December 6th, 2020

(no subject)

Введение в topological data analysis , интересно прочитать (не знаю, полезно ли, но там много определений, а теоремы короткие)
https://arxiv.org/pdf/1710.04019.pdf
Frédéric Chazal (1), Bertrand Michel. An introduction to Topological Data Analysis: fundamental and practical aspects for data scientists.

Заодно по ссылке упоминаемый объект https://en.wikipedia.org/wiki/Vietoris%E2%80%93Rips_complex (Рипс - это харедимный мужик из Риги, который "коды в Торе", гыгыгы).

Меня интересует, насколько можно связать topological data analysis с редукцией степеней свободы (в духе статьи израильтян https://www.tau.ac.il/~urbakh1/My%20Papers/138.pdf ) при моделировании трения (в этой статье есть одна вещь, которую я недооценил про первом прочтении - колебания могут превращать stick в slip, то есть вызывать своеобразный "фазовый переход" при трении, они к этому приходят совсем с другой стороны, чем когда мы говорим о vibration-induced phase transition).

https://towardsdatascience.com/topological-data-analysis-unpacking-the-buzzword-2fab3bb63120
https://people.clas.ufl.edu/peterbubenik/intro-to-tda/

(no subject)

Замечательная (а главное - короткая, 8 мин) лекция про персистентные гомологии, баркоды и топологические анализ данных. Комплекс Рипса там тоже фигурирует. Три моих мысли по ходу:

1) Удивительно, что все это работы XXI века. Казалось бы, все это можно было придумать сто лет назад (или двести). Не понимаю, что это значит. Я думаю, что идет какая-то глобальная смена парадигмы и переформулировка многих наук под новые понятия вычислительной математики (из за наступления Биг-Дата). Для меня первый такой звоночик был, когда я услышал про "лагранжевы когерентные структуры" в гидродинамике. Думаю, это вообще некая пост-галилеева парадигма, отказ от подхода науки последних 300-400 лет. Его черты: корреляции без каузации, нелокальность и дальнодействие (нередукционизм, холизм), эпифеномены, отказ от классической каузальности (кстати, кто из классиков придумал не-аристотелеву причинность?), отказ от сведения целого к частям.

2) Ну, в любой области некий навык состоит в жонглировании словами и терминами, то есть в определениях понятий. У гуманитариев и экономистов часто ничего кроме терминов и нет. У математиков кроме определений должны быть теоремы (в этом видео их нет).

3) Бери и прилагай к трению, все готово, все сформулировано, все созрело, ждет пока кто-то заметит. Подходи, срывай и собирай в корзинку, только успевай. Можно с грантами, можно без грантов, можно в Европе, можно в России, можно в Америке - как угодно, бери и собирай в корзинку.

(no subject)

Насчет того, насколько это XXI век. Vietoris то сформулировал идею комплекса Vietoris-Rips complex аж в 1927 году. Он умер в 2002, дожил почти до 111 лет, в возрасте 103 года опубликовал последнюю статью. https://en.wikipedia.org/wiki/Leopold_Vietoris