מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

Categories:

читаю книгу Ю. Манина "Математика как метафора"

http://www.math.ru/lib/files/pdf/manin.pdf
С интересом читаю попавшуюся мне книгу математика Ю. Манина "Математика как метафора". Хорошо написана, автор излагает свои вроде бы дилетантские идеи о происхождении языка, но написано так, что чтение увлекает. Несколько запомнившихся мне идей из начала книги:

1. Манин говорит о том, что математика существует в головах у математиков [выходит, примерно как устная Тора или, не побоимся этого слова, сефира малхут :) ], а если вам такая формулировка не нравится, то у вас есть аж три альтернативы: (а) математика - это математическая литература (б) математика как нечто связанное с физическим миром [типа 2 х 2 = 4 как эксперимeнтальный факт] (в) представление о математике, заранее существующей в платоновском мире идей, которую математик не придумывает, а открывает. Не то, чтобы это был большой хидуш, но вот я настолько привык к мысли, что наука=научная литература, что идея о том, что наука -- это нечто, существующее в головах ученых, для меня как бы новая [как я выше сказал, я привык так думать об Устной Торе], она противоречит идее "не опубликовано, следовательно, не существует".

2. Рассуждая о "необъяснимой эффективности математики в физике", М. связывает ее с трудностями проблемы машинного перевода: "характерная для человеческих языков сопротивляемость к алгоритмической обработке является, возможно, глубинной причиной того, что только математика способна обеспечить адекватный язык для физики. Не то чтобы нам не хватало слов для выражения всех этих E = mc2 и ReiS(ϕ)Dϕ –– слова-то как раз есть, и они легко придумываются, но мы так бы ничего и не могли делать с этими великими открытиями, если бы для их описания мы располагали исключительно словами" .

3. Интересно рассуждение о том, что математику "удобно рассмотреть в трех модальностях: как модель, теорию и метафору". Модель, по его понятиям, это нечто не претендующее на точность, вроде математических моделей в социологии [т.е. феноменологическая модель]. Теория, по Манину - это нефеноменологическая модель: "Современная физическая теория обычно утверждает, что она описывала бы мир с абсолютной точностью, если бы он состоял из объектов какого-то одного вида: материальных точек, подчиняющихся исключительно закону всемирного тяготения, электромагнитного поля в вакууме и т. п." Самое интересное это, конечно, про метафору. Пример - метафора искусственного интеллекта. Это вроде бы центральная тема книги. Манин не дает определения метафоры, лишь цитируя некоего Дж. П. Карса, что "Метафора есть соединение похожего с непохожим, при котором одно не может превратиться в другое. В своей основе всякий язык имеет характер метафоры, поскольку независимо от своих намерений он всегда остается языком и тем самым совершенно непохожим на то, что он описывает. На невозможности высказать природу основана сама возможность существования языка"

И далее: "Рассматривая математику как метафору, я хочу подчеркнуть, что интерпретация математического знания является актом в высшей степени творческим. В некотором смысле математика –– это роман о природе и человечестве. Точно сказать, чему именно нас учит математика, невозможно так же, как невозможно сказать, чему нас учит «Война и мир». Само это обучение погружено в процесс рефлексии по его поводу. Может показаться, что это мнение идет вразрез с освященной временем традицией применения математики к научным и техническим вычислениям; на самом деле я всего лишь хочу восстановить некоторый баланс между технологической и человеческой сторонами математики."

[Вот для меня, например, "метафора" это нечто, противопоставленное "метонимии". Чтобы показать, что искусственный интеллект или колмогоровская сложность являются метафорами, по мне так нужно показать, что они не является метонимией]. Пример математической метафоры, к которому М. постоянно возвращается - колмогоровская сложность.

4. Любопытное рассуждение о том, почему основания математики, вызывавшие такие споры в начале ХХ века, во времена Пуанкаре, в наше время никого особенно не волнуют. Манин сравнивает это с потерей интереса к современному искусству [Думаю, и то и другое связано со становлением модернизма, по мне так после 1920х вообще ничего нового не придумано]. Он также говорит о споре, нужно ли учить школьников доказательствам: "Существенным возражением является то, что упор на доказательства нарушает баланс между базисными ценностями. Доказательство как таковое является производным от идеи истинности. Но существуют ценности и помимо истины: деятельность, красота, понимание; все они не менее важны при обучении в школе. Учитель (или университетский профессор), этими идеями пренебрегающий, обречен на тяжелую неудачу."

5. Занятнейшее упоминание фон Неймана, получившего награды за более эффективный способ убить японцев в в Хиросиме - бомбу нужно было подрывать на высоте, а не на поверхности.

Буду читать дальше. :)
Tags: philosophic
Subscribe

  • (no subject)

    Книгу Аркадьева я переоценил. Там много глупостей (музыковед же) когда речь об истории. Чего стоит вот такая фраза: "Первое столкновение язычества и…

  • (no subject)

    Еще оттуда же (длинное). Влияние аналитической философии и вторичность (например, по отношению к тому же Лакоффу) детектед. Но вот что музыковед…

  • M. Аркадьев. Лингвистическая катастрофа

    Хороший модный философский трактат (если вас не раздражает чрезмерное жонглирование модными темами и именами). Немного напоминает Манина. Аркадьев…

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments