מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

Category:

Продолжаю читать ту же книгу (Ю. Манин, "Математика как метафора")

1. Про естественно-научные взгляды Кантора (а чего бы вы ожидали от человека, которого считали безумцем?):

"Было бы интересно изучить натурфилософию Кантора более подробно. Согласно [], он несколько раз напрямую высказывался о возможных физических приложениях своей теории. Например, он доказал, что если из области в Rn удалить произвольное счетное плотное подмножество (например, все алгебраические точки), то любые две точки дополнения можно соединить непрерывной кривой. Его интерпретация: непрерывное движение возможно даже в несплошных пространствах, так что «наше» пространство также может быть несплошным, поскольку идея непрерывности основана на наблюдении непрерывного движения. Тем самым, надо пересмотреть механику. Выступая на заседании Общества германских естествоиспытателей и медиков в  году во Фрейбурге, Кантор сказал: «Одна из важнейших проблем теории множеств 〈…〉 состоит в том, чтобы выяснить мощности всех множеств, существующих в природе, насколько это возможно» ([, c. ]).

Похоже, Кантор хотел, чтобы атомы (монады) были настоящими точками, лишенными размера и существующими в природе в бесконечном количестве. «Телесные монады» (массивные частицы? –– Ю. М.) должны существовать в счетном количестве. «Эфирные монады» (безмассовые частицы? –– Ю. М.) должны иметь кардинал алеф-один.
"

Ага, чувак реально верил в актуальные бесконечности как физические объекты.

2. Теория чисел существует в платоновском мире, а геометрия - в физическoм:

"Вся история теории чисел выглядит как история исследования уже существующего мира, а не как история его изобретения. Если история геометрии почти неотделима от истории теоретической физики, то теория чисел почти ничего не взяла из нашего опыта жизни в реальном мире."

Чо, круто (если это так, а наверно он знает, что говорит). Насколько я понимаю, у математиков давний спор о том, придумывают они новые объекты или открывают их. Оказывается, это зависит от раздела математики!

3. Про солитоны и ур-е Кортевега-Де-Фриза:

"Небольшая историческая справка о первооткрывателях солитона, содержащая нравоучительные детали. Дидерик Иоханнес Кортевег родился в 1848 году и умер в 1941 году в Голландии. Он был известным ученым, и его памяти посвящено несколько некрологов. Ни один из некрологов даже не упоминает работы, в которой был открыт солитон. Сама эта работа представляет собой, в сущности, отрывок из диссертации Густава де Фриза, выполненной под руководством Кортевега и защищенной 1 декабря 1894 года. Де Фриз был гимназическим учителем, и о нем почти ничего не известно."

Но солитоны все же эксперимeнтально открыл инженер Джон Скотт Рассел в 1834 году на канале в Эдинбурге,за 60 лет до описываемых событий. :)

4. Дальше там у Манина очень интересное про математику и физику - почти исключительно про механику (есть несколько разделов про квантовую механику, но их можно пропустить, думаю). Видимо термодинамика и статфизика, всяческий там электромагнетизм и физика твердого тела и прочей плазмы его не слишком интересуют. Я потом очень внимательно это прочитаю, а сейчас хочу все же дойти до его экстравагантной теории происхождения языка.
Tags: philosophic
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments