July 25th, 2013

(no subject)

Kак известно, поверхностное натяжение открыл Томас Юнг, о чем опубликовал статью в 1805 году в любимом нами и сегодня журналe Phil Trans R. Soc. В той статье нет формул и картинок, но много рассуждений o силах, действующих на разные линии, что это за "силы" такие, которые можно приложить не к материальной точке, а к безмассовой линии - отдельный разговор. Вечным соперником Юнга был Лаплас. Некоторые (Роберт Гуд, а за ним Каш Митталь) утверждают, что первооткрывателем поверхностного натяжения в равной мере может считаться Галилей, который в работе 1612 г. "Рассуждение о телах, погружённых в воду" (вошедшей в его "Беседы о двух новых науках") писал:

“There is one great difficulty of which I have not been able to rid myself, namely, if there be no tenacity or coherence between the particles of water how is it possible for those large drops of water to stand out in relief upon cabbage leaves without scattering or spreading out?”


Многих, без сомнения, порадует, что он говорит именно про листья капусты (видимо, с лотусами в Италии было плохо). И далее Галилей описывает не вполне понятный эксперимент, то ли мысленный, то ли реальный, с водой и вином:

“Having taken a glass globe which had a mouth of about the same diameter as a straw, I filled it with water and turned it mouth downward; nevertheless the water, although quite heavy and prone to descend, and the air, which is very light and disposed to rise through the water, refused, the one to descend and the other to ascend through the opening, but both remained stubborn and defiant. On the other hand, as soon as I apply to this opening a glass of red wine, which is almost inappreciably lighter than water, red streaks are immediately observed to ascend slowly through the water without mixing, until finally the globe is completely filled with wine and the water has all gone down in to the vessel below. What then can we say except that there exists, between water and air, a certain incompatibility which I do not understand, but perhaps…”


Историки науки спорили о подлинности этого эксперимента, а итальянцы S. Straulino, C. M. C. Gambi, and A. Righini решили воспроизвести его, и сообщают, что у них получлилось
S. Straulino et aL "Experiments on buoyancy and surface tension following Galileo Galilei" Am. J. Phys. 79, 32 (2011); doi: 10.1119/1.3492721
http://www.loreto.unican.es/Carpeta2013/GALILEO-FLOTAR-AJP000032.pdf

философское о трении

Не удержался и высказался про трение у Шкроба, напишу подробнее здесь. :)
http://shkrobius.livejournal.com/420072.html#comments
Если так рассуждать, то любой эмпирический закон тавтологичен. Возьмите з-н Гука, т.е. линейный з-н упругости. Он верен в ситуациях, когда отсутствуют неупругие деформации. А что такое упругая деформация? То, что описывается законом Гука. Или - длинный каталог всевозможных условий на все случаи жизни.

Линейных эмпирических законов много - з-н Ома, з-н Фика, з-н Фурье, з-н вязкого трения. Особенность з-на Кулона-Амонтона в этом ряду, на мой взгляд, совсем в другом. Отнюдь не в том, что он не работает в каких-то сложных динамических ситуациях. А в том, что "нормальные" законы имеют естественную форму. Они связывают термодинамические силы (электрическое напряжение, химический потенциал, градиент температур или концентраций, давление т.д.) и потоки (ток, поток вещества или тепла и т.д.). Первое приближение такой функциональной связи и дает линейный закон. (С законом Гука ситуация иная, это просто маленький линейный кусочек ван-дер ваальсова потенциала.) А вот с трением сложнее, потому что приложенная нагрузка ни в каком смысле термодинамической силой не является. И как "нормализовать" этот закон, сделaв его похожим на Ома, Фика, Фурье и другие "приличные" эмпирические законы -- нетривиальный вопрос.

"Приличный" эмпирический линейный закон должен связывать сопряженные переменные. Это такие, которые входят в выражение для энергии, например, dU=-Fdx, где F - сила, а x - перемещение. Ясно, что закон Гука, утверждающий, что сила пропорциональна перемещению (F=kx) вполне приличный. Как и закон Ома, Фика, Фурье, вязкого трения (жeлaющих разобраться, каким образом там сопряженные переменные, отсылаю к Википедии - там все написано). А вот с амонтон-кулоновским трением все сложнее.

Современная наука, в основе который лежит эксперимент или опыт, возникает в XVII веке, в некотором смысле, отпочковываясь от мистики. Дело в том, что в средние века, конечно, существовали разные направления мысли, но, так сказать, основной водораздел, "основной вопрос философии", состоял между рациональной мыслью, восходящей к учению Платона и Аристотеля (приводившей, конечно, к идее Абсолюта), и мистикой, т.е. идеей, что знания можно получать путем непосредственного мистического опыта либо из тайной традиции. Вот оттуда эта мысль, что знания можно получать из опыта, и проистекает. И первые естествоиспытатели были как правило мистиками. В 17 веке существовало три направления (1) рациональная мысль (2) мистика (каббала, алхимия, астрология) и (3) зарождающаясаы новая наука. Наука, отталкиваясь от идей Платона и Аристотеля, у которых она заимствовала рациональный метод, поставила во главу угла опыт.

Физика Аристотела не подразумевала опыт как основу исследования. Аристотель считал, что скорость движения пропорциональна действующей на тело силе (что-то вроде вязкого трения), что земное и небесное движение различны (земное - прямое, небесное - круговое), что движение и покой -- два принципиально разных состояния, что тела стремятся к местам, положенным составляющим их элементам. И развитие механики и физики состояло в преодолении этих идей. Оказалось (благодаря ат-Туси), что прямолинейное движение - частный случай кругового, покой - частный случай движения, небесное движение подчиняется тем же правилам, что и земное (яблоко и луна подчиняются одному закону).

Но одной из основных проблем для становления механики стала проблема инерции. Почему тело продолжает движение, даже когда на него не действует сила (например, стрела или камень, после того, как они выпущены из пращи)? Эта проблема, как ни странно, имеет прямое отношение к трению. Потому что это противоположные силы. Без инерции ничто бы не двигалось, без трения ничто бы не останавливалось. Инерция и трение идут рука об руку. Без трения стрела или повозка, которой сообщен импульс, будет вечно продолжать движение. Таким образом, инерция становится абсолютной проблемой. A, наоборот, "спрятать под ковер" инерцию до поры до времени можно именно благодаря трению, а вывести на свет только если признать трение в явном виде.

Конечно, проблеме инерции посвящено множество увлекательных страниц средневековой науки, там и Буридан (который с ослом), и т.н. "импетус" и "живая сила". Не буду обсуждать эти увлекательные идеи, скажу только что проблема инерции была решена в 17 веке Галилеем и Ньютоном.

А вот трение, напротив, было маргинализировано и утратило статус фундаментального явления, во многом, несправедливо, на мой взгляд. В механике есть четыре фундаментальных закона (два закона движения - для прямолинейного и для вращения, плюс первый и второй законы термодинамики для учета "скрытых" степеней свободы). А трение обычно, вводится чисто искусственно, как дополнительное условие. В то же время закон для трения наблюдается в очень широком диапазоне условий, для самых разных материалов и для нагрузок от нано-ньютонов (в нано-трибологии) до миллионов тонн (при движении тектонических плот в сейсмологии) и для самых разных механизмов трения (адгезионного, деформационного, fraction, ratcheting, plastic yield, etc.). Между универсальностью трения и искусственностью его введения в механику существует явное и бросающееся в глаза противоречие (по идее, его логично выводить из второго начала термодинамики, поскольку трение это один из способов необратимой диссипации). Поэтому, на мой взгляд, представление закона для сухого (Кулон-Амонтоновского) трения в термодинамически приемлемом виде (т.е. для сопряженных переменных) весьма важная проблема.