מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

Categories:
Кстати, я читал вот эту статью про диссертацию Эйнштейна, но детали позабыл.
https://arxiv.org/pdf/physics/0504201.pdf

Оказывается, ошибка-то как раз и была у него в формуле для вязкости. к*=к(1+2.5ф), а он в диссертации получил к*=к(1+ф). Вот скан оригинала статьи Эйнштейна в Annalen der Physik по немецки:
http://myweb.rz.uni-augsburg.de/~eckern/adp/history/einstein-papers/1906_19_289-306.pdf
Смотреть нужно на последную формулу на стр. 300, перед словами "Wir elhalten also das resultat." Не совсем понятно, как же все, пишущие о коэффициенте 2.5, ссылаются на эту работу, если в ней ошибка, и 2.5 и нетути? Хм.

Итак, в формуле была ошибка, диссер Эйнштейна никого не заинтересовал. В 1909 году Jacques Bancelin под руководством Jean Perrin (нобелевский лауреат 1926 г), экспериментально нашел коэффициент 2.9. 24 декабря 1910 Эйнштейн написал письмо своему коллаборатору Людвигу Хопфу с просьбой проверить его выкладки:

"I have checked my previous calculations and arguments and found no error in them. You would be doing a great service in this matter if you would carefully recheck my investigation. Either there is an error in the work, or the volume of Perrin’s suspended substance in the suspended state is greater than Perrin believes.”
(Фигассе! Проверил и не нашел ошибки!)

Хопф нашел ошибку, и Энштейн опубликовал поправку:
Annalen der Physik (ser. 4), 34, 591–592
http://myweb.rz.uni-augsburg.de/~eckern/adp/history/einstein-papers/1911_34_591-592.pdf

Перрен в 1913 году еще не считал работу Эйнштейна важной, не сослался на нее. Забавно, что Ландау и Лифшиц в "Гидродинамике" (гл. 22) тоже не поминают Эйнштейна.

И что этот коэффициент 2.5 настолько не интуитивен, что ошибку не заметили ни рецензенты диссертации Эйнштейна в 1906 году, ни он сам до 1911? То есть нет интуитивного способа думать об этом коэффициенте из соображений подобия?

PS.
Собственно, я бы сказал, что как раз в ошибочном варианте 1906 года формула вполне интуитивна. В ней действуют два фактора. Во-первых, уменьшение объема, в котором происходит диссипация, т.е. (1-ф). Во-вторых, увеличение градиента скоростей из-за (no slip boundary condition) которое пропорционально (1+ф), но поскольку мощность диссипации пропорциональна квадрату скорости, то вязкость в суспензии увеличивается как (1+ф)^2 ~ (1+2ф), что в итоге дает (1-ф)(1+2ф) ~ (1+ф). Однако, если устранить ошибку, то первый эффект каким-то контринтуитивным образом дает (1+0.5ф), а не (1-ф), что Людвиг Хопф и обнаружил в 1911 году. Не странно ли все это?
Tags: science
Subscribe

  • (no subject)

    Рецензируя статьи, всегда обращаю внимание на первое предложение в статье. Обычно оно информативной нагрузки не несет, но как-то всегда показывает,…

  • (no subject)

    Почитал (пока совсем по верхам) рекомендованную fromtxwithlove книгу A Эткинда (племянника Ефима Эткинда) про русский психоанализ, Лу Саломе, С.…

  • (no subject)

    Каждый день в полдень в Питере стреляет пушка. Напоминая, что полдня уже прошло, а нифига не сделано еще.

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments