April 8th, 2007

"Движенья нет, сказал мудрец брадатый" (c)

Современному человеку, как правило, кажутся абсурдными т.н. «парадоксы Зенона» (бегун и черепаха, летящая стрела), ставившие в тупик древних мыслителей и средневековых схоластов. Даже как-то непонятно, чего они выпендривались, есть позиция материальной точки, есть мгновенная скорость (т.е. производная позиции), в чем парадокс-то? Кто-то мне говорил (кажется, naina_kievna), что для школьников, не знакомых с понятием производной, эти парадоксы кажутся не менее осмысленными, чем для древних.

Я с удивлением обнаружил, что в современной литературе по близким мне темам некоторые всерьез обсуждают очень похожие вещи. Грубо говоря, спрашивают, состояние системы определяется энергией или силами? Юмористы. Некоторые химики задаются вопросом, который сводится к такому утверждению: да, в равновесии система находится в минимуме энергии. Но откуда система, собственно, знает, что это минимум? Она ведь неподвижна, в равновесии, и что происходит в соседних точках ей неизвестно, потому и о минимуме энергии говорить бессмысленно. Если ежик лежит на дне ямы, то какое ему дело то того, есть ли рядом гора? Мячику важно только то, какая сила действует в той точке, где он лежит, а не профиль энергии. Подробнее напишу отдельно, скажу только, что речь там о том, определяются ли некоторые явления, связанные со смачиванием и капиллярными эффектами, силами натяжения или поверхностными энергиями (что на самом деле одно и то же). Архетип мышления, однако, никакой Ньютон-Лейбниц не перешибет.

:)