מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

Category:

О рациональной механике

Под "рациональной механикой" понимают механику аксиоматическую, с точными определениями различных лежащих в основаниях механики понятий. Термин этот связан с именем американского маханика Клиффорда Трусделла (1919-2000). Трусделл имел разногласия с некоторыми физиками по вопросам термодинамики (насколько я понимаю, с Онсагером). Он считал мeханическую силу и напряжениe фундаментальными понятиями (в то время как физики силу не жалуют, предпочитая говорить об энергии). Он также считал температуру и энтропию базовыми понятиями:

"Культиваторы линейной «термодинамики необратимых процессов» обращаются к малым возмущениям термостатики. Стремясь укрепить рушащуюся иллюзию, что энергия — это всё, они распространяют вымученную из определяющих уравнений… интерпретацию результатов на некоторые новые закоулки науки, укутывая предмет в одеяло из линейной и симметричной тины"

"‘Я повторяю в течение уже многих лет, пренебрегая насмешками людей, наделённых физической интуицией, что температура и энтропия являются наряду с массой, положением и временем первоначальными неопределяемыми переменными. Они описываются только такими свойствами, которые можно выразить языком математики"

"‘Картину природы в целом, которую даёт нам механика, можно сравнить с чёрно-белой фотографией: она пренебрегает многим, но в рамках своих ограничений может быть чрезвычайно точной. Делая чёрно-белую фотографию более гибкой и более резкой, мы не получим цветных снимков или объёмных скульптур, однако она остаётся полезной в тех случаях, когда цвет и глубина не играют роли, когда их невозможно передать с необходимой точностью или когда они будут отвлекать внимание от истинного содержания’"

(из Википедии)

Учеником Трусделла является Уолтер Нолл (1925-2017), которого я не раз цитировал в этом блоге под этим тэгом.

В 1975 году под редакцией И. Лурье и П. А. Жилина (то есть профессоров нашей кафедры Ленинградского Политеха) была переведена книга
Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. / Под ред. П. А. Жилина, А. И. Лурье. — М.: Мир, 1975. — 592 с.

Видомо, она оказала большое влияние на многих в CCCP, в частности, Жилин стал большим сторонником идей рациональной механики и написал много интересных научных работ в этом направлении. Вообще-то он специалист по тензорной алгебре и анализу, теории стержней, пластин и оболочек, которую он во многом сам и разработал.

Следует заметить, что на нашей пятой кафедре такие люди как Лурье, Пальмов и Жилин, и их ученики, использовали так называемую прямую тензорную запись (то есть запись тензоров без компонентов и координат). Практичеcки никто больше этого не делает. Эта запись более удобна, так как она отражает тот факт, что тензоры и векторы - геометрические объекты, независимые от координат. Грубо говоря, вектор - это стрелочка, висящая в пространстве, а не столбец с тремя числами. Жилин подчеркивал, что "природа говорит на тензорном языке".

Такой взгляд на вещи привел к более пристальному вниманию к связям между механикой (в векторной и тензорной форме) с геометрией. Здесь речь не о гамильтоновой механике с симплектическими многообразиями (которые тоже в некотором смысле принадлежат геометрии), а о геометрии физического пространства с тензорами как физическими объектами. Скажем, Жилин и другие уделяют большое внимание таким интересным вопросам, как различие полярных и аксиальных векторов, проблеме представления вращения наравне с линейным движением. Конечно, это приводит к различию между системами отсчета и системами координат, а четкое определение одних и других требует усилий. Когда векторы и тензоры записывают как столбики и матрицы, это различие затушевано, поэтому другие (кроме Нолла и Жилина) о нем и редко задумываются.

Жилин считал, что теория стержней, пластин и оболочек должна иметь самостоятельную аксиоматику и конституирующие уравнения (другие считают, что она выводится асимптотическим переходом из трехмерной механики). Он также разрабатывал теорию континуальных материалов, частицы которых обладают не только плотностью массы, но и плотностью момента инерции и могут вращаться (это применимо к неким ферромагнетикам). А когда вы мыслите в таких терминах, принцип эквивалентности инерции и тяготения приводит вас к странным идеям (которые, впрочем, видимо дискутировались и были отброшены в 1920е, хотя не факт). Видимо, он увлекся до-эйнштейновскими теориями эфира, и стал критиковать физиков за недостаточно строгое введение и использование механических понятий. При этом его рассуждения о спинорных движениях не имеют ничего общего с псевдо-научными теориями типа "торсионных полей" (хотя и находятся в опасной близости от таковых).

Все они умерли. Развивает ли сегодня кто-то идеи "рациональной механики", я не знаю. Основанный Трусделлом журнал "Archive for Rational Mechanics and Analysis" продолжает выходить (под редакцией знаменитого математика Дж. Болла), но, кажется, это просто обычный журнал по математической механике. Основанное Трусделлом "Society for Natural Philosophy", кажется, тоже существует, но чем занимается - неизвестно. http://www.ms.uky.edu/~snp/

Критика рациональной механики:
Издевательская статья "Red Herrings and Sundry Unidentified Fish in Nonlinear Continuum Mechanics"
https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-1-4612-2416-7_192
"The bogus axioms of continuum mechanics"
https://www.researchgate.net/publication/268529446_The_bogus_axioms_of_continuum_mechanics
Вот любопытный индийский современный обзор:
http://web.iitd.ac.in/~gurmail/On_the_Truesdell_School_in_Continuum_mechanics_and_thermodynamics.pdf
Конечно, о Пальмове и Жилине там ни слова (ну, это "Rossica non leguntur").

Нужно бы написать об этом в блоге.

Для меня отдельно интересная тема - роль Георга Хамеля (1877 – 1954), ученика Гильберта, заниамвшегося аксиоматизацией механики (в рамках Шестой проблемы Гильберта). Дело в том, что Хамель - мой академический пра-дедушка. Его учеником в Берлине был Михаил Садовский, учеником которого был Эли Стейнберг, а учеником того Дэвид Божи, научрук моего научного руководителя.
http://people.uwm.edu/nosonovs/michael-nosonovskys-phd-lineage/
Tags: mechanics
Subscribe

  • (no subject)

    Согласно Карлу Юнгу, есть вертикальные причинные связи между событиями и есть горизонтальные - синхроничность. (Единственное, увлекаться поиском…

  • (no subject)

    Читаю вот этот странный сайт https://kniganews.org нигде не написано, кто автор. Явно человек хорошо понимаюший проблемы современной физики. Кто…

  • (no subject)

    Немного эзотерики в ленту. Если вы интересуетесь юнговской синхронией (это я тут с одной знакомой преподавательницей танцев из Питера обсуждал), то…

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments