May 4th, 2017

все про ту же книгу Манина "Математика как метафора

В общем, я более-менее дочитал книгу Манина "Математика как метафора".

1. Его идеи о происхождении языка что-то меня не впечатлили. В двух словах - там сказано именно то, что он обещает в анонсе. Язык, по его мнению, возник для целей гипноза соплеменников. Центральная фигура - плут-"трикстер". Появлялись такие вот люди с особыми способностями к языкам, они всех гипнотизировали, заставляли работать и оставляли много потомства. Никаких доказательств он не приводит, хотя пишет гламурно и дает много ссылок на модных авторов (не сомневайтесь, что найдете упоминание и Леви-Стросса, и Фрэзера, и Топорова, и Бахтина, и Милетинского, и Аверинцева, и Фрейденберг и т.п.). Много обсуждений Гомера, много устаревших к моменту выхода книги терминов из антропологии, но мало сути. Гипноз возник с возникновением языка. Древние люди до эпохи железа (он так не пишет, пишет "до эпохи Гомера") постоянно слышали голоса. И пр.

Я не вижу особой разницы между идеей, что язык появился для гипноза соплеменников, и старой доброй советской идеей, что язык появился для совместной трудовой деятельности. Т.е. это как-то недостаточно радикально - была старая шутка, что обезьяна стала человеком, когда придумала использовать палку, чтобы заставить другую обезьяну работать. Это все та же идея постепенного, стадиального появления языка, которая ничего не объясняет.

По-моему, центральный вопрос в этой теме: каким образом язык появился сразу, а не по частям? Манин не только не предлагает ответа на этот вопрос, но даже его не ставит. Ну и бог с ним.

2. По-поводу соотношения математики и физики гораздо интереснее. Там много сложного, и я не все понял. Например, в конце он предлагает некие "Размышления об арифметической физике". Видимо, это развитие идеи, что теорию чисел нужно приспособить к физике, чтобы она не оставалась в платоновском мире идей (см. вчерашнее). Но вы останетесь разочарованы, там речь про непонятные специальные вещи, струны, Полякова и т.п.

3. Он много говорит о важности действия (в смысле - физической величины), полагая его самым фундаментальным понятием физики. Интересно, откуда это? С таких позиций написан Ландавшиц, и обычно это считают причудой гениев.

4. Много про некие геометрические представления СТО и про некий "рай Пенроуза".

"Таким образом, удобно различать «абсолютный небосвод» в точке P0 –– базу приходящей полы светового конуса, и небосвод мгновенного наблюдателя в этой точке –– проекцию абсолютного небосвода в физическое пространство этого наблюдателя. В классической космографии небосвод вполне можно представлять себе как хрустальную сферу неопределенного радиуса; между точками небосвода определены угловые расстояния, и геометрия небосвода совпадает с геометрией твердой сферы. Но для другого наблюдателя угловые расстояния между звездами будут иными; летя с очень большой скоростью в направлении созвездия Ориона, мы увидим, что оно сожмется в овчинку, а противоположная небесная полусфера растянется (астрономы называют это аберрацией). Таким образом, математическая структура «абсолютного небосвода» не совпадает со структурой евклидовой сферы: угловые расстояния на ней не имеют смысла, не зависящего от наблюдателя. Подробное исследование показывает, что естественная структура абсолютного небосвода –– это комплексная сфера Римана: плоскость комплексных чисел, дополненная бесконечно удаленной точкой, причем различие между конечными и бесконечной точками забыто. Более точно сфера Римана –– это множество одномерных векторных подпространств в двумерном комплексном векторном пространстве, или комплексная проективная прямая CP1. В частности, естественные координаты звезд на небе ––это комплексные числа. Выберем три опорные звезды и припишем им координаты 0, 1, ∞. Тогда имеется несложная процедура, позволяющая по результатам наблюдений поставить в соответствие любой четвертой звезде комплексное число z, и оно получится одним и тем же, какой бы наблюдатель в данной точке Мира ни измерил положение звезды....
...Матрица (a b; c d) с определителем единица является необычным представителем преобразования Лоренца, связывающего
две инерциальные системы координат в одной точке Мира. В современной физике это представление группы Лоренца, однако, гораздо более фундаментально, чем обычные матрицы пересчета систем координат
"

Про Пенроуза:

"Сам «рай Пенроуза» H = CP3 (пространство, где помещаются все небеса, но ничего не осталось от пространства-времени, естественно назвать раем), как оказалось совсем недавно, очень полезен для изучения уравнений Максвелла и их обобщений –– уравнений Янга––Миллса, которые, как теперь предполагается, описывают глюонные поля, связывающие кварки в нуклоне. Имеются глубокие физические основания считать, что мир, заполненный лишь излучением (или частицами, летящими с околосветовыми скоростями, почти вдоль световых конусов), должен лучше описываться в терминах геометрии H, чем уже привычного нам вещественного четырехмерия.
К пространству-времени нас привязывает масса, она мешает нам лететь со световой скоростью, когда время останавливается, а пространство теряет смысл. В мире света нет ни точек, ни мгновений; сотканные из света существа жили бы «нигде» и «никогда», лишь поэзия и математика способны говорить о таких вещах содержательно. Одна точка CP3 есть вся история жизни свободного фотона –– самое маленькое «событие», которое может произойти со светом
"

5. Он задается вопросом о семантике математического языка и его связи с естественными языками, по-видимому, представляя их в виде соотношения "текст-смысл". При этом я до конца его ход мысли не понял, реферирует ли математический язык естественный, или некую особую математическую реальность, или еще что-то? Или, наоборот, естественный язык реферирует математический? Или они оба описывают реальный мир, просто по-разному?

6. Выпишу просто попавшиеся по ходу чтения любопытные мысли:

" Но мы вредим себе, пытаясь описать квантовые внутренние степени свободы неловкими словами вроде «значение проекции спина на ось z» –– вектор спина находится в совсем другом пространстве, чем ось z."

"..я бы привел огонь в качестве примера загадочных явлений. Огонь совершенно невозможно объяснить. Огонь –– это соеди-
нение специфических факторов...Но я хотел бы подчеркнуть, что всякий огонь имеет человеческие масштабы. Невозможно зажечь огонь размером в одну десятую миллиметра
" (это цитата из рецензируемой Маниным книги)

"«Сосредоточенность объема многомерного тела вблизи поверхности», в сущности, предопределяет существование температуры как макроскопической величины" (он поясняет почему)

"Мы должны подчеркнуть еще раз следующую точку зрения: семантикой словесного описания какого-то фрагмента физики является, в общем, не соответствующий комплекс явлений природы, а соответствующий фрагмент теории, семантика которой, в свою очередь, эксплицируется через другие фрагменты теории, операциональные предписания и т. п. Тем не менее, побуждение интерпретировать непосредственно языковые выражения может оказаться исключительно плодотворным. Так были открыты кварки: когда выяснилось, что пространство некоторых внутренних степеней свободы нуклона разлагается в тензорное произведение трех подпространств, возник соблазн рассматривать эти три подпространства как внутренние степени свободы трех новых частиц, из которых состоит нуклон."

"Действие первично; энергия есть всего лишь его производная по времени. В следующей фундаментальной теории
действие останется, тогда как энергия станет квазиклассической величиной.
"

"В физических изложениях, подчеркивающих скорее формализм, чем его теоретико-множественную интерпретацию, бывает иногда
затемнено описание того, на чем действует группа симметрии. Вот два крайних случая, ведущих, по существу, к разной физике: а) группа
симметрии G действует на фазовом пространстве системы и переводит в себя ее фазовый портрет; б) фазовое пространство X системы
само представляется в виде множества орбит некоторого другого пространства Y под действием группы G. К случаю а) принадлежит описание рассмотренного выше атома водорода.... К случаю б) относятся так называемые калибровочные теории."

Прочитал книгу гламурного математика-эзотерика Романа Михайлова

https://krot.me/cdn/krot/articles/58d185f960fbfc7b7911018b/files/1490126330629.pdf
Прочитал книгу математика-эзотерика Романа Михайлова, типичного московского гламурно-поверхностного человека (хотя сказали, что он сильный тополог - почему-то при этом Ведущий научный сотрудник Лаборатории алгебры и теории чисел), явно талантливого при этом. Он пишет в основном про психические болезни, хотя сам (в отличие от В-ского) явно здоров как бык (если можно так выразиться про психическое здоровье). Книга кому-то явно подражает (Кастанеда? Фуко?) до степени пародии, но я в силу моей недостаточной начитанности не понял кому.

Несколько характерных отрывков:

1. "Видимо, вся медицина так или иначе стремится к четкой классификационной схеме, в которой будут прописаны все виды аномальных состояний. В каком-то тексте, уже не помню в каком, кажется где-то Упанишадах, сказано о том, что от каждой болезни есть растение, дающее исцеление. Разных болезней много, но и разных растений много. Если бы существовала строгая классификационная схема: болезнь – растение, с четко прописанной диагностикой, мы бы жили в другом мире.

Собственно, следующие схемы никак не являются классифицирующими что-либо, они просто существуют, о них интересно думать. Вот они:
1. Фрактальные орнаменты.
2. Плоские лабиринты.
3. Глубинные узоры с разрывами.
Вы здесь без труда углядите намек на паранойю, эпилепсию и шизофрению. И замечательно, но здесь это не намеки, а самостоятельные структуры, жители универсума. Вата-питта-капха, ветер-желчь-слизь, субстанции предстают в своих комбинациях, смешиваются. Так и с узорами. Фрактальный орнамент легко может покрыть огромную поверхность. Глубинный узор сильно зависит от типа поверхности, на который наносится, да он и не наносится на поверхность, собственно, он существует внутри себя.
"


2. "Интересно, что Абулафия в своих исследованиях работает не только с буквами иврита, он также использует древнегреческие и латинские буквы. К слову, арабская гематрия очень похожа на еврейскую. 28 буквам арабского алфавита приписываются численные значение, причем первым 22 буквам такие же, как в иврите.
...
Б. – мой друг, он преподает Тору и иврит. Я ему задал определенные вопросы, получил определенные ответы. «Это способен сделать каждый. Дальше он пытается повторить путь тайного мышления. Но ему не хватает интеллектуальной честности. Схватив основные положения, он начинает двигаться дальше, и не может себя остановить. Он начинает получать удовольствия от своих открытий. Он перестает перепроверять себя. И он сходит с ума». Б. рассказал о магических практиках, описанных на 5-6 страницах 1-го трактата Брахот. «Они тонут в своих видениях
».


3. "Один и тот же ритм у всего текста. Монотонное переписывание внутреннего учебника по этике и психологии семейной жизни. Поезд, проносящийся по дороге, пронумерованной столбами, за окном которого ничего не меняется ни днем, ни ночью, более того, и день с ночью не сменяются. Фрактальные параноидальные орнаменты, украшенные плоскими лабиринтами. Как похожие лампочки на новогодней гирлянде. При этом, отсутствие перечислений. Неоднократно возникает разбиение на два случая: «с одной стороны … , с другой стороны…» Никакого надтекста, подтекста, никакой символической связки. Мужчина и женщина в тексте – не «мужчина и женщина вообще», никаких метафизических категорий за ними не стоит. [Должен отметить для честности. После того, как дал почитать данную работу друзьям, они не поленились поискать отрывки вышеприведенного текста, и действительно оказалось, что это старый советский учебник по этике и психологии семейной жизни. Хозяин серо-коричневой тетради аккуратно переписал учебник.]"

minski_gaon вы с ним знакомы? Если нет, ловите: 1raganilalvar1, Вам понравится. Там много про Индию, математику и каббалу. :)