July 22nd, 2019

(no subject)

Продолжаю изучать книгу Жилин П. А. Рациональная механика сплошных сред : учеб. пособие / П. А. Жилин. — СПб. : Изд-во Политехн. ун-та, 2012. — 584 с. (тираж 100 экземпляров), изданную после его смерти его учениками. Оказывается, он в последние годы отказался от идеи фундаментального статуса Второго начала термодинамики в механике (жаль). Вот что пишут:

"Взгляды П. А. Жилина на второй закон термодинамики за последние 25 лет его научной деятельности существенно изменились. При построении теории оболочек (работы периода 1965–1980 гг.) П. А. Жилин придерживается трактовки второго закона термодинамики, предложенный К. Трусделлом, и развивает эту трактовку применительно к двумерным материальным объектам. При построении общей теории стержней [6] (работа 2005 г.) П. А. Жилин вообще не упоминает второй закон термодинамики в какой бы то ни было из его известных формулировок. (Примеч. ред.)"

А вот что он сам пишет (длинный отрывок ставлю под кат):
Collapse )

Я думаю, вопрос об не-изолируемости системы - очень фундаментальный. Поскольку весь "галилеев метод" как раз и основан на идее возможности изолировать что-то и унести в лабораторию. Стpанно, что проф. Жилин не рефлексирует дальше по этому поводу.

Еще одна попытка:

" В словесной формулировке второй закон термодинамики утверждает, что тепловая энергия не может быть полностью переведена в работу и неизбежно частично теряется в виде излучения в окружающую среду."

"По смыслу своего введения температура — это энергия движения системы по игнорируемым степеням свободы.... Трудность состоит в том, что энтропия является неизмеряемым параметром. По существу,
она служит только для того, чтобы правильно определить температуру
"

По поводу понятия внутренней энергии:

"В литературе по физике и термодинамике часто можно встретить утверждения типа: “Химическим потенциалом называется производная от внутренней (или свободной) энергии по массе (или числу частиц)”. При этом подразумевается, что внутренняя (или свободная) энергия откуда-то известна, хотя определения этих понятий отсутствуют. В третьей главе будет показано, что понятия энергии, температуры, энтропии и химического потенциала вводятся одновременно и по отдельности определить их принципиально нельзя."

По-моему, такие сопряженные переменные вводятся преобразованием Лежандра.

Жилин вводит аналог понятия температуры и энтропии для механической системы с двумя степенями свободы (грузики на пружинах), по-моему, удачно. И делает вывод:

"В общих чертах второе начало термодинамики утверждает, что в реальности не существует изолированных систем. Иными словами, всякая система неизбежно излучает часть своей энергии в окружающую среду. Общая формулировка второго закона термодинамики. Тепловая энергия не может быть полностью переведена в работу и неизбежно частично теряется в виде излучения в окружающую среду. Следует иметь в виду, что окружающая среда не имеет границ в пространстве, т. е. “тепловые волны” неизбежно уносят часть тепловой энергии.

Фактически в рациональной механике под вторым законом термодинамики понимают совокупность неких утверждений, выражающих интуитивные представления о поведении реальных систем. Примером представления такого рода является следующее рассуждение. Ранее мы рассматривали две материальные точки, соединенные пружиной. При этом допускалось, что эта система способна существовать сколь угодно долго. В рассматриваемом случае длительное существование системы возможно тогда и только тогда, когда энергия деформации пружины удовлетворяет условию c > 0. Если c<0, то легко убедиться, что любые бесконечно малые возмущения этой системы приведут к появлению решений, которые неограниченно возрастают во времени, что приведет к взрывному разрушению системы. Если же c>0, то система будет сопротивляться всяким попыткам ее разрушить, т. е. при приложении внешней нагрузки ее внутренняя энергия будет возрастать.
"

Это, видимо, пример раннего неудачного рассуждения? :) Через неустойчивость диссипацию ввести, думаю, нельзя (трение может вести к неустойчивости).

"[Т]еоретическая идея фундаментальной важности о несуществовании изолированных систем", по-моему, действительно очень важна, поскольку речь опять же об "ушах" ограниченности галилеева метода.

Жилин сначала следовал идеям Трусделла, русский перевод книги которого редактировал в 1975, [и Уолтера Нолла, про которого, наверно, не знал], а тот увлекался идеями Дюгема и считал нужным ввести первое и второе начало термодинамики в механику сплошных сред. Но со временем он стал задаваться вопросом: почему второе начало термодинами не получается рассматривать как определение новых понятий? Получаетсуя, что это фальсифицируемый по Попперу з-н природы, а не определение. А рациональную механику мы мыслим как сугубо теоретическую (неопровергаемую экспериментально) науку.

Ну и на закуску про необратимую термодинамику (думаю, в духе наездов Трусделла на Онзагера):

"Отметим только один факт. Известно значение, которое придается в литературе понятиям равновесных и неравновесных процессов. Следует обратить внимание на то, что использование этих представлений связано не с природой вещей, а исключительно с принятым способом рассуждения и введения основных
понятий. В дальнейшем будет использован другой подход, при котором не возникает необходимости в различении равновесных и неравновесных процессов.
"

В чем, по мнению Жилина, проблема с обратимыми процессами, видно из приведенного выше отрывка про "эффект Савара–Массона". Даже самые медленные процессы приводят к быстрым изменениям, как же точно определить квазистационарный процесс?

(no subject)

Рецензия Michael Liston (мужик преподает философию науки в нашем университете - неожиданно) на книгу Mark Wilson "Physics Avoidance". Мужик увлекается Дюгемом, в книге немало про Трусделла.
https://bjpsbooks.wordpress.com/2018/11/27/mark-wilson-physics-avoidance/
https://www.iep.utm.edu/sci-real/

Книга, по-моему, так себе. Философские рассуждения о том, как в физике сложные вычисления заменяют эвристиками и более коротким анализом результатов. Примеры из материаловедения и сопромата. Там много рассуждений про язык; видимо, это и есть "аналитическая философия" (англо-американская философия) во всей красе? Это там я прочитал, будто наша когнитивная способность видеть закономерности в физическом мире вытекает из нашей способности понимать язык.

Однако, на мой вкус, весьма важна идея (не относящаяся к этой книге, но в духе "аналитиков") о том, что квантовая механика - это язык для описания наших знаний о мире, а не самого мира (потому неразличимые частицы - тождественны как символы) или что рациональная механика - язык для описания записей о движении, а не самого движения. Поэтому вопрос о субстанциональности времени (да и пространства) в ньютоновской механике бессмысленен, как и вопрос о сущностях, выходящих за границу опыта. Зато осмыслен вопрос о синтагмо-семантических отношениях и вопрос о смысле, порождаемым встречей субъекта (с пред-данным интуитивным знанием) и текста.

(no subject)

Насчет фундаментальности второго начала термодинамики (а также диссипации и трения), вот чего подумал. Обидно, что П. А. Жилин лишил его фундаментального статуса на том основании, что все это фальсифицируемо по Попперу, а настоящие законы - законы логические и неопровержимые. Пичалька!

Но ситуация здесь несколько сложнее.

Прежде, чем утвердилось ньютоновское представление о том, что природа самодостаточна, и в мире нет ничего, кроме движущейся по инерции материи (сам Ньютон, кстати, так не считал), ученые полагали, что источник движения вселенной лежит за ее пределами. Другими словами, что есть Перводвигатель-Бог (в частности, поэтому третий закон Ньютона вызывал возражения), что источник движения сам должен покоиться. Ньютон считал, что Бог вмешивается и поддерживает устойчивость орбит планет (пока не было показано, что они и так более-менее устойчивы). Он также считал, что из-за неизбежной диссипации движение бы остановилось, если бы Бог не подкачивал в природу энергию. Источником такой подкачки энергии он видел гравитацию, то есть пустое пространство с его неманифестируемым (оккультным) дальнодействием.

После того, как Декарт придумал свои декартовы координаты, встал вопрос о том, в каком же это смысле пространство состоит из точек? Это как материя из атомов? И если мы измеряем расстояние между двумя точками, то где объект, который мы измеряем? Другими словами, если расстояние в пустом пространстве это свойство, то где материальный носитель этого свойства? Отсюда идеи, что носитель - Бог, пространство - некий орган Бога (Сенсориум) и тому подобное. Еще менее понятна ситуация со временем, поскольку у человека есть не только интуитивное представление о времани, но и субъективное ощущение скорости его течения. Каков материальный носитель того свойства, которое измеряют часы?

Диссипация (и трение) противопоставлена инерции. Чтобы открыть закон движения по инерции (то есть ввести понятие силы, если считать законы динамики определениями), сначала следовало осознать наличие диссипации, и от нее абстрагироваться. Диссипация выражает принципиальную неустранимость влияния внешней среды. В этом смысле она ничуть не менее важна для определения силы, если считать, что второй закон Ньютона дает определение силы (а не является фальсифицируемым з-ном природы).

Словесно это можно сформулировать примерно так: "силой называется величина, равная ускорению, умноженному на массу, при условии, что трением можно пренебречь". На первый взгляд кажется, что уточнение про пренебрежение силой трения - лишнее. Силу трения просто следует учесть при расчете баланса сил. То есть ввести в сумму сил, действующих на тело, поправку, равную величине силы трения. Но такой учёт как раз и является поправкой на трение или диссипацию.

Сила как понятие выражает внешнее влияние на изолированную систему. Процедура подсчета баланса сил (в инженерном деле известная как составление free body diagram) состоит в том, что мы заменяем внешние влияния на нашу систему на силы. Это силы, вообще говоря, определяются из "законов природы", таких как закон всемирного тяготения. А то, что не удается выделить как результат законов природы и что выражает принципиальную неизолируемость нашей механической системы, приходится считать диссипацией и трением.

Поэтому второое начало термодинамики участвует в определении силы, изолированной системы и инерции. Без понятия диссипации не получится говорить о самодостаточном движении по инерции (без внеших движителей) какой-либо системы.

Интересно связать все это с представлением о том, что мы изучаем не само движение, а записи о движении. Реально у нас есть график, показывающий положение тела как функцию времени, его мы и изучаем. Это вполне в духе представления о Книге Природы, бытовавшего во времена Ньютона. Движение соотносится с законом движения как речь с языком (по Соссюру). Поэтому нет нужды задаваться вопросом, что такое пространство или время по своей субстанциональной сущности: если протяжённость и промежуток времени - свойства, то свойства чего это? Мы не имеем дела с сущностями, а имеем дело с записями. Как не задаем мы вопроса о том, кем был Гамлет в реальной жизни, когда анализируем произведение Шекспира.

Точно также, как мы отбрасываем вопрос о сущности пространства, когда говорим, что имеем дело не с пространством, а с записями о нём, можно было бы решить и вопрос о внеположенном природе внешнем Движителе.

Однако идея об изолируемости системы от остальной природы, кажется, более сложна. Что в языке обеспечивает возможность описания ограниченными средствами того или иного элемента или комплекса элементов реальности, без необходимости описывать всю реальность целиком? И что, напротив, затрудняет такое описание? Другими словами: что соответствует "инерции", а что "трению"? Я не рискну пытаться формулировать свой ответ на этот вопрос, замечу только, что гибкость языка в описании самых сложных явлений и их составных частей обычно связывают с иерархичностью сегментов (фонема-морфема-лексема-предложение), с рекурсивностью (сложноподчиненной структурой) и с разработанностью средств описания (существительные-сущности, прилагательные-признаки, глаголы-действия, субъект-предикатное строение предложения).

Контекстная независимость делает сегменты самодостаточными единицами. Предложение - сегмент речи, имеющий самостоятельный смысл (а вообще минимальная смысловая единица - морфема). Однако окончательный смысл имеет только текст целиком, особенно когда речь об эстетике поэтического текста. Трудно сказать, какое "трение" мешает разделить поэму на предложения, вычленить смысл каждого по отдельности и попытаться составить смысл целого текста из частей. Но ясно, что наличие такого кхм... "трения" - весьма принципиально; ясно также, что это явление связано с определенной ограниченностью языковых средств вообще (не все эмоции можно выразить словами), что и ведет к эмоциональной нагруженности, скажем, поэзии, несводимой к ее формальной двойной сегментации (ритмическая сегментация не имеет прямого отношения к синтагматической).

Собственно, я только хотел обосновать, что не нужно считать второе начало термодинамики (диссипацию и трение) не фундаментальными.

про постоянное попадание в остаток

Если на занятиях по танцам объявляют social dance (то есть кавалеры приглашают дам и практикуются), то в зависимости от соотношения кавалеров и дам, можно оказаться в разных ситуациях.

Если в группе 10 мужиков и 15 девиц (что довольно типичное соотношение), то без партнерши вы не останетесь. А вот некоторые дамы будут часто скучать. Моя жена говорит, что все время попадает в невостребованный остаток, но, по-моему, она преувеличивает.

Если же в группе 10 мужиков и 13 дам, то получится так. Две из 13 захотят танцевать друг с другом. Останется одиннадцать. Из 11 еще две будут смотреть в телефон и скажут, что сейчас не хотят танцевать. Останется девять дам на десять кавалеров. И здесь шанс, что вы пролетите, довольно высок. Теоретически шанс остаться без партнерши вроде бы 10%, но на практике вероятность 50%-75%, что вы не найдете партнершу при таком раскладе. Просто потому что девять других мужиков раcxватают всех девятерых партнерш.

Парадокс: рынка с соотношением 13:10 в вашу пользу не достаточно!

Нет, конечно, вы можете подсуетиться, растолкать всех локтями и схватить побыстрее какую-нибудь даму. Тогда шанс возрастет до 100%. Но подумайте: я тут профессор, в два раза всех старше, пристало ли мне бегать за студентками, расталкивая всех локтями? Нет, не хочу суетиться, если само в руки не идет.

По-моему, этот механизм очень хорошо объясняет парадокс поискa работы. Чтобы найти работу, нужно быть лучшим в мире по своей профессии, плюс не иметь недостатков. Либо быть единственным кандидатом. Даже если число вакансий близко к числу соискателей. Если вы не лучший или имеете любые недостатки, то всегда найдется кто-то другой, кому уйдет вакансия. Для успеха нужно подавляющее преобладание рынка в вашу пользу, скажем, как гендерное соотношение 10:15 в случае танцев.

(Этот пост - шутка, если что)