מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

Category:
Марк Перельман про парадокс Эренфеста (проблему совместимости СТО со вращательным движением):

"А как же с тем парадоксом, с которого мы начали? А никак: он как был, так и остается, хотя нет физика-теоретика (включая автора), который не пытался бы в нем разобраться.

И этот парадокс, смею заверить, не единственный – их еще больше в классической гидродинамике, а она существует и процветает.

Ну а с тех пор как Курт Гёдель доказал, что даже в арифметике без парадоксов не обойтись, жить стало спокойней: встретится парадокс, попробуем разрешить, не выйдет – пойдем дальше. Будем опираться не только на логику, но – следуя советам Эренфеста – и на интуицию."

http://berkovich-zametki.com/2009/Zametki/Nomer18/Perelman1.php

Как-то это цинично, просто постмодернизм какой-то (и причем тут Гёдель?). Теория относительности ведь создавалась для того, чтобы дать непротиворечивое описание пространства и движения. Обычно считается, что ей это удалось.

Вот Жилин тоже сравнивает парадоксы, приведшие к созданию СТО, с тем, что "Например, ни одна теория пластичности не может правильно описать опыты Треска по экструзии свинца." Но пластичность свинца - это феноменология.

Я пару месяцев назад был в Цюрихе, посмотрел на дом, где жил Эйнштейн в 1909-1911, и в связи с этим почитал опубликованные конспекты курса по механике, которые Эйнштейн вел в 1909, когда ему только удалось уйти из патентного бюро в Берне и устроиться преподавателем в Цюрихском университете. Эйнштейн пишет про первый закон Ньютона, что это фактически определение изолированной механической системы. Выходит, утверждение первого закона сводится к тому, что механическую систему можно изолировать, оторвать от остальной реальности (в чем и состоит галилеев подход).

Системы отсчета мы мыслим как более-менее твердые тела, линейки в трех направлениях. Линейку можно перенести из одного места в другое, и человеку в здравом уме не нужно доказывать и обосновывать, что линейка остается сама собой, а не превращается, например, в змею, как посох известного пророка. (Мерные линейки, кстати, появляются в Месопотамии [самая древняя выставлена в Стамбульском археологическом музее, и я ее сфоткал], и используются в метрологии до сих пор в виде иогансоновских блоков [про них мы написали статью недавно] - но это другая тема.).

Так вот, что линейка не превращается в шланг (как тот камень, что растет без дождя в известной еврейской песенке) при переносе в другое место, мы верим. :) Но в систему отсчета кроме линеек входят часы. Что часы сегодня идут так же, как сто лет назад - менее очевидно, и требует некоторого обоснования. Также, похоже, не всем вполне очевидно, что часы идут одинаково при переносе в другое место. Эти вопросы вроде бы детально продумал Пуанкаре в самом конце ХIХ века (я копгда-то читал, но давно и не помню деталей). Но он, похоже, полагал принцип инерции фальсифицируемым законом природы, а не определением изолированности.

Если в вашей картине мира не очевидно, что часы и линейки остаются самими собой при переносе в другое место и при течении времени, то, думаю, очень трудно логически обосновать базовые понятия. Потому что само понятие "другое место" подразумевает измерение пространства, то есть требует наличия линеек. Видимо, это некая расплата за представление об объективном пространстве, которое везде одинаково, и о законах природы, которые везде одинаковы, без выделенного "я-здесь-сейчас". Или не столько расплата, сколько предел возможности объективного восприятия.

Выйти на этот предел можно по-разному, в том числе, наверно, через попытку строгого рассмотрения тензорных объектов, как независящих от координат (что делал П. А. Жилин, который верил, что природа говорит на тензорном языке). Если мы мыслим о тензорах/векторах как о бескоординатных объектах, то это требует различения систем отсчета и систем координат. В одной и той же системе отсчета вектор (например, скорости) один и тот же, хотя системы координат и координатное представление может быть разным. Но строгое введение понятия системы отсчета наталкивается на определенные трудности, особенно когда сопряжено с одновременным введением времени. Например, Жилин обнаруживает, что галилеев принцип относительности (GPI) допускает различное определение времени (со ссылкой на С. Зарембу, 1940), но с точностью до линейного преобразования. При этом сам принцип относительности мыслится как нефальсифицируемый (раз законы природы тензорные по сути, то они по определению не зависят от выбора инерциальной системы отсчета). Раз GPI позволяет (как показал Заремба) определять время по разному (но с точностью до линейного преобразования) в разных системах отсчета, то эта возможность приводит к новым парадоксам. Обычно эта возможность не рассметривается - Эйнштейн рассуждал про часы в вагоне и на перроне, не допуская, что время идет по разному в разных точках. Его жена Милева тогда писала, что Эйнштейн развешивает воображаеные часы где угодно, кроме кармана собственного пиджака. Она как раз тогда родила ему ребенка (оказавшегося шизофреником), а он думал, куда бы от нее сбежать. Все это было как раз в 1910 в том самом доме в Цюрихе.

Это, кстати, не имеет прямого отношения к парадоксу Эренфеста, который является парадоксом вращения. Ньютонова механика свела движение к линейному движению материальных точек, но есть и взгляд, по которому линейное движение и вращение - равноправны. Этим вопросом задавался уже Гюйгенс, который писал, что две материальные точки могут двигаться относительно друг друга, и в то же время сохраняя постоянную дистанцию. Это происходит при вращении:

"Долгое время я считал, что вращательное движение в появляющихся в нем центробежных силах содержит критерий для истинного движения. По отношению к другим явлениям фактически будет одно и то же, вращается ли рядом со мной круглый диск или колесо, или же я двигаюсь вокруг покоящегося диска. Однако если на край диска положить камень, то камень отбрасывается только в том случае, если движется диск. Из этого я раньше делал вывод, что вращательное движение диска не является относительным по отношению к какому-либо другому предмету. А между тем этот феномен показывает только то, что части колеса в силу давления на периферию приводятся в некоторое по отношению друг к другу относительное движение в разных направлениях. Вращательное движение есть поэтому лишь относительное движение частей, толкаемых в различных направлениях, но удерживаемых вместе благодаря связи или их соединению.

Возможно ли, однако, чтобы два тела двигались относительно друг друга и в то же время сохраняли одинаковую дистанцию? Это возможно в том случае, если что-то препятствует увеличению дистанции между ними. Против этого препятствия существует противоположное относительное движение к периферии."


Похоже, проблема сведения вращения к линейному движению или же их независимости связана с самой структурой эвклидова пространства, в котором помимо трехмерного конфигурационного пространства существует еще и симметрия относительно группы вращения. Это вопрос о том, какое понятие первично: мaтериальная точка или твердое тело. В физике обычно первичной считают точку, а твердое тело понимают как совокупность материальных точек, между которыми сохраняется постоянное paсстояние. Но саму материальную точку определяют как твердое тело, размeрами и вращательными степенями свободы которого можно принебречь. Вот и разберись, что было раньше - курица или яйцо. :)
Tags: mechanics
Subscribe

  • век живи век учись

    Отпрыск вчера проходил броху שנתן לשכוי בינה להבחין בין יום ובין לילה От меня долго требовали по телефону перевести, но я к стыду своему не знал…

  • На старую тему

    Вот в Питере пять или шесть еврейских БЕСПЛАТНЫХ школ, ( и интересно, что они все государственные) и в них НЕ МОГУТ НАБРАТь УЧЕНИКОВ. В Америке…

  • Лев Леваев и дети

    С сайта школы в Нью-Йорке, где учится мой сын (единственной бесплатной и потому доступной еврейской школы в США, на финансирование которой Леваев…

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments