March 3rd, 2021

(no subject)

У Парибка прочитал высказывание:

"Редукционизм - это невежественный протест против теоремы Геделя"

Но так ли это? Насколько я понимаю, теорема Гёделя утверждает, что в достаточно сложных языках можно формулировать самореферентные высказывания типа "Это утверждение ложно". Про которые нельзя сказать, истины они или ложны. И дальше предлагает некий метод построения таких высказываний для систем вроде арифметики, сначала нумеруя все формулы, а потом применяя нечто вроде диагонального аргумента Кантора.

Редукционизм сводит свойства живой материи к законам неживой материи, а сознание - к биологии, точнее, к нейрофизиологии. Первое вполне успешно (некоторые трудности имеются только с химической эволюцией первых РНК). В более широком смысле речь о сведении сложного к простому.

Но связана ли предполагаемая несводимость сложности с самореференцией? Да кажется, что не очень. С самореференцией скорее связана позиция субъекта само-сознания.

А редукционизм связан с позицией сознания, выделяющей атомарные, фрагментарные паттерны в окружающем мире. Или с атомарностью единиц языка, не допускающего бесконечного членения. Где здесь само-референция?

(no subject)

По поводу теоремы Гёделя (посмотрел биографию Гёделя и просмотрел пост у юзера avva за ноябрь 2020). Я бы сказал, что Гёдель - это примерно такая же фигура, как Кантор и Больцман.

Мне даже захотелось порассуждать, насколько Вена недооценена в сравнении с Парижем (я попал в Bену два года назад и поразился этому). Hо только Кантор не австриец, почему-то. Я хочу сказать, что это такой же модерн и декаденс как Ван-Гог и Гоген (хотя Ван-Гог не совсем парижанин), только в другой, более строгой, области мысли. Безумие, абсент, суицид, шизофрения, кабаре, упадничество и припадки - вот это все. :)

Дело тут конечно в модерновой попытке высосать из пальца непойми что. А когда это непойми что таки высосалось, стало неясно, имеет оно какую-нибудь ценность или нет в сравнении с классикой, или просто ерунда какая-то. Тут невольно сопьешься от сомнений.

Больцман придумал смотреть на термодинамику с позиции теории вероятности. Точнее - статистики. Тут открылись странные вещи. Теория вероятности неявно подразумавает наблюдателя, относительно которого вероятность определена. Он заметен под ковер, и статистические формулы никак от личности наблюдателя не зависят. Наблюдатель вообще игнорируется, про него в учебниках вероятности и статистики ничего не говорят. Hо последовательно строго определить вероятность иначе как субъективно, невозможно. Однако физика так не работает, физика основана на объективности. Мало того, еще и оказалось, что статистически приходится мыслить дискретными, атомарными событиями. Формула S=kBln(W) совершенно безумна (потому что W, количество состояний, при нормальном мышлении не является конечным числом). До тех пор, пока не открыта постоянная Планка, на которую можно поделить пространство состояний (размерности координата*импульс), чтобы получить конечные клеточки.

Характерно тут, что эти идеи не требуют какого-то сложного технического математического аппарата. Поэтому я и говорю - высосано из пальца, просто, но непонятно, и что дальше? Больцман повесился в 1906 г., а научное сообщество не совсем понимало, для чего такое надо и в чем тут наука. Пока не появилась квантовая механика, конечно.

Георг Кантор придумал иерархию актуальных бесконечностей. Это было не похоже на то, чем занимались математики, и научная ценность казалось сомнительной. Bместо того, чтобы уравнения решать... ну, понятно. К тому же в наивной теории множеств выявились парадоксы. Кантор думал, что теория бесконечных множеств продиктована ему свыше. Он считал, что атомы - это математические точки с нулевым размером (сейчас мы бы скорее сказали, что атомы - это символы). Юзер xy мне сказал, что эти идеи во многом развитие антиномий Канта. Oчень может быть, что так и есть. Халле, Скасония-Анхальт (не Австрия, если что); в биографии Петербург, школа Петершуле, гамбургско-альтонские сефарды в предках. Умер Кантор в психушке в 1918 году, после многочисленных приступов депрессии.

Гёдель - это ужe другое поколение, гладко выбрит, никакой там окладистой бороды. :) Но направление мысли примерно такое же. Из "парадокса лжеца" целая концепция, которая повлияла на умы в ХХ веке больше, чем что бы то ни было. При этом общая убежденность, что теорема Гёделя имеет отношение к реальным вещам: к невычислимости, к недоказуемым теоремам (многие считали что такова теорема Ферма, пока ее не доказали), к ограниченности компьютерных методов. Некоторые даже хотят видеть в ТГ доказательство бытия бога, либо, наоборот, опровержение бытия бога; видимо, такая реинкарнация в ХХ векe "доказательств" Ансельма. Умер Гёдель в 1977 в Принстоне от психической болезни, которая началась еще в 1930е годы.


Интересно по контрасту, что Эйнштейн (несомненно, оказавший огромное влияние на научную революцию ХХ века) - совсем другой типаж. Никакого упадничества, никакого безумия, никакого духа модерна и декаденства. Много относительно технически сложных математических выкладок. Парадоксы просто оставлает на потом, а не делает из них фишку. Все глубоко но просто, логично, с опором на здравый смысл. По крайней мере, на поверхности.

Я для себя пытаюсь разгадать тайну 1920х, как люди в эту эпоху сумели узнать что-то и заложить развитие идей, во всех областях, на следующие сто лет. :) Это не только Бахтин и Шкловский, но во всех областях. И не будет ли следующим этапом сплошной искуственный интеллект и корреляции без каузации. :)