January 24th, 2016

(no subject)

http://pskgu.ru/ebooks/l05/l5_gl15_163.pdf
В пятом томе Ландау и Лифшица содержится простое доказательство (Ландау, 1950) того, что в одномерной системе не может быть несмешивающихся фаз. Мне этот результат кажется неочевидным, если вы думаете в терминах вроде решетки Айзинга/Поттса, как это увидеть? Возможно ли почувствовать этот результат "на пальцах"?

Может быть вот так: представим двумерный сосуд размером L на L, в нем нолекулы диаметром d, примерно L^2/d^2 штук, двух разных фаз (например, вода и масло), между которыми натяжение гамма (на единицу длины). Случайные колебания пытаются их перемешать, в соответствии с известной формулой энтропии смешивания, T*х*ln(х). При полностью случайном перемешивании натяжение требует поверхностной энергии пропорциональной числу молекул умноженное на линейный размер молекулы, гамма*d, то есть гамма*L^2/d. Когда молекулы маленькие (d стремиться к нулю), член гамма*L^2/d растет до внушительного размера, и жидкости не смешиваются.

В одномерном случае число молекул L/d, случайные тепловые колебания все так же стремятся все перемешать пропорционально T*х*ln(х), а поверхностный член гамма*d*L/d=гамма*L больше не растет при уменьшении d. Доказывается ли эта идея таким примитивным скейлингом, или я что-то упускаю из вида?

Одномерных систем-то много, и в механике, и в более сложных науках. Hаверно, и те же гидрофильные vs гидрофобные аминокислоты в денатурированных белках или последовательности нуклеотидов в мусорных ДНК подходят?

(no subject)

В связи с беседой о медицинских ценах, вспомнил такой факт из своей биографии, почти вытесненный за давностью лет на периферию сознания. В 2002-2004 я был постдоком в Ohio State University, изначальная моя зарплата была 27 тыс в год (потом поднялась до 30 с чем-то). Чистыми на руки я получал с такой зарплаты около $1800 в месяц, при этом медицинское страхование постдокам того типа не было положено. Страховку можно было покупать самому где угодно, и самое логичное было начать поиск с университета. Ун-т, действительно, предлагал страховки за полную цену для тех, кому бенефиты не положены. При этом, как водится, там было два или три варианта. Более дешевый был $1200 в месяц, более дорогой $1800 в месяц. То есть получалось, что если я "как положено" хочу купить страховку у своего работодателя, то я должен отдавать на нее всю зарплату.

Все же это явно означает, что цены завышены, каковы бы ни были причины. Не должно быть, чтобы совершенно здоровый человек 100% своего дохода тратил на медицину, даже если медицина действительно столько стоит. При этом, между прочим, я был PhD, долго учился и так далее, не каким-то там неквалифицированным работником. Разумеется, ту страховку я не купил (и вообще жил какое-то время без страховки, поскольку к врачам не ходил).