מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

Category:
Поскольку преподаю динамику в этом семестре (вчера было первое занятие), стал просматривать, как вводятся базовые понятия (пространство, время, лагранжиан и т.п.) в "Механике" Ландау и Лифшица (вчера про это писал). Заодно заглянул сейчас в "Математические методы классической механики" Арнольда. Ну, там нет, конечно, вывода квадратичности лагранжиана по скорости ни из вариационного принципа (как это делают Л&Л, хотя я их вывода не понял), ни тем более из изотропности пространства (это уж совсем фантастично).

Зато у Арнольда есть "Принцип детерминированности Ньютона: Начальное состояние механической системы (совокупность положений и скоростей точек системы в какой-нибудь момент времени) однозначно определяет все ее движение".

Нехилое такое утверждение! Интересно, Ньютон знал ли о нем? Если да, то хотелось бы ссылку. Ньютон не только не считал, что все детерминировано, он полагал, что стабильность орбит планет поддерживается постоянным божественным вмешательством. И что без внешней подкачки энергии (Богом) все бы остановилось из-за диссипации.

Ho oткуда вообще представление, будто механическая система состоит из ТОЧЕК? Что такое точка? Если точка - это этакая тень твердого тела, то хотелось бы обсудить, куда деваются вращательные степени свободы. Если точка - это геометрическое понятие ("точка является первичным понятием, задаваемым лишь перечнем его свойств — аксиомами") то тоже что-то нужно сказать о ней. Если понятие точки использовано метафорически (метонимически), а имеется в виду просто степень свободы (ну, y точки их три), то тоже интересно бы это четко сформулировать.

Но это еще не все. Принцип относительности Галилея формулируется так:

"Все законы природы во все моменты времени одинаковы во всех инерциальных системах координат."

Тут хотелось бы уточнений по двум пунктам:

1. Как известно например, из популярных книг Ли Смолина, физика рассматривает возможность того, что законы природы изменяются со временем, и вселенная эволюционирует. В свете этого хотелось бы понять, является ли принцип относительности определением закона природы как некоего правила, которое остается неизменным во времени? Другими словами, если законы природы меняются, то это не настоящие законы природы? А к настоящим относятся только неизменная их основа. Если так, то возникает следующий вопрос, вполне кантианский - откуда следует, что в меняющихся законах всегда должна иметься неизменная основа?

Вопрос о том, одинаковы ли законы природы во всех точках пространства, я уж и не задаю.

2. Означaет ли это, будто в неинерциальных системах отсчета действуют какие-то другие законы природы? Вообще говоря, путать системы отсчета и системы координат - совсем негоже. В одной и той же системe отсчета могут быть разные системы координат (декартова, цилиндрическая , криволинейная). По смыслу Арнольд, конечно, имел в виду инерциальные системы отсчета. Но законы природы, в общем-то, не зависят от систем отсчета. От них зависит только описание явлений природы. Конечно, в неинерциальной системе координат действуют фиктивные силы инерции, такие, как кориолисовы или центробежные силы. Но вот утверждать, будто появление сил инерции является изменением ЗАКОНОВ ПРИРОДЫ - крайне стрёмно. Это очень особое понимание того, что такое закон природы.
Tags: mechanics
Subscribe

  • dybr

    В Питере нарастает волна эпидемии, я очень боюсь, что, танцы закроют. Тут провакцинировано только 10% населения (а для стадного иммунитета надо 50%),…

  • (no subject)

    Много говорят о версии утечки вируса из Уханского институте вирусологии. При этом никаких новых данных в пользу этой версии нет. Эта версия…

  • (no subject)

    Бачата в Парке Победы вчера

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 3 comments