December 12th, 2014

подводя итоги разговора про новые идеи в наше время

Мой несколько провокационный постинг о том, что все принципиально новые идеи были сформулированы в первой половине ХХ века, а в конце ХХ века или в наше время лишь развиваются или подаются в новой упаковке, собрал несколько комментариев. Наиболее интересны три соображения:

1. ygam обратил мое внимание на то, что теория алгоритмов и теория вычислений развивалась в основном во второй половине ХХ века. В частности, проблема P=NP была сформулирована в 1971 году и до сих пор не решена. Я усомнился в мировоззренческой важности этой проблемы, но ygam убедил меня, что "это не красивая головоломка, а фундаментальный факт об устройстве мироздания". Речь идет о том, после ряда существенных упрощений и допущений, что если утверждение P=NP верно, то найти/проверить информацию (например, решение какой-нибудь задачи) примерно так же трудно, как вывести ее заново. А если P!=NP, то проверить чужое решение существенно легче, чем решить заново. И это два совершенно разных мира и два философских взгляда на мир: ситуация, когда самому найти решение легче, чем использовать чужое решение, и когда наоборот. Правда, я бы все-таки оговорился, что эта дихотомия выглядит таким образом для людей, увлеченных математической логикой и теорией вычислений и алгоритмов. На деле речь идет о степенной и экпоненциальной зависимости (экспонента всегда со временем побеждает полином, но время может быть слишком большим и практическая ценность может быть нулевой). Кроме того, на деле доказательство, даже если будет найдено, может оказаться неконструктивным (об этом, например, говорит Д. Кнут) и скорее всего будет бесполезным. Но, так или иначе, формулировать подобные проблемы ("проще ли индивиду придумать самому или использовать чужое?") на строгом математическом языке человечество научилось лишь к 1970-ым (хотя уже в 1956 в переписке Гёделя и фон Неймана эта проблема вставала). Я склонен согласиться, что это концептуально новое (не "старая идея в новой упаковке"), хотя уши растут из проблем логики начала века.

2. yyi высказал неочевидную мысль, что "диагональный аргумент" Кантора (и Гёделя) был сформулирован Кантом в его антиномиях. Более того, кризис логики начала ХХ века и попытки разрешить его конструктивистами (которые и привели к теории вычислимости) также был результатом развития идей Канта (1724-1804). По мнению yyi, все эти идеи вытекали тем или иным образом из трудов Канта, а нынешнее уменьшение количествa новых идей связано с тем, что понемногy все следствия кантианства так или иначе оказались изученными и исчерпанными, и нужна новая революция, по мере возможности. Мне эта идея понравилась (хотя материальная часть -- где именно и что конкретно у Канта? -- требует уточнения). Правда, она вызвала у меня есть три соображания. Во-первых, мне все же не хотелось бы ограничиваться мат. логикой. Мне представляется, что 1920ые (плюс минус) это период не только естественнонаучных и математических революций, но и беспрецедентных новшеств в искуcстве, гуманитарных науках и социуме. Ясно, что торжество идеологий можно тоже свести к Канту по простой схеме (Кант-Маркс и т.п. ниточки к Фрейду и прочим Шопенгауэру-Ницше), но все же модерн это нечто бОльшее. Во-вторых, мне симпатичны "безумные" ученые Кантор и Больцман, а Кант такой вот педантичный кабинетный дядечка, никогда за всю жизнь не покидавший Кенигсберга. :) В-третьих, понятно на что за "новую революцию" имеют в виду люди из известной тусовки (hint: "философия диалога"), на это ли намекал yyi, я не знаю.

3. lev_usyskin не стал говорить про математику и биологию, к счастью, зато обратил мое внимание на то, что в наше время человеческая "идентичность находится под атакой цивилизации", что создает новую ситуацию, в том числе "мощный протест". В этом и состоит главная особенность нашего времени и подоплека многих конфликтов ("взять хотя бы т.н. исламский фундаментализм"). Для решения этих конфликтов нужны принципиально новые идеи. Здесь, без сомнения, есть о чем подумать. Речь о том, что индивид может сам конструировать (или покупать) свою идентичность, от чего она как идентичность теряет смысл. Соответственно, субъектность индивида претерпевает значительные метаморфозы.