June 14th, 2016

Бросая в воду камушки-5 水の音

Еще вдогонку по поводу супергидрофобных всплесков (запишу, пока не забыл). Насколько я понял ту статью в Nature Physics, ситуация такая. Есть число Вебера - безразмерное отношение сил инерции и капиллярных сил, и есть аналогичное безразмерное соотношение вязких и капилярных сил. Но вязкость и инерция бывают разные, и объемная вязкость это одно, а вязкость трехфазной линии - совсем другое. Именно последняя играет роль, когда супергидрофобный шарик ударяет поверхность воды (или, наоборот, когда капля дождя ударяет супергидрофобную поверхность). Поэтому, хотя число Вебера велико (что означает, что поверхностное натяжение пренебрежимо мало), оно не описывает ситуации.

Поскольку я в прошлом году ознакомился с книгой Баренблатта про "промежуточные асимптотики", я подумал об аналогии. Там тоже есть задачи первого и второго рода. Первого рода - когда все можно сделать безразмерным и провести скейлинг, а второго рода - когда есть лишний параметр, все не сделать безразмерным (http://duchifat.livejournal.com/1703154.html). Например, "задача Баренблатта" о проникновении воды через пористый материал. В этом случае скейлинг возможен при помощи определенного хитрого преобразования, приводящего к дополнительному нелинейному уравнению (как бы для собственного значения). Есть ли здесь аналогия с супергидрофобными всплесками, нужно как-нибудь подумать. (По-моему так сработает - если бы я был способнее к математике, то решил бы и написал статью.) :)

Вообще-то всплески связывают с неустойчивостью Плато-Релея.