מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

Categories:
А вот кто читал PhD диссертацию Эйнштейна про коллоидные частицы, может ли кто-нибудь объяснить на пальцах, откуда коэффициент 2.5 в формуле для вязкости?

Написана тонна статей про обстоятельства диссертации Эйнштейна. Про то, что диссертация была длиной 18 страниц, про то, что там была ошибка, и потом была опубликована поправка, про то, что с первой попыткой написать диссертацию у него ничего не вышло. А по сути содержания популярное объяснение есть?

С другой стороны, в учебниках коллоидной химии пишут: "Эйнштейн показал, что ..." и формула. Но вот пояснить на пальцах как выводится (откуда возникает именно коэффициент 2.5) коллоидным химикам слабобебо штоле?

Вообще, научно-популярная литература, на мой взгляд, должна существовать не для домохозяек и не для детей, а для того, чтобы можно было быстро в общих чертах представить, как устроена незнакомая область знания, не продираясь через технические детали (что требует усилий и технической работы и многих дней времени). Почему гуманитарии умеют рассказывать о своей работе, а физики - не очень?

Конечно, если я начну критиковать самого Эйнштейна, то это будет смехотворно. Но тем не менее, стиль написания этой работы, по мне, так очень непрозрачный. Ни одной картинки. А как без картинок понять, какое он подразумевает распределение скоростей в жидкости, да что за "удлинения" обсуждает? Непрозрачные обозначания, нет лишних словесных подсказок, какая буква что обозначает, почему делается то или иное преобразование. Нет подсказок, какой физический смысл той или иной величины. Oжидается, что автор должен повторить все выкладки от начала (включая трехэтажные диф уравнения), тогда поймет смысл. A если по пути где-то запутается, то не судьба. Читатели-покупатели текста ведь не Эйнштейны, а тупые доценты вроде меня, почему им не помочь понять? Видимо, в те времена был такой стиль. А в наше время статью без картинок, без номенклатуры не привычно читать.

http://hermes.ffn.ub.es/luisnavarro/nuevo_maletin/Einstein_1906_thesis.pdf
Речь вот об этом тексте (перевод на англ), формула к*=к(1+2.5ф). При ее выводе делят (1+0.5ф)/(1-2ф) и получают приближенно (1+2.5ф), а почему физический смысл этих 0.5 и 2 не подсказать? Параметр ф - это объемная доля коллоидных частиц.
http://hermes.ffn.ub.es/luisnavarro/nuevo_maletin/Einstein_1906_thesis.pdf

Рассматривается диссипация в жидкости, в которой присутствуют коллоидные частицы (например, наночастицы). Идея в том, что на поверхности сферической частицы действует no-slip граничное условие, это накладывает дополнительное ограничение на скорости, вязкая диссипация растет (это все я просто знаю, Э-н эксплицитно словами ничего такого не сообщает читателю). Как на пальцах заценить, насколько растет диссипация? Вроде бы коэффициент (1-2ф), результат линеаризации (1-ф)^2, связан с увеличением градиента поля скоростей. Если у вас скорость линейно (?) растет от нуля до конечного значения на большом удалении, то градиент пропорционален имеющемуся месту, а оно пропoрционально объему жидкости за вычетом фракции наночастиц, (1-ф); а квадрат возникает потому, что в формулах для диссипированной энергии квадрат скоростеи. А коэффициент (1+0.5ф) связан с тем, что объем уменьшается. При подсчете диссипированной энергии по объему интегриривание (в сферических координатах) идет не от нуля, а от радиуса частицы. Что такое стоит под интегралом, что возникает коэффициент 0.5 из работы Эйнштейна понять невозможно, сорри. Ну, это потому что доцент тупой, конечно. Короче, понять, почему в этой формуле именно 2.5, не так просто, хотя наверняка этот результат можно объяснить на пальцах за минуту.

Меня это заинтересовало вовсе не потому, что я такой умный и решил наехать на Эйнштейна. Потенциальный коллаборатор-триболог из Петербурга занимается смазками с наночастицами. Там вязкость получается значительно выше, в районе, скажем, (1+8ф). Интерпретировать это можно по разному, из литературы я вижу, что в наножидкостях (когда частицы - доля микрона) коэффициент 2.5 не соблюдается. Вроде бы это связывают с тем, что "эффективный радиус" наночастицы больше ее реального радиуса из-за дисперсных сил. Другие говорят о коэффициенте взаимодействия межди наночастицами. Но сначала хотелось бы понять основы, откуда 2.5.

Кстати, русские называют обобщение этого результата (с произвольным коэффициентом 1+аф) "уравнением Эйнштейна-Симха". На самом деле, конечно, в родительном падеже "Симхи" а не "Симха", ведь он Robert Simha (שמחה), а не какой-то там Симх.
Tags: science
Subscribe

  • (no subject)

    Читаю книгу М. Р. Гинзбурга про эриксоновский гипноз (есть в сети). Это научная книга, точнее учебник (очень обстоятельный) базового курса гипноза…

  • (no subject)

    Элегуа выглядит ребенком или стариком (начало и конец) добрым или злым (красное или чернoе поле). Он дает знаки, когда не знаешь, какое решение…

  • Альмахтикер, эфн ди тир!

    There is no spoon, Neo!

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments