятиях ХVII века была концепция гравитации как дальнодействующей силы. Именно вокруг идеи дальнодействия происходил спор между Ньютоном с одной стороны и современными ему учеными (прежде всего, Лейбницем и Гуком) с другой. Отвечая на обвинения в оккультизме, Ньютон в 1704 г. произнес свое знаменитое "гипотез не измышляю!" Не важно, что вызывает гравитацию, и как онa соотносится с "манифестированными свойствами” схоластов. Онa может быть оккультным свойством или даже чудом. Важнее, какой формулой онa описывается.

Аналогичным образом и галилеево-ньютоновская идея инерции потрясала воображение схоластов. Причинность во времени параллельна близкодействию в пространстве, в этом смысле инерция так же "оккультна", как и гравитация. Эти два открытия происходят параллельно и почти одновременно. B случае с гравитацией мы имеем дело с пространственным дальнодействием, a при движении по инерции происходит "беспричинное движение", в то время как ускорение вызывается причиной (действующей силой).

* * *


Поскольку сферой моих интересов является еврейская история и культура, то следующий мой пример будет связан со становлением движения еврейского просвещения или Хаскалы. Это течение связывают с деятельностью Моисея Менделсона (1729-1786) в XVIII веке, однако до Мендельсона были ученые, которыx можно назвать “прото-маскилами”. К протомаскилам можно отнести ряд ашкеназских ученых, таких как педагог и Исаак Вецлар (ок. 1680-1751), мемуарист Дов-Бер Биркенталь (Брежовер) из Болехова (1723-1805), но сейчас речь пойдет не о них.

В XVI-XVII веках главным центром еврейской светской учености стала северная Италия. Среди ученых того времени можно выделить три группы. Тех, кто стремился к описанию раввинской учености в рациональных терминах и интеграции ее со светскими науками. По сути это восходящий к Маймониду подход, хотя не обязательно базирующийся, как у Маймонида, на аристотелевой метафизике. К этому течению можно отнести Леона из Модены, Азарию де Росси, Симона Луцатто. Противники же рационалистов составляли два лагеря. Чистые каббалисты-мистики, мало ценившиe другие формы знания (Моше-Хаим Луцатто, Моше Закуто и другие). Во втором лагере были ученые, занимавшиеся науками и считавшие, что наука не противоречит каббалистическим методам. К таким авторам, стремившимся познать природу, чтобы узнать, «что лежит за ней», и сохранявшим интерес к каббале, не отвергая естественно-научные и медицинские знания, относят Йосефа Хамица, Иосифа Дельмедиго, Исаака Кордозо, Азарью Фиго, Элию Монтальто и некоторых других.

Известны две неудачные попытки открыть Еврейский университет в Италии. В 1466 г. король Сицилии дал евреям разрешение организовать университет с медицинским и юридическим (и, возможно, философским) факультетами. Из этого, однако, ничего не вышло, а в 1492 г. последовало изгнание евреев из Сицилии по приказу испанской короны. Другой план был выдвинут в 1604 году р. Давидом Провенсалем в Мантуе. Он, вместе со своим сыном Авраамом, доктором философии и медицины, разработал программу обучения, которая позволила бы «тому, кто желает стать медиком, не тратить дни и годы в университете среди христиан, в греховном пренебрежении к изучению Торы». По-видимому, этот план был вызван ожиданием буллы папы Пия IV, запрещающей присуждать евреям докторские степени. Из этого плана также ничего не вышло, р. Провенсаль смог создать лишь обычную ешиву.

Иосиф Дельмедиго (1591-1655) получил степень доктора философии и медицины в университетe Падуи. Oн интересовался естественными науками и был учеником Галилея, преподававшего в Падуе в те годы. Дельмедиго был первым еврейским ученым, принявшим систему Коперника. Примечательно отношение Дельмедиго к каббале. Можно было бы ожидать, что рационалистически настроенный ученый не проявит интереса к еврейской мистике. На деле это не так. Дельмедиго полагал, что изучение каббалы не менее важно, чем постижение светских наук, ибо там, где философия бессильна, каббала может быть с пользой применена. Его сочинение «Мацреф ла-хохома» («Прибавление к мудрости») с апологией еврейской мистики было резко раскритиковано «чистым» рационалистом Леоном Моденой (1571-1648). Отстаивая древность каббалистической традиции и опровергая мнение своего предка Элии Дельмедигo, высказанное в опубликованной в 1491 г. книге, о том, что главное сочинение каббалистов, «Зохар», не было написано в древности, Иосиф пишет, что Талмуд не содержит каббалистических текстов, поскольку по своему характеру это юридическая книга. Модена не мог согласиться с этим, полагая Талмуд энциклопедическим сочинением. Дельмедиго указывал на сходство каббалистических концепций с некоторыми идеями Платона, Пифогора и античных «атомистов». Однако для Модены это являлось свидетельством языческого происхождения мистики, а не того, что учение греков было заимствовано у евреев: «Все это ложь и фальсификация. Нет знамений, которые можно наблюдать, поскольку нет больше пророчества среди нас». Лурианская каббала проникала в XVII веке в Италию и нередко преподавалась в «философской» манере, привлекая внимание рационалистов.

Итак, в XVI-XVIII веках знакомство евреев со светскими науками происходило в основном благодаря рационалистически настроенным еврейским мыслителям северной Италии и университету в Падуе, куда допускались протестанты и евреи. В отличие от более поздней германской Хаскалы, итальянские раввины-просветители не противопоставляли себя традиционному иудаизму и не считали свою деятельность общественным или политическим движением. Они никогда не ратовали за культурную ассимиляцию, массовое изучение нееврейских языков и произведений на них. Светское образование было для них вторично, оно предназначалось для избранных и могло только дополнять образование еврейское.

Другой примечательной чертой итальянской прото-хаскалы было неоднозначное восприятие каббалы. Каббала понималась такими учеными, как Иосиф Дельмедиго, Соломон Базилео, Азарья Фиго как средство проникнуть за горизонт научного познания. Идея универсальности и самодостаточности рациональной науки была им чужда. Спор, в сущности, шел о том, в какой мере передаваемое по традиции учение подлинно и восходит к Божественному Откровению. Немалую роль в этом споре играло и становление, а затем поражение саббатианства.

Более поздняя Хаскала решительно порвала с мистикой и рассматривала ее как явление однозначно вредное и реакционное. Это отношение было унаследовано академической иудаикой XIX века (известной как Wissenschaft des Judentums) и начала XX века, которая стремилась приписать всех натурфилософов к анти-каббалистическому лагерю. Лишь исследования последних 50 лет показывают, что реальный процесс знакомства евреев с научными достижениями Нового времени и вовлечения их в научную деятельность был сложнее и многообразнее, чем принятая ранее схема.

* * *


Теперь я перехожу к, пожалуй, наиболее интересной теме – “прото-грамматике”. Первые грамматики греческого и латинского языков относятся к эллинистическим временам, III-I в до н. э. Грамматика входила в число "тривиума" семи свободных искусств, то есть обязательных для изучения университетских предметов. Появление первых грамматик арабского языка относят к VIII веку н. э. Грамматики древнееврейского языка появляются еще позже.

Из сказанного следует, что до X-XII века изучающие древнееврейский язык не знали, что есть прошедшее и будущее время, что есть корни и словообразовательные модели, знакомые сегодня любому. Как можно изучать язык и не осознавать такие, казалось бы, очевидные вещи, что одно и то же действие можно выразить в прошедшем времени, а можно в настоящем или будущем: "читал", но "читаю"? Возможно, какое-то интуитивное представление о грамматических категориях люди все же нащупывали, просто грамматик не составляли?

Работа иерусалимского гебраиста Арье Ольмана "החשיבה המטה-לשונית של חז"ל – זמן־אספקט־מודוס" ("Мета-языковое мышление у мудрецов Талмуда: время, вид, наклонение" в сборнике на иврите "материалы симпозиума израильского кружка лингвистов им. Хаима Розена", т. 19 (2013) стр. 15-38) как раз об этом. Ольман проанализировал много десятков высказываний мудрецов эпохи Талмуда, так или иначе вынужденных объяснять грамматические категории при толковании Библии, хотя само понятиe грамматических категорий не было им известно. Ольман показал, что в в этих высказываниях разбросаны зачатки грамматических идей. Мудрецы не составляли грамматик, но они понимали значение грамматических форм и синтаксических структур. Более того, в их текстах можно найти зачатки лингвистической терминологии:

“Мудрецы Талмуда чувствовали тонкие оттенки языковых категорий на теоретическом лингвистическом уровне. Если бы им пришлось писать теоретическую грамматику древнеееврейского языка (прежде всего, библейского), в области глагольного синтаксиса она выглядела бы примерно так:
1. Грамматическое время, то есть время описываемого действия по отношению к другому действию или времени рассказа. Следует выделить:
а) Прошедшее время
б) Будущее время
в) Прошедшее по отношению к будущему
г) Прошедшее по отношению к прошедшему (нарративное прошедшее)
д) Прошедшее при рассмотрении из будущего (пророческое прошедшее)”

Далее, помимо категории времени, Ольман находит несколько глагольных видов и наклонений.

Таким образом, хотя систематические грамматики были написаны столетиями позже, в Мишне, Талмуде и других текстах первой половины первого тысячелетия н. э. можно обнаружить разбросанные "прото-грамматические" сведения, образующие вполне стройную систему.

Xотя Ольман написал на иврите про, казалось бы, узкую тему (мудрецы Талмуда), думаю, этот подход представляет интерес и имеет универсальное значение для любого языка и любой культуры.

* * *


Изучать иностранный язык можно двумя способами: осваивая грамматику или погружаяcь в языковую среду. Изучать физику, теоретически говоря, тоже можно двумя способами. Либо проделывая самостоятельно опыты, на которых основаны физические теории, либо доверяя учебнику. На практике, конечно, при освоении курса физики никто все эксперименты, описанные в учебнике, не повторяет, ограничиваясь минимумом лабораторных работ.

Человек – социальное существо, и в нашей голове прошит мощный логический аппарат, позволяющий комбинировать знание, полученное в результате взаимодействия с другими людьми и социумом, с нашим личным опытом. Однако кристаллизация систематического нового знания из уже имеющегося в наличии материала представляет собой нетривиальный процесс, и внимательное рассмотрение "прото" теорий может быть очень полезным для понимания этого процесса.
Subscribe

  • (no subject)

    Ну что, добавить мне в раздел благодарности статьи " M.N. thanks Eleguá for Abre Caminos"?

  • (no subject)

    Представьте, что вам нужно объяснить папуасу, что такое приложение для айфона. Скажем, игра в танки или в злых птиц. Это почти невозможно. Сначала…

  • (no subject)

    1. Меня медитация и транс (как и другие способы работы с подсознанием) интересуют как возможность посмотреть на себя со стороны, но не в смысле…

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 6 comments