מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

Category:
Продолжаю изучать книгу Жилин П. А. Рациональная механика сплошных сред : учеб. пособие / П. А. Жилин. — СПб. : Изд-во Политехн. ун-та, 2012. — 584 с. (тираж 100 экземпляров), изданную после его смерти его учениками. Оказывается, он в последние годы отказался от идеи фундаментального статуса Второго начала термодинамики в механике (жаль). Вот что пишут:

"Взгляды П. А. Жилина на второй закон термодинамики за последние 25 лет его научной деятельности существенно изменились. При построении теории оболочек (работы периода 1965–1980 гг.) П. А. Жилин придерживается трактовки второго закона термодинамики, предложенный К. Трусделлом, и развивает эту трактовку применительно к двумерным материальным объектам. При построении общей теории стержней [6] (работа 2005 г.) П. А. Жилин вообще не упоминает второй закон термодинамики в какой бы то ни было из его известных формулировок. (Примеч. ред.)"

А вот что он сам пишет (длинный отрывок ставлю под кат):

"Рассмотренные три фундаментальных закона в настоящее время, по нашему мнению, исчерпывают список фундаментальных законов механики. Однако почти общепринято в качестве еще одного фундаментального закона механики рассматривать второй закон термодинамики, в основании которого лежит опытный факт о том, что вся механическая энергия может быть переведена в тепловую энергию, но полностью перевести тепловую энергию в механическую энергию невозможно [25, 34].

Фактически в настоящее время не существует формулировки второго закона термодинамики, обладающей той же степенью общности, какой обладают законы динамики и уравнение баланса энергии. Основная проблема, возникающая при попытке дать общую формулировку второго закона термодинамики, связана со следующим обстоятельством. Фундаментальные законы представляют собой утверждения, которые принципиально не могут быть опровергнуты экспериментально. Почему такие утверждения всеобщего характера вообще возможны? Дело в том, что любой фундаментальный закон можно воспринимать как определение некой новой величины. Первый закон динамики вводит в рассмотрение новое понятие силы. Второй закон динамики вводит в рассмотрение новое понятие момента. Уравнение баланса энергии вводит в рассмотрение новое понятие внутренней энергии. Комбинация всех трех законов позволяет ввести в рассмотрение температуру, энтропию, химический потенциал. Что же остается на долю второго закона термодинамики? Он не вводит никаких новых понятий, но постулирует некие ограничения на уже введенные величины. Эти ограничения отражают наши представления о характере поведения системы и носят опытный характер. Отсюда следует, что новые наблюдения и новые опыты могут изменить как наши представления о природе сущего, так и, следовательно, формулировку второго закона термодинамики. По этой причине второй закон термодинамики в его существующей трактовке нельзя наделить статусом фундаментального закона.

В основании второго закона термодинамики лежит опытный факт о том, что вся механическая работа может быть переведена в тепло, но полностью перевести тепло в работу невозможно. За этим экспериментальным фактом стоит теоретическая идея фундаментальной важности о несуществовании изолированных систем, если только под системой не понимать всю проявленную и непроявленную Вселенную. Механическая работа совершается рассматриваемой системой, а потому она полностью определена и, следовательно, может быть переведена в тепло. В противоположность этому тепло — это некая характеристика состояния не только рассматриваемой системы, но и ее окружения. Тепло неизбежно излучается из системы, в том числе и в непроявленную, т. е. не учитываемую нами, Вселенную.

При введении второго закона термодинамики обычно рассматриваются тепловые машины и циклы Карно. Ито и другое понятия относятся, скорее, к области правдоподобных рассуждений, нежели к рациональной науке. Главный недостаток рассуждений, связанных с введением понятия циклов, состоит в том, что рассматривается не сама система, а система плюс окружение. Например, в изотермическом процессе к системе подводится или отводится тепло от термостата. При этом используется понятие равновесного процесса, само существование которого далеко не всегда возможно.

В качестве иллюстрации этого факта напомним эффект Савара–Массона. Можно сколь угодно медленно изменять внешнюю силу, деформирующую образец. Тем не менее процесс пластического деформирования носит скачкообраз ный характер, причем скорость протекания скачкообразных изменений является характеристикой тела, а не условий нагружения. Можно избежать скачкообразных изменений, если использовать жесткое нагружение, т. е. задавать не силу, а деформацию. Но в таком случае мы изучаем не свойства материала, а свойства системы из образца и нагружающей машины. Именно по этой причине экспериментаторы уже давно отказались от схемы жесткого нагружения при изучении свойств материала.

На механику сплошных сред второй закон термодинамики был распространен Дюгемом [34]. Принятая в настоящее время трактовка второго закона термодинамики в форме неравенства Клаузиуса–Дюгема была предложена К. Трусделлом в 1960 г. [22] и явилась развитием идей Дюгема.

Проблема здесь отнюдь не в затруднениях с написанием подходящего неравенства. Истинная проблема заключается в сомнениях относительно всеобщности самого второго закона термодинамики. Применительно к реальным тепловым машинам он, конечно, справедлив. Но верно ли это применительно ко всем процессам, существующим в Природе? Простой пример. Рассмотрим силу вязкого трения F = −bV. Во многих случаях необходимо считать, что коэффициент вязкого трения b положителен. Можно написать неравенство, выражающее второй закон термодинамики, из которого положительность коэффициента вязкого трения будет вытекать в качестве необходимого следствия. Но все дело в том, что коэффициент вязкого трения не обязан быть положительным всегда. Можно сконструировать систему, в которой он будет отрицательным и будет происходить накачка энергии в систему, вместо ее рассеяния. Ситуация здесь напоминает проблему дополнительных неравенств в нелинейной теории упругости [25]. Многие из них полезны и важны в тех или иных случаях, но ни одно из них нельзя принять в качестве обязательного условия."


Я думаю, вопрос об не-изолируемости системы - очень фундаментальный. Поскольку весь "галилеев метод" как раз и основан на идее возможности изолировать что-то и унести в лабораторию. Стpанно, что проф. Жилин не рефлексирует дальше по этому поводу.

Еще одна попытка:

" В словесной формулировке второй закон термодинамики утверждает, что тепловая энергия не может быть полностью переведена в работу и неизбежно частично теряется в виде излучения в окружающую среду."

"По смыслу своего введения температура — это энергия движения системы по игнорируемым степеням свободы.... Трудность состоит в том, что энтропия является неизмеряемым параметром. По существу,
она служит только для того, чтобы правильно определить температуру
"

По поводу понятия внутренней энергии:

"В литературе по физике и термодинамике часто можно встретить утверждения типа: “Химическим потенциалом называется производная от внутренней (или свободной) энергии по массе (или числу частиц)”. При этом подразумевается, что внутренняя (или свободная) энергия откуда-то известна, хотя определения этих понятий отсутствуют. В третьей главе будет показано, что понятия энергии, температуры, энтропии и химического потенциала вводятся одновременно и по отдельности определить их принципиально нельзя."

По-моему, такие сопряженные переменные вводятся преобразованием Лежандра.

Жилин вводит аналог понятия температуры и энтропии для механической системы с двумя степенями свободы (грузики на пружинах), по-моему, удачно. И делает вывод:

"В общих чертах второе начало термодинамики утверждает, что в реальности не существует изолированных систем. Иными словами, всякая система неизбежно излучает часть своей энергии в окружающую среду. Общая формулировка второго закона термодинамики. Тепловая энергия не может быть полностью переведена в работу и неизбежно частично теряется в виде излучения в окружающую среду. Следует иметь в виду, что окружающая среда не имеет границ в пространстве, т. е. “тепловые волны” неизбежно уносят часть тепловой энергии.

Фактически в рациональной механике под вторым законом термодинамики понимают совокупность неких утверждений, выражающих интуитивные представления о поведении реальных систем. Примером представления такого рода является следующее рассуждение. Ранее мы рассматривали две материальные точки, соединенные пружиной. При этом допускалось, что эта система способна существовать сколь угодно долго. В рассматриваемом случае длительное существование системы возможно тогда и только тогда, когда энергия деформации пружины удовлетворяет условию c > 0. Если c<0, то легко убедиться, что любые бесконечно малые возмущения этой системы приведут к появлению решений, которые неограниченно возрастают во времени, что приведет к взрывному разрушению системы. Если же c>0, то система будет сопротивляться всяким попыткам ее разрушить, т. е. при приложении внешней нагрузки ее внутренняя энергия будет возрастать.
"

Это, видимо, пример раннего неудачного рассуждения? :) Через неустойчивость диссипацию ввести, думаю, нельзя (трение может вести к неустойчивости).

"[Т]еоретическая идея фундаментальной важности о несуществовании изолированных систем", по-моему, действительно очень важна, поскольку речь опять же об "ушах" ограниченности галилеева метода.

Жилин сначала следовал идеям Трусделла, русский перевод книги которого редактировал в 1975, [и Уолтера Нолла, про которого, наверно, не знал], а тот увлекался идеями Дюгема и считал нужным ввести первое и второе начало термодинамики в механику сплошных сред. Но со временем он стал задаваться вопросом: почему второе начало термодинами не получается рассматривать как определение новых понятий? Получаетсуя, что это фальсифицируемый по Попперу з-н природы, а не определение. А рациональную механику мы мыслим как сугубо теоретическую (неопровергаемую экспериментально) науку.

Ну и на закуску про необратимую термодинамику (думаю, в духе наездов Трусделла на Онзагера):

"Отметим только один факт. Известно значение, которое придается в литературе понятиям равновесных и неравновесных процессов. Следует обратить внимание на то, что использование этих представлений связано не с природой вещей, а исключительно с принятым способом рассуждения и введения основных
понятий. В дальнейшем будет использован другой подход, при котором не возникает необходимости в различении равновесных и неравновесных процессов.
"

В чем, по мнению Жилина, проблема с обратимыми процессами, видно из приведенного выше отрывка про "эффект Савара–Массона". Даже самые медленные процессы приводят к быстрым изменениям, как же точно определить квазистационарный процесс?
Tags: mechanics
Subscribe

  • (no subject)

    Согласно Карлу Юнгу, есть вертикальные причинные связи между событиями и есть горизонтальные - синхроничность. (Единственное, увлекаться поиском…

  • (no subject)

    Читаю вот этот странный сайт https://kniganews.org нигде не написано, кто автор. Явно человек хорошо понимаюший проблемы современной физики. Кто…

  • (no subject)

    Немного эзотерики в ленту. Если вы интересуетесь юнговской синхронией (это я тут с одной знакомой преподавательницей танцев из Питера обсуждал), то…

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments