מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

Categories:

все про ту же книгу Манина "Математика как метафора

В общем, я более-менее дочитал книгу Манина "Математика как метафора".

1. Его идеи о происхождении языка что-то меня не впечатлили. В двух словах - там сказано именно то, что он обещает в анонсе. Язык, по его мнению, возник для целей гипноза соплеменников. Центральная фигура - плут-"трикстер". Появлялись такие вот люди с особыми способностями к языкам, они всех гипнотизировали, заставляли работать и оставляли много потомства. Никаких доказательств он не приводит, хотя пишет гламурно и дает много ссылок на модных авторов (не сомневайтесь, что найдете упоминание и Леви-Стросса, и Фрэзера, и Топорова, и Бахтина, и Милетинского, и Аверинцева, и Фрейденберг и т.п.). Много обсуждений Гомера, много устаревших к моменту выхода книги терминов из антропологии, но мало сути. Гипноз возник с возникновением языка. Древние люди до эпохи железа (он так не пишет, пишет "до эпохи Гомера") постоянно слышали голоса. И пр.

Я не вижу особой разницы между идеей, что язык появился для гипноза соплеменников, и старой доброй советской идеей, что язык появился для совместной трудовой деятельности. Т.е. это как-то недостаточно радикально - была старая шутка, что обезьяна стала человеком, когда придумала использовать палку, чтобы заставить другую обезьяну работать. Это все та же идея постепенного, стадиального появления языка, которая ничего не объясняет.

По-моему, центральный вопрос в этой теме: каким образом язык появился сразу, а не по частям? Манин не только не предлагает ответа на этот вопрос, но даже его не ставит. Ну и бог с ним.

2. По-поводу соотношения математики и физики гораздо интереснее. Там много сложного, и я не все понял. Например, в конце он предлагает некие "Размышления об арифметической физике". Видимо, это развитие идеи, что теорию чисел нужно приспособить к физике, чтобы она не оставалась в платоновском мире идей (см. вчерашнее). Но вы останетесь разочарованы, там речь про непонятные специальные вещи, струны, Полякова и т.п.

3. Он много говорит о важности действия (в смысле - физической величины), полагая его самым фундаментальным понятием физики. Интересно, откуда это? С таких позиций написан Ландавшиц, и обычно это считают причудой гениев.

4. Много про некие геометрические представления СТО и про некий "рай Пенроуза".

"Таким образом, удобно различать «абсолютный небосвод» в точке P0 –– базу приходящей полы светового конуса, и небосвод мгновенного наблюдателя в этой точке –– проекцию абсолютного небосвода в физическое пространство этого наблюдателя. В классической космографии небосвод вполне можно представлять себе как хрустальную сферу неопределенного радиуса; между точками небосвода определены угловые расстояния, и геометрия небосвода совпадает с геометрией твердой сферы. Но для другого наблюдателя угловые расстояния между звездами будут иными; летя с очень большой скоростью в направлении созвездия Ориона, мы увидим, что оно сожмется в овчинку, а противоположная небесная полусфера растянется (астрономы называют это аберрацией). Таким образом, математическая структура «абсолютного небосвода» не совпадает со структурой евклидовой сферы: угловые расстояния на ней не имеют смысла, не зависящего от наблюдателя. Подробное исследование показывает, что естественная структура абсолютного небосвода –– это комплексная сфера Римана: плоскость комплексных чисел, дополненная бесконечно удаленной точкой, причем различие между конечными и бесконечной точками забыто. Более точно сфера Римана –– это множество одномерных векторных подпространств в двумерном комплексном векторном пространстве, или комплексная проективная прямая CP1. В частности, естественные координаты звезд на небе ––это комплексные числа. Выберем три опорные звезды и припишем им координаты 0, 1, ∞. Тогда имеется несложная процедура, позволяющая по результатам наблюдений поставить в соответствие любой четвертой звезде комплексное число z, и оно получится одним и тем же, какой бы наблюдатель в данной точке Мира ни измерил положение звезды....
...Матрица (a b; c d) с определителем единица является необычным представителем преобразования Лоренца, связывающего
две инерциальные системы координат в одной точке Мира. В современной физике это представление группы Лоренца, однако, гораздо более фундаментально, чем обычные матрицы пересчета систем координат
"

Про Пенроуза:

"Сам «рай Пенроуза» H = CP3 (пространство, где помещаются все небеса, но ничего не осталось от пространства-времени, естественно назвать раем), как оказалось совсем недавно, очень полезен для изучения уравнений Максвелла и их обобщений –– уравнений Янга––Миллса, которые, как теперь предполагается, описывают глюонные поля, связывающие кварки в нуклоне. Имеются глубокие физические основания считать, что мир, заполненный лишь излучением (или частицами, летящими с околосветовыми скоростями, почти вдоль световых конусов), должен лучше описываться в терминах геометрии H, чем уже привычного нам вещественного четырехмерия.
К пространству-времени нас привязывает масса, она мешает нам лететь со световой скоростью, когда время останавливается, а пространство теряет смысл. В мире света нет ни точек, ни мгновений; сотканные из света существа жили бы «нигде» и «никогда», лишь поэзия и математика способны говорить о таких вещах содержательно. Одна точка CP3 есть вся история жизни свободного фотона –– самое маленькое «событие», которое может произойти со светом
"

5. Он задается вопросом о семантике математического языка и его связи с естественными языками, по-видимому, представляя их в виде соотношения "текст-смысл". При этом я до конца его ход мысли не понял, реферирует ли математический язык естественный, или некую особую математическую реальность, или еще что-то? Или, наоборот, естественный язык реферирует математический? Или они оба описывают реальный мир, просто по-разному?

6. Выпишу просто попавшиеся по ходу чтения любопытные мысли:

" Но мы вредим себе, пытаясь описать квантовые внутренние степени свободы неловкими словами вроде «значение проекции спина на ось z» –– вектор спина находится в совсем другом пространстве, чем ось z."

"..я бы привел огонь в качестве примера загадочных явлений. Огонь совершенно невозможно объяснить. Огонь –– это соеди-
нение специфических факторов...Но я хотел бы подчеркнуть, что всякий огонь имеет человеческие масштабы. Невозможно зажечь огонь размером в одну десятую миллиметра
" (это цитата из рецензируемой Маниным книги)

"«Сосредоточенность объема многомерного тела вблизи поверхности», в сущности, предопределяет существование температуры как макроскопической величины" (он поясняет почему)

"Мы должны подчеркнуть еще раз следующую точку зрения: семантикой словесного описания какого-то фрагмента физики является, в общем, не соответствующий комплекс явлений природы, а соответствующий фрагмент теории, семантика которой, в свою очередь, эксплицируется через другие фрагменты теории, операциональные предписания и т. п. Тем не менее, побуждение интерпретировать непосредственно языковые выражения может оказаться исключительно плодотворным. Так были открыты кварки: когда выяснилось, что пространство некоторых внутренних степеней свободы нуклона разлагается в тензорное произведение трех подпространств, возник соблазн рассматривать эти три подпространства как внутренние степени свободы трех новых частиц, из которых состоит нуклон."

"Действие первично; энергия есть всего лишь его производная по времени. В следующей фундаментальной теории
действие останется, тогда как энергия станет квазиклассической величиной.
"

"В физических изложениях, подчеркивающих скорее формализм, чем его теоретико-множественную интерпретацию, бывает иногда
затемнено описание того, на чем действует группа симметрии. Вот два крайних случая, ведущих, по существу, к разной физике: а) группа
симметрии G действует на фазовом пространстве системы и переводит в себя ее фазовый портрет; б) фазовое пространство X системы
само представляется в виде множества орбит некоторого другого пространства Y под действием группы G. К случаю а) принадлежит описание рассмотренного выше атома водорода.... К случаю б) относятся так называемые калибровочные теории."
Tags: philosophic
Subscribe

  • (no subject)

    Согласно Карлу Юнгу, есть вертикальные причинные связи между событиями и есть горизонтальные - синхроничность. (Единственное, увлекаться поиском…

  • (no subject)

    Читаю вот этот странный сайт https://kniganews.org нигде не написано, кто автор. Явно человек хорошо понимаюший проблемы современной физики. Кто…

  • (no subject)

    Немного эзотерики в ленту. Если вы интересуетесь юнговской синхронией (это я тут с одной знакомой преподавательницей танцев из Питера обсуждал), то…

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments