February 11th, 2021

(no subject)

Просто мимо пролетали интересные мысли.

1. Роман_Кр в силу каких-то только ему известных причин дал ссылку на обсуждение в ЖЖ avva в 2013 году статьи про диссидента-математика Есенина-Вольпина (умершего с тех пор, года три назад). Там интересная реплика А. Шеня, про то, что если 50 лет назад все носились с теоремой Гёделя, то сейчас многие понимают, что она вообще к практическим вещам не имеет отношения. Мне это напомнило, как Кантор вроде бы думал, что атомы - это точки без объема. :) Короче, это о бесконечности в нашей жизни. Почему я среагировал - где-то недавно читал слово "ультраинтуиционизм" (ни то у Его Высокопреосвященства hgr, ни то у Парибка). Короче, это про бесконечности в реальной жизни. :)

Для аналитиков и прочих диалектических материалистов должен быть актульным вопрос: как конечный ум и конечный опыт, не имеющий доступа к идеальному, привел к идее бесконечности? То есть как раз диалектическиe материалисты на него отвечают (теория отражения, гноссеологические корни идеализма), но для аналитиков он тоже актуален.

Шеня я видел один раз. Давно. Ехал с ним в поезде со школьной конференции в Батуми в 1985 г. (он, будучи преподом, ехал с командой 57 школы домой в Москву, а я будучи школьником в Ленинград, разумеется).

Реплика Шеня про Есенина-Вольпина:

"Что касается ультраинтуиционизма, то можно сказать, что философски он оказался прав - теперь кажется, что граница между "познаваемым" и "непознаваемым" связана скорее не с теоремой Гёделя и неразрешимостью, а с проблемой P=NP и нижними оценками схемной сложности. Но к работам ЕВ это не имело никакого отношения, а его последние разговоры о непротиворечивости и преодолении теоремы Гёделя были уже чистым ферматизмом (в 1990-е я слышал его доклад).

... Я имел в виду общие соображения: если почитать статьи про основания математики 30-60 годов, то общефилософские вопросы о "познаваемости мира", возможности доказать всё истинное, wir mussen wissen -wir werden wissen и пр., связывались с теорией вычислимых функций, неразрешимыми проблемами, теоремой Гёделя и пр. Теперь же стало ясно, что это не так - и какая-нибудь игрушка Eternity, в которой надо рассыпанную на плитки (16*16) картинку собрать обратно, вполне себе непознаваема, несмотря на то, что никаких препятствий теорема Гёделя и пр. тут не ставят...
"


2) Статья Косиловой о бесконечно малых у Лосева:
Косилова Е.В. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПОЗНАНИЯ А.Ф.ЛОСЕВА И ВОЗМОЖНОСТИ ЕЕ ДАЛЬНЕЙШЕГО РАЗВИТИЯ
http://viperson.ru/articles/kosilova-e-v-matematicheskaya-teoriya-poznaniya-a-f-loseva-i-vozmozhnosti-ee-dalneyshego-razvitiya


Статья Лосева: "О МЕТОДЕ БЕСКОНЕЧНО-МАЛЫХ В ЛОГИКЕ"
https://litresp.ru/chitat/ru/%D0%9B/losev-aleksej-fedorovich/haos-i-struktura/2

Статья Дворкина о бесконечно малых у Германа Когена: "Место идей Германа Когена в философии диалога"
https://journals.kantiana.ru/upload/iblock/c9b/3_%D0%94%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%BA%D0%B8%D0%BD_62-94.pdf

Моя небольшая дискуссия с Дворкиным по теме:

Collapse )


Все это такое вот сциентистское, ХХ века (но и теперь актуальное), пpeклонение перед наукой... Впечатление такое, что некоторые философы (Лосев и Коген) услышали про высшую математикy, и посчитали нужным связать матанализ с философией.

Думаю, хомскианство и неконсистентные логики y Владыки hgr - туда же. Ага, щас, мы возьмем у американцев новомодную необычную логику и приложим к византийским идеям о Троице, и наступит счастье.

Кстати (к теме не имеет отношения), интересно, какой процент смыслов теряется при переводе с греческого на славянский (при переносе христианства из Византии к славянам / грузинам / румынам)? Порядка 90% или все же поменьше? (Ну, ясно, что христианство при этом сильно примитивизировалось).

Еще интересно (ближе к теме "бесконечностей в нашей жизни"), что у математиков с нестандартным анализом A. Робинзона? Некоторые говорят, что он не дает ничего нового, но есть кто говорит (А. Ш-ман из Монреаля), что невероятно мощное средство, ведущее к новым результатам. :)