April 6th, 2020

(no subject)

В связи с разными обсуждениями на фейсбуке, почитал Википедию про:

1. То, как делают тесты на коронавирус. Тестируют на наличие РНК вируса в мазке, при помощи технологии, которая называется "полимеразной цепной реакциeй с обратной транскрипцией" и позволяет выявить специфический участок РНК вируса, его каким-то хитрым образом обратно-транскрибировать (превратить в ДНК) и многократно увеличить концентрацию, используя амплификацию, когда количество ДНК растет в геометрической прогрессии (в результате десятков циклов охлаждения-нагрева и какой-то сложной реакции) так, что они становятся заметны при помощи специальных индикаторов. Хотя это в наше время стандартный тип анализа в биотехнологии и массовая технология (анализы на ДНК проводят примерно также), понятно, что это дело не очень простое.

Не представляю, какие усилия нужны, чтобы это все надежно работало, да еще в производственном масштабе и по низким ценам. Тут просто коэффициент трения пытаешься померить, и то ничего не воспроизводится, то стол трясется, то студент, который меряет, бестолковый, то трещина в держалке для образца, то зазор между образцом и футляром слишком большой. А такие сложные процессы, где доля градуса влияет на результат и ошибка растет в геометрической прогрессии - удивительно, до чего дошла технология (а вот маски из марли пошить не умеют).


2. Про антитела и иммунитет. Удивительно, насколько все это сложно: антигены, антитела, эпитомы, комплЕменты, гликопротеины, иммоноглобулины, гуморальный иммунитет, B-лимфоциты, Т-лимфоциты, приобретеннтй иммунитет, CRISPR. Насколько я понял, CRISPR позволяет записывать иммунитет в ДНК, а обычные лимфоциты каким-то образом просто существуют в крови десятилетия (надо же, я был уверен, что кровь полностью обновляется за несколько недель). В организме одного человека может существовать до 10^8 вариантов антител.

Удивительно, сколько всего придумали.

Возникает невольный вопрос, кто же все это открыл и придумал? Те научные работники, которых я вижу вокруг себя на работе, по-моему, не обременены интеллектом и в основном пилят бюджеты. Причем, чем выше по научному званию и заслугам, тем больше это выражено. Возможно, где-то там за горизонтом существуют настоящие ученые, просто в обычных университетах в Америке их никто не видит? :)

(no subject)

“Wearing a face mask as I greet presidents, prime ministers, dictators, kings, queens — I don’t know,” he added, though he stopped receiving foreign dignitaries weeks ago. “Somehow, I just don’t see it for myself.”

Дебил-президент [о нации это тоже многое говорит].

Кстати, Трамп обещал к Пасхе прекратить карантин, он еще это говорит? В апреле-мае как раз будет самых разгар эпидемии с парой миллионов больных. Самое время прекращать карантин. Но сначала купить Гренландию и разрушить экономику Турции по своей великой и стабильной мудрости. Дебил.

(no subject)

Повторю насчет уравнения Кельвина (у меня с первого раза плохо получилось). :) Допустим, есть таз с водой, в воду воткнута тонкая вертикальная капиллярная трубка. По трубке вода поднимается на высоту H, образуя мениск с радиусом R. Давление воды внутри трубки падает быстро но линейно, гидростатика. Давление воздуха (пара) вне трубки падает медленно, но экспоненциально.

На поверхности воды в тазе пар в термодинамическом равновесии с водой (сколько испаряется, столько и конденсируется). Значит, относительная влажность 100%, воздух не может держать больше пара, он выпадает в осадок в виде воды в тазе.

На вершине трубке вода в механическом и в термодинамическом равновесии с воздухом. Механическое равновесие (равенство сил) означает, что кривизна мениска 1/R пропорциональна высоте H. Это по уравнению Лапласа, при пересечении кривой поверхности раздела фаз добавляется давление равное (поверхностное натяжение)/R, а давление в столбе жидкости пропорционально H. Тут уменьшением давления воздуха на высоте Н можно пренебречь, это слишком маленькая высота.

Термодинамическое равновесие означает, что сколько испаряется с кривого мениска, столько и конденсируется. Тут надо понимать, что с вогнутого мениска меньше испаряется (и больше конденсируется), чем с плоской поверхности жидкости. [Места меньше, куда испаряться, пропорционально следу тензора кривизны (сумме обратных радиусов главных нормалей, или просто 2/R) - но мы это как раз и ищем]. То есть парциальное давление пара на высоте трубки меньше, чем на уровне таза. Здесь уже изменением давления пара с высотой нельзя пренебречь, поскольку именно оно нас и интересует. Оно уменьшается по экспоненте. Значит, равновесное парциальное давление пара уменьшается как eхp(-H) или eхp(-1/R). Таким образом, логарифм относительной влажности (отношения парциального давления пара к парциальному давлению насыщенного пара) пропорционален 1/R. Что и требовалось доказать!

Коэффициент пропорциональности тоже можно найти, но идея в том, чтобы обосновать логарифмическую зависимость. Она в данном случае следует из идеи экспоненциальной зависимости давления идеального газа от высоты. В свою очередь, эту экспоненциальную зависимость обосновать можно двумя разными способами. С одной стороны, очень просто из соображений подобия. Плотность газа пропорциональна давлению, значит давление колонны газа пропорционально интегралу от плотности, то есть интегралу от давления по высоте; функция, интеграл которой пропорционален ей самой - экспонента.

По несколько более хитрым термодинамическим соображениям, экспонента появляется из статистической механики. Энергия и энтропия аддитивны (экстенсивное свойствa), а количества возможных случаев перемножаются. Поэтому энтропия пропорциональна логарифму числа состояний, S=k ln(W), и энергия пропорциональна логарифму вероятности. Или наоборот, вероятность пропорциональна экспоненте энергии состояния, p~exp(-E/kT). Отсюда уже недалеко до идеи, что потенциальная энергия молекулы пропорциональна высоте на которую та может залететь. Значит, число молекул идеального газа, забравшихся на высоту Н, экспоненциально убывает с высотой.