מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

Category:
По поводу вот этой статьи группы из Гарварда, где они образуют разные иероглифы из шести коллоидных частиц, с распределением похожим на Ципфа (они этого не заметили), и вообще, похожие на "рефрены".
https://duchifat.livejournal.com/2566464.html

Заглянул я в нашу статью двухлетней давности, про малые кластеры из левитирующих капель. Смотреть надо Supporting Indormation вот тут: https://pubs.acs.org/doi/suppl/10.1021/acs.jpclett.7b02657/suppl_file/jz7b02657_si_001.pdf

Тогда мне не удалось придумать никаких интересных наблюдений над симметриями, хотя я думал о них. А теперь посмотрел еще раз, ну там пять колонок, G1, G2, G3, G4, G5. Насколько я понимаю, две колонки, G1 и G3, могут продолжаться бесконечно, а вот три колонки G2, G4 и G5 представляют только специальные случаи. Что-то это напоминает, когда есть два бесконечных ряда и три особых случая, из-за насыщения?

В общем-то ясно, что немного напоминает ADE-классификацию (однониточные диаграммы Дынкина), см., например, в Википедии (link) или в "Теории катастроф" В. И. Арнольда, главка "Мистика теории катастроф" http://scask.ru/e_book_tc.php?id=16

Семейство Е не продолжается, в нем только три члена.

Самое простое представление такой классификации - это бесконечный ряд плоских правильных многоугольников с n гранями, бесконечный ряд сдвоенных правильных многоугольников и три правильных многогранника, сложенные из граней-треугольников - тетраэдр (три грани встречаются у вершины), октаэдр (четыре грани встречаются у вершины) и икосаэдр (пять граней встречаются у вершины). А больше из треугольников просто не сложить, не влезают, заполняются (шесть граней дают плоскость, а семь невозможны). Поэтому специальных случаев только три. См, например, здесь
http://math.ucr.edu/home/baez/week62.html
http://math.ucr.edu/home/baez/week230.html
И у нас примерно то же самое: пока мало капель в кластере, реализуются три специальных случая (отрезок, квадратик, пятиугольник). А когда капель много, реализуются стандартные случаи (гексагональное/сотовое покрытие плоскости). При этом наши устойчивые конфигурации, по-видимому, соответствуют минимумам неких сложных (плохо известных нам) эффективных потенциалов аэродинамического взаимодействия (ну или точным решениям задачи обтекания, что еще сложнее).

Ну, надо подумать еще. Насколько я понимаю, известно с десяток типов объектов, которые подпадают под АДЕ-классификацию, но большинство из них - в очень заоблачных областях физики (теории струн какие-то). Прикольно, если здесь то же самое.

А почему рядов два, а особых случаев три - этого никто не знает. Это отблеск чего-то, залетевший из каких-то совсем горних платоновских миров, о которых простому смертному и помыслить нереально (вы же не надеетесь представить что-то там в 248-мерном пространстве, или в евклидовом пространстве размерности 196884, или даже всего лишь плотную упаковку восьмимерных шаров?). :) Вроде бы Арнольд писал, что три особых случая соответствуют действительным, комплексным и кватернионным числам - в смысле, их трoe по той же причине.
Tags: science
Subscribe

  • (no subject)

    Вчера на Карповке Там же с давней знакомой-лесником (теперь продавцом целебной заряженной воды):…

  • Me emborracharé, Por tu culpa ("Я напьюсь, это твоя вина")

    И еще любимое и навязшее в ушах от ежедневного слушания и танцевания (одна из тех мелодий, слыша которую не могу усидеть на месте): Me emborracharé,…

  • (no subject)

    Сальса и бачата на Стрелке Васильевского острова. Я там мелькаю много раз от самого начала (в светло-зеленой рубашке и белых штанах), толстый и…

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments