מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

Categories:

все лишь бредни, шерри-бренди, ангел мой

Я все пытаюсь разобраться, что такое лагранжевы когерентные структуры... Узнал вот, что в английском языке есть русское слово polynya... Лагранжевы они в том смысле, что есть лагранжево и эйлерово описание потока (лагранжево - по траекториям, а эйлерово - по полю скоростей), а не в смысле лагранжиана.

Разобраться наскоком трудно, но впечатление такое, что в вычислительной механике (гидродинамике) в последние лет 20 появилось много новых терминов и переопределяют многие старые понятия языком вычислителей или вводят не вполне строгие, но практически полезные понятия. Четкого определения ЛКС я так и не нашел, это определенная эвристика, "скелет потока". Вот толковая популярная статья в Physics Today 66 (2013) 41. https://physicstoday.scitation.org/doi/10.1063/PT.3.1886 T. Peacock "Lagrangian coherent structures: The hidden skeleton of fluid flows" Я подозреваю, что в книге Арнольда все это есть, но по другому называется (инвариантные многообразия?), но я пока не нашел. Википедия утверждает, что инвариантные манифолды отличаются от ЛКС тем, что последние сами нестационарны.

Вот еще интересный обзор: https://www.annualreviews.org/doi/10.1146/annurev-fluid-010313-141322
Haller, G. (2015). "Lagrangian Coherent Structures". Annual Review of Fluid Mechanics. 47: 137

Статья моей танцевальной знакомой Шерри о связи дефекта эргодичности (ДЭ) с ЛКС.
https://www.nonlin-processes-geophys.net/18/977/2011/npg-18-977-2011.pdf

Студент Просун из моего класса по динамике утверждал, что есть два способа поиска ЛКС - Ляпуновские экспоненты конечного времени (FTLE), которыми он не занимается (и слово "ляпунов" он выговорить не может) и Динамическая декомпозиция мод (DMD, https://en.wikipedia.org/wiki/Dynamic_mode_decomposition), которой он занимается. Судя по Вики, есть и другие методы. Все это вычислительные концепции, придуманные в ХХI веке уже (потому фигня конечно, в ХХI нельзя ничего придумать). Я спросил, а как насчет метода дефекта эргодичности ДЭ для поиска ЛКС, что думаешь? И послал статью Шерри (с которой я танцую). Просун не ответил пока (думаю, и не ответит).

Эргодичность они понимают очень вычислительно. Плывет корабль, собирает данные о температуре воды. Потом можно усреднить по времени, а можно по площади (разница и есть ДЭ). Большого физического смысла я в этом не усматриваю. Про чем тут ЛКС - трудно сказать, но, насколько я понимаю, идея в том, что траектории принадлежщие ЛКС имеют отличные (и часто экстремальные) значения ДЭ.

Идея эргодичности - эволюционирует ли система, или от истории не зависит, то есть остается какой была (накапливает ли информацию или стирает). Эритроцит, который бежит по кровеносной системе, конечно, эволюционирует. Они циркулируют в крови (связывая углекислый газ и кислород) около 100 - 120 дней и затем поглощаются макрофагами. В капилляре скорость движения эритроцита - 2 см. в минуту, одно это уже говорит о том, что "аллометрический" скейлинг фрактального ветвления сосудов с сохранением объема и площади сечения - совершенно произволен. Хоть и красив как физическая идея. Ну и вот вопрос - среднее по времени для эритроцита и среднее по пространству пребывание в том или ином органе - совпадают или нет? И как зависят от аллометрического скейлинга?

Сможем ли мы на общественных началах с плохим студентом сделать такую вот задачку, чтобы было красиво? От студента требуется гламур - несколько красивых CFD картинок для украшения, в сине-красныx тонах. A от меня - дискурс, т.е. красивые рассуждения о капиллярах, скейлингe, аллометрии, эргодической гипотезе, КАМ-теореме, жизненном цикле белков и стирании информации, и прочем, сдобренные красивыми уравнениями. Все по Пелевину. :)

В целом, заглянув в эту тему, я поражен тем, насколько гидродинамика стала нестрогой наукой. Во многом все их рассуждения ближе к тому, как рассуждают экспериментаторы; это и есть вычислительные эксперименты.

Кстати, термин ЛКС даже в поп-культуру уже вошел, Гугл приносит отрывок из детектива некой Терентьевой:
"И правда, моя тревога достигла такого предела, что я просто не могла нормально сидеть, читать на пляже. Ничего не вижу в журнале. Ничего не понимаю. «Лагранжевы когерентные структуры могут стать чем-то большим, чем просто средство для ретроспективного анализа...» О чем я сейчас прочитала? Из какой области это вообще?"

По-моему, это прикольно, я тоже ничего не понимаю!
Tags: mechanics
Subscribe

  • питерские наблюдения

    1) В районе Пяти углов, наверно, штук 50 разных ресторанов. Среди них - израильский Бе-кицер (мне там ожидаемо не понравилось). Еще есть бар "Цыгане…

  • Pierce’s Abduction of Science: Is Anti-Intellectualism of American Universities Rooted in Pragmatism

    Пишу злобную анти-американскую статью про измерение науки деньгами. Выложу-ка сюда кусок черновика, может, у кого какие замечания? Я, в частности,…

  • (no subject)

    На мой взгляд (это я все про трактат Аркадьева думаю), бесконечность возникает не в языке (с его потенциальной возможностью бесконечной рекурсии) а…

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments