מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

Categories:
Пытаюсь разобраться для себя с тем же кругом вопросов, который интересует меня последние несколько дней: пытался ли кто-то скрестить аллометрию с неэргодичностью. Аллометрия - это такая игрушечная фрактальная теория. На уровне средней школы, как мы любим, ничего кроме формулы суммы геометрической прогрессии знать не нужно. Теория скейлинга (подобия) кровотока, который ветвится на все более мелкие сосуды, в результате каплилляры покрывают весь объем. Поскольку объем крови, проходящий в единицу времени, пропорционален площади сечения, а количество капилляров пропорционально объему, то там возникают некие дробные степени в выражениях подобия. Из которых следуют далеко идущие выводы, вроде того, что долголетие животных пропорционально корню четвертой степени из их массы (исходя из числа ударов сердца и потока крови), якобы подтвержденные экспериментально.

Все это крайне уязвимо для критики и, казалось бы, вообще не должно было быть опубликовано как фигня и детский сад. Тем не менее, почему-то некоторые вещи входят в науку, а другие нет (интересно, почему?), попало в 1997 г. в Science 276:122 https://science.sciencemag.org/content/276/5309/122
("A General Model for the Origin of Allometric Scaling Laws in Biology") и считается респектабельной наукой. Вообще, не совсем понятно, если появляются такие простые вещи, которые вполне могли быть сформулированы и сто и двести лет назад, почему это происходит.

Ну и вот. Капилляры покрывают весь объем, насколько я понимаю, равномерно. То есть вероятность найти клетку (или молекулу) крови в той или иной части органа пропорциональна величине объема. Однако время, которое занимает пробежать по капиллярам, суммируется фрактально, т.е. как сумма геометрической прогрессии. Поэтому если вы берете кусок объема ткани и половину того же объема, то вероятность найти эритроцит в половинном объеме равна 1/2. А вот время, которое занимает пробежать половинный объем, оказывается существенно больше половины, поскольку мелкие сосуды ветвятся, и пробежать их занимает дольше. Движение как бы замедляется на малом масштабе. Если я не ошибаюсь, конечно и не напутал в суммах геометрических прогрессий, завтра или послезавтра еще подумаю, верно ли это.

По-моему, это прикольно. Но чтобы статью написать, к дискурсу нужен гламур - нужен студент, который может нарисовать красивые картинки, результаты каких-нибудь симуляций, и нужно сказать, к чему это возможно применить. Не знаю, короче.
Tags: mechanics
Subscribe

  • (no subject)

    Путин нахамил Байдену (или какому-то журналисту?), процитировав слова Остапа Бендера "обращайтесь во Всемирную лигу сексуальных реформ". Это в ответ…

  • The Peril of Politicizing Science

    Насчет статьи химика Крыловой, американского профессора донецко-московско-иерусалимского розлива, не могу понять, почему так много людей жалуется на…

  • (no subject)

    В молодости (ну, лет в 35) я думал, что с возрастом меня все больше будет интересовать религия, со временем стану религиозным. Еще я думал, что…

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments