מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

Categories:

Изобретение времени и часов в ХIII веке: как декрет 1277 года привел к зарождению современной науки

Написал по-русски статью об изобретении часов и понятия времени в ХIII в для сайта Берковича "7 Искусств". Мне так кажется (если изъясняться в стиле Туваля), что читатель должен офигеть
(1) сначала от самой идеи, что могли быть часы без маятника (но как?)
(2) потом от рассказа об Осуждении 1277 г. сторонников Аристотеля (в школе говорят про Джордано Бруно, Коперника и Галилея, а о 1277 не говорят)
(3) совсем уж офигеть от моих рассуждений про XIII век, Чингиз-Ханe и поездках Александра Невского в столицу империи, город-герой Каракором (это далеко от Невы и Чудского озера).
(4) Ну и картинки тоже хорошие, например, часы из Милуокского музея (я получил разрешение на их публикацию).

Но знаю из опыта, что голова у читателей устроена как-то не так, и они все это вещи просто не заметят или не поймут. :)



Михаил Носоновский (Милуоки, США)
Изобретение времени и часов в ХIII веке: как декрет 1277 года привел к зарождению современной науки

Почему именно в XIII веке утверждается представление о равномерно текущем времени, измеряемoм при помощи физического колебательного процесса? Не так давно я (вместе с одним из своих студентов) опубликовал научную работу об истории средневековых домаятниковых башенных часов, известных в Европе с конца XIII века. В 1650-70е годы благодаря Гюйгенсу, опиравшемуся на работы Галилея, появляются маятниковые часы, обладавшие собственной частотой на основе линейных колебаний маятника. Точность измерения времени увеличилась благодаря появлению маятника примерно в 30 раз, и я постарался объяснить это число, 30, при помощи анализа устойчивости. У меня получилoсь, что в результате введения маятника, точность возросла примерно в число раз, равное числу Пи, деленному на коэффициент трения. Последний близок к 0.1 для многих механизмов. То есть увеличение точности как раз примерно в 30 раз.

В этой статье я хотел бы рассказать о культурном контексте изобретений и открытий XIII века, во многом преобразивших Европу и приведших к Ренессансу и к научной революции XVII века, то есть к зарождению современной науки. В частности, о том, как в обиход вошло представление о равномерно текущем и измеримом при помощи часов линейном времени.

Первые механические часы использовали так называемый билянцевый (или verge and foliot) механизм для поддержания более-менее равномерной частоты колебаний. Кто и при каких обстоятельствах изобрел билянцевый храповой механизм, точно не известно. Некоторые исследователи связывают его появление с английским астрономом Робертом Англичанином (Robertus Anglicus). Однако Роберт лишь писал в трактате от 1271 года о желательности создания механических часов, которые еще не существовали. В записках французского архитектора Вилара де Oнкура (Wilars de Honecourt) от 1240х годов содержатся чертежи разных механизмов, один из которых похож на храповик. Однако первые однозначно идентифицируемые чертежи билянцевого храпового механизма появляются лишь в трактате 1364 года итальянцев часовых мастеров отца и сына Джакопо (Jacopo) и Джовани ди Донди (Giovanni de’Dondi). Первые известные башенные часы были построены в английском городке Данстабле в 1283 г. Вслед за ними появляются часы на соборе св. Павла в Лондоне (1286), в Вистминстере (1288), Кантербeри (1292), Старссбурге (1352), Париже (1362), Падуе (1364), Солсбери (1386).


Анимация, демонстрирующаяя принцип работы билянцевого храпового механизма



Астрономические часы из Праги (1410) и часы из еврейского квартала Праги (ХVIII век)

В XIV веке башенные часы на соборе или ратуше на центральной площади становятся типичным элементом городского пейзажа в Европе. О “колесах, движущихся в часах” (“cerchi in tempra d'orïuoli”) и o “часах, зовущих нас каждый час” (“orologio che ne chiami ne l'ora”) пишет Данте в “Божественной Комедии” (между 1315 и 1321 гг.). Классик английской литературы Дж. Чосер сравнивает кукарекающего ранним утром петуха с часами: “Точнее было пение его, чем колокола любых часов аббатства” (“Кентерберийские сказки”, между 1387 и 1400). На английском того времени “Well sikerer was his crowing in his lodge / Than is a clock of any abbey orloge” (здесь “sikerer” значит “точнее”, “clock” значит “колокол”, а “orloge” - собственно “часы”).

Удивительным образом, песочные часы (механизм, который мог бы быть изобретен уже в древности) появляются примерно в то же время, что и первые башенные часы. Первым средневековым свидетельством о песочных часах считается фреска Амброджио Лоренцетти “Аллегория хорошего правления” (1338 год). Часы здесь изображены в руках дамы, символизирующей сдержанность.


Аллегория Сдержанности с песочными часами. Деталь "Аллегории хорошего правления" Лоренцетти (1338 г.)

Предпринимались попытки связать появление песочных часов с развитием морских технологий, которое происходит в XIII-XIV векax. И действительно, песочные часы использовались на кораблях и упоминались в числе необходимых на корабле инструментов. Например, Франческо да Барберино (Francesco da Barberino) в трактате “Document d'Amore” (1306-1313 гг.) пишет о морской технологии и о том, что моряк должен иметь на борту судна песочные часы (“orologio”). Однако использование песочных часов для навигации непрактично. B силу малой их точности они не могут хранить точное время на протяжении часов, что нужно для определения долготы положения судна. Песочные часы могли применяться для определения скорости корабля при помощи лага (но этот метод входит в обиход несколько позднее). Oсновным их назначением, по мнению историков, была регуляция смен и периодов вахт.

Для этой же цели песочные часы использовались и на суше. Именно на рубеже XIII-XIV веков меняется отношение ко времени в обществе. Bозникает потребность в более точном учете периодов времени, вахт, смен, длительности учебных занятий и молитв. К вопросу о том, какие глобалные изменения стояли за этим изменившимся отношением в обществе ко времени, я еще вернусь.

Что касается часов с маятником, то они изобретены в XVII веке, и это уже совсем другая эпоха. Изохронность маятника (независимость частоты колебаний от их амплитуды, или, другими словами, наличие собственной частоты) была открыта и исследована Галилеем начиная с 1588 года. Результаты он опубликовал только в 1602. Около 1637 года Галилей предложил конструкцию храпового механизма, но такой механизм не был построен. Первые часы с маятником построил Кристиан Гюйгенс только в 1658 году. Вторая, модифицированная версия часов Гюйгенса была собрана в 1673 году и имела точность в пределах 10 секунд в сутки. Билянцевые часы без маятника имели точность лишь в пределах пяти минут в сутки. Таким образом, введение маятника увеличило точность часов примерно в 30 раз.



Рисунок и кинематическая диаграмма часовых механизмов Анри де Вика (Париж, 1379), Джованни де Донди (Падуя, 1364) и Кристиана Гюйгенса (1673).

* * *

Для меня как для физика и механика различие между часами без маятника и часами с маятником состоит в том, что первые являются нелинейным колебательным контуром без собственной частоты колебаний, а вторые имеют собственную частоту. В нелинейной системе небольшие помехи вроде трения сильно влияют на частоту, а в линейной их влияние невелико. Если прикинуть величину этого влияния из соображений подобия, то как раз получится различие примерно в 30 раз (точнее, число пи делить на коэффициент трения), что и показали мы в своей статье.


Зависимость периода колебаний от трения для билянцевых и маятников часов показывает, что точность первых чувствительна к колебаниям силы трения.

Важность изобретения часового механизма в ХIII веке ускользнула от историков. Многие видят в нем лишь усовершенствование прежних водяных часов. Однако есть существенное различие. И водяные, и песочные часы (как и измерение времени при помощи, например, горящей свечи) полагается на более-менее равномерно протекающий физический процесс (поток жидкости, песка или горение). Механические часы полагаются на колебания с постоянной частотой, то есть на представление о периодической повторяемости процесса.


Древние не-механические часы. Набатейские часы с еврейской надписью из Саудовской Аравии I в. н. э. (Стамбульский археологический музей, фото автора) и остатки водяных часов Дар-аль-Магана (Фес, Марокко, 1357 г., фото автора).

Относительно песочных часов замечу, что они надежнее водяных, поскольку поток гранулированного материала (песчинок) более равномерен, чем поток жидкости, зависящий от давления и уровня жидкости. Думаю, никто еще не обратил внимания нa то, что это связано с довольно продвинутой теорией в физике, возникшей в 1980е годы, а именно, т.н. “самоорганизованной критичностью” (Self-Organized Criticality). Одним из классических примеров СОК как раз является модель кучки песка (sand-pile model), которая “настраивает” себя на определенный критический угол наклона, то есть на “аттрактор критического состояния”. Примерно то же самое происходит и с песком, проваливающимся в чашечках песочных часов.

* * *

Однако, давайте вернемся в XIII век. Итак, часовой механизм изобретен в конце XIII века, но точные обстоятельства его появления неизвестны. Какой же была культурная атмосфера того времени?
Вплоть до недавнего времени считалось, что современная наука берет свое начало в XVII веке, с работ Галилея, Ньютона и других великих ученых этого периода. До этого следовали тёмные века. Лагранж писал в своей “Аналитической механике”, что за период от Архимеда и до Галилея в механике не было сделано ничего существенного.

Первым на средневековые корни современной науки обратил внимание крупнейший французский физик-термодинамик и историк науки Пьер Дюгем. Исследуя зарождение новой науки, он пришел к выводу, что датой ее рождения можно считать 1277 год.

Что же произошло в этом году? Парижский епископ Этьен Темпье (Étienne Tempier), по просьбе Папы Иоанна ХХI, опубликовал так называемую “Кондемнацию 1277 года”. Это был запрет на преподавание в парижском университете 219 ошибочных, по мнению церкви, положений философов-аристотелианцев. Аналогичное постановление было в тот же год вынесено и в Оксфорде архиепископом Кентенберийским Робертом Килвардби (Robert Kilwardby).

Запрет стал итогом длившихся почти столетие философских дискуссий между теологами и философами. Вопросы, которые интересовали ученых мудрецов того времени - возможен ли вакуум (Аристотель учил, что природа не терпит пустоты), ограничен ли Бог логикой, может ли он создать, например, свойства без физического носителя (акциденции без субстанции). Могут ли существовать другие миры (кроме птолемеевой “солнечной системы”) и не будет ли между ними вакуума, и где же тогда центр мира? А сколько измерений будет в пустом пространстве? Существует ли время, или существует только движение?
Епископ Этьен Темпье (до того, как стать парижским епископом, он был канцлером Парижского университета) запретил в 1277 г. ученым проповедовать, будто абсолютного времени и пространствa не может быть, будто Бог не может создать признаки без материальных носителей, будто Бог не может создать множество миров, и так далее. Бог - всемогущий, поэтому, по мнению епископа, необходимо отставить разговоры о том, будто аристотелевы научные представления накладывают на Бога какие-либо ограничения. Отчасти это было ответом на аристотелиянство Фомы Аквинского и Аверpоэса, хотя авторитет самого Фомы под вопрос не ставился.

Особо интересны положения 34, 49, 87, 139, 140 и 141 из “Осуждения-1277”, процитирую их. Запрещается распространять утверждения:

34. Будто Бог не способен создать более одного мира.
49. Будто Бог не способен двигать небесную сферу прямолинейным [а не круговым] движением, даже если это приведет к появлению вакуума.
87. Будто мир вечен, как и все предметы в нем; и будто время вечно, как и движение, материя, агент и реципиент [действия]; и будто из того, что мир создан бесконечной божьей силой, следует невозможность, возникновения нового без новой причины.
139. Будто свойство [акциденция] без предмета не является свойством, кроме как метафорически; и будто невозможно, чтобы количество или размер существовали сами по себе, поскольку это сделало бы их субстанцией.
140. Будто создать свойство [акциденцию] без предмета является невозможным аргументом, ведущим к противоречию.
141. Будто Бог не может создать свойства, существующие без предметов, или создать несколько предметов, одновременно в одном месте.

Итак, речь о том, что Бог всесилен и не ограничен логикой. Он может что угодно, в том числе и то, что философы-схоласты, вслед за Аристотелем, считают нелепостью.
Обычно считается, что церковь препятствовала развитию науки. Но по мнению Дюгема, “Осуждение-1277” привелo к тому, что догматические идеи аристотелианства перестали сковывать мышление философов. В частности, это привело к становлению взгляда на абсолютное пространство и время как атрибуты без субстанции, то есть свойство без носителя.
С Дюгемом мало кто согласился. Например, историк науки и автор самых глубоких исследований о научной революции XVII века Койре считал, что речь была о чисто теоретическиx возможностях, а не о том, как устроен мир на самом деле.

Тем не менее, в соображениях Дюгема было много разумного. В частности, именно эти события привели к созданию теории “импетуса” (то есть импульса, движения по инерции) парижскими философами Буриданом и Николаем Оремским. А это привело к становлению Галилеева принципа инерции.

Bот что писал интереснейший советской философ М. К. Петров:

«Так или иначе, но в первой половине XIV в. парижские оккамисты Жан Буридан и Николай Орем сформулировали теорему толчка, или, как ее называют сегодня, теорему количества движения. Этот первый качественный анализ вещества, попавшего в природу через «Книгу природы», обнаружил, во-первых, выразимость вещества в математике и, во-вторых, принадлежность его к тому, что после Галилея будут называть инерцией, вселенской ленью природы, ее стремлением сохранять то, что есть, и сопротивляться любым переменам…
…Что, собственно, и по какому адресу хотели сказать Буридан и Орем, формулируя теорему толчка, куда и в кого они метили, чего добивались? Здесь как раз нет никаких тайн и секретов, адрес практически ясен. Оккамисты сражались с Фомой за аристотелевское наследство и вокруг этого наследства. Теорема толчка нацелена на первое из пяти предложенных Фомой доказательств бытия божьего и пущена в это доказательство как разрушительный снаряд. Парижские оккамисты в их собственном мироощущении менее всего занимались закладкой фундамента опытной науки, у них были дела поважнее и поинтереснее – пустить ко дну корабль томистов, учинив ему неустранимую пробоину в самом деликатном месте.
»

* * *

Помимо парижского университета, где действовал кружок последователий Жана Буридана и Николая Орема (куда входили Альберт Саксонский, Марсилий Ингенский, Темон-иудей), не менее интересная группа в ХIV в. сложилась в Оксфорде. Эта группа получила название “Оксфордские Вычислители” (Oxford calculators). В нее входили Томас Брэдвардин (Thomas Bradwardine), Роджер Свиноголовый (Roger Swineshead), Уильям Хайтесбери (William Heytesbury), Ричард Килвингтон (Richard Kilvington), Джон Дамблтон (John Dumbleton). Оксфордским вычислителям принадлежало несколько результатов, относящихся к кинематике и позже переоткрытых учеными времен научной революции ХVII века. Достаточно скaзать, что именно Оксфордкие Вычислители предложили разделить механику на кинематику и динамику (в наше время это разделение приписывается Эйлеру).

Галилей открыл, что ускорение свободного падения не зависит от массы тела. Легенда утверждает, будто Галилей бросал шарики разного веса с Пизанской башни. На деле независимость ускорения свободного падения от массы была уже известна, она открыта несколькими предшественниками Галилея, такими как Джyзеппе Молетти. Работы Галилея легли на подготовленную почву. Величие Галилея состоит в том, что он по сути создал новый метод науки (кстати, само имя Галилея означет “галилеянин”, полемизировaвшие с ним церковники даже риторически ссылались на стих из Деяний Апостолов 1:11 “О, Галилеяне, зачем вам всматриваться в небо?”). Это редукционистская парадигма, состоящая в том, что сложное явление можно разложить на простые. В этом контексте нужно понимать и открытие Галилеем линейных систем с собственными частотами, таких как маятник.

* * *

Вот еще одна важная статья из “Осуждения-1277”, имеющая прямое отношение к концепции времени. Запрещается учить:

“200. Будто вечность и время не существуют в реальности, а лишь в сознании" («200. Quod evum et tempus nichil sunt in re, sed solum in apprehensione.»)

Существует два взгляда на время и на пространство. Один взгляд (условно “платонов”) понимает время и пространство как нечто, существующее объективно. Другой взгляд (условно “аристотелев”) понимает пространство и время как иллюзию, возникающую в результате отношения между вещами, то есть как удобный способ упорядочивания впечатлений. Ньютон придерживался теории абсолютного пространства (и времени), как и Эйлер. А вот Лейбниц считал что пространство - это только отношение между объектами. На самом деле представление Ньютона об абсолютном пространстве более сложное, он считал его божественной эманацией или неким органом чувств Бога, называемым “Чувствилище Божье” (Sensorium Dei), однако детали воззрений Ньютона не являются темой этой статьи.

Проблема с пространством и временем для средневековых схоластов состояла еще и в том, что если это свойства, то непонятно, свойства чего именно, еcли не вещей? А если не свойства, а сущности, значит пространство и время сами - вещи!

Радикальные аристотелиянцы учили, что свойств не может быть без материи. А время - иллюзия нашего восприятия. Cущественно только движение, оно и определяет течение времени.

* * *

Почему именно в XIII веке изменяется отношение ко времени, и утверждается представление о равномерно текущем времени, измеряемoм при помощи физического колебательного процесса? Помимо изобретения механических и песочных часов и совершенствования технологии мореплавания, в XIII-начале XIV веков происходит и множество других перемен. В начале XIII века в Европе появляется пришедшая из Индии десятичная система математической записи чисел. В XIII в. в Италии внедряется “культура рукописей”, культура постоянной переписки сочинений и трактатов ученых (Pecia system). В XIV веке в Европе распрострaняется астрономическое знание, в частности, из мусульманских обсерваторий, что повлияло на появление системы Коперника (я как-то подробно об этом писал).


Стенные часы из Южной Германии 1550-1600 г. Milwaukee Art Museum, Purchase, with funds in memory of Betty Croasdaile and John E. Julien M2002.182. Photographer credit: John Nienhuis. Воспроизводится с разрешения.

Европa подступает к эпохе Ренессанса, и происходит то, что мы сегодня назвали бы “глобализацией” - мир, пока еще отдаленно, начинает напоминать огромную деревню.

Кстати, в 1240е годы, благодаря Чингиз-хану, первый (и пока последний) раз в истории большая часть человечества оказывается в пределах одного государства. Вся Азия и значительная часть Восточной Европы объединена в единую Монгольскую Империю. От Кореи до Индии, от Новгорода до Иерусалима. Возникают невиданные ранее возможности для путешествий (вспомним Марко Поло или Нахманида), торговли и обмена знаниями. Меня всегда поражал тот факт, что Александр Невский (который у нас со школы ассоциируется с Ледовым побоищем, Невской битвой, регионом Новгорода и Балтики) мог ездить на приемы в столицу империи, город Каракорyм (на территории современной Монгoлии). Это огромное расстояние! Такие межконтинентальные контакты были возможны только в 1240е годы.

Этот период закончился крупнейшей в истории глобальной эпидемией - Черной Смертью 1348-50 годов.
Оговорюсь специально, что механические часы были изобретены в Европе, а не на Востоке. Хотя в какой конкретно европейской стране - неизвестно. Пеpвые их конструкторы были в Англии, в Италии, во Франции и в Германии. Отсчитываемые механическими часами промежутки времени, 24 в сутки, еще долго называли “итальянскими часами”. Механические часы - европейское изобретение. Однако аристотелевы идеи, в том числе и представление о том, что время измеряется движением, мигрировали с Востока, вместе с концепциями Аверроэса, Маймонида и Фомы.

* * *

Пьер Дюгем считает именно Этьена Темпье создателем современной науки, а датой ее рождения 1277 год. Он, как француз, недооценивал оксфордцев. Оккам, например, даже утверждал, вопреки Аристотелю, что Бог, если захочет, может и два разных предмета поместить в одном месте. И может создать сколько угодно миров. Правда, в соответствии зо знаменитым принципом “бритвы Оккама”, не следует без нужды умножать сущности – если достаточно одного мира, то и хватит.

Историки науки, такие как Койре, не соглашались с Дюгемом. Они говорили - мало ли что в 1277 постановили, будто Бог в принципе способен создать множественные миры или вакуум. Все понимали, что на деле-то Бог их не создает, поэтому к физике эти теологические и логические идеи не имеют отношения.
Так или иначе, идея абсолютного пространства и времени утвердилась у схоластов. Буридан открыл инерцию (импетус), и дальше пошло, хоть и со скрипом, до Галилея, к появлению которого почва уже была расчищена. Фома считал, что нужна постоянно действующая причина движения, а Буридан и Орем сказали, что можно двигаться и без причины, по инерции, блaгoдаря сохранению импетуса, то есть импульса брошенного тела.

* * *

Подводя итог, я хотел бы выделить два положения.

1. Линеаризацию следует понимать как форму редукционизма: метода разложения сложного на простые составляющие. В линейном приближении вклад разных частей просто суммируется. Открытие линейных колебаний и линейных систем, изобретение маятника и применение его для измерения времени было одной из первых побед редукционизма, наряду с открытиями Галилеем, Кеплером и Ньютоном, что движение планет в Солнечной системе может быть разложено на простые задачи двух тел. Эти открытия усилили метод поиска законов природы путем наблюдения за частями сложных систем. До-галилеева механика изучала события, а не феномены (инвариантные формы, за которыми стоят законы природы). Изучение феноменов природы систематически исключало случайные или незначительные обстоятельства, влиянием которых можно пренебречь. Одной из жертв этого метода пало изучение трения, которое в сущности перестало быть частью физики и оказалось со временем инженерной дисциплиной.

2. Конструирование представления о равномерно текущем времени было сложным процессом. Изобретение механических часов в конце XIII века - важнейший интеллектуальный прорыв. Часы без маятника были не точны. Они измеряли время со скрипом (фигурально выражаясь), очень примитивно, но это были уже настоящие часы. Только в XVII веке, благодаря Галилею (и Гюйгенсу) появляются точные механические часы - маятниковые. Однако историю часов мы ведь не отмеряем от XVII века. То же самое должно касаться и научных представлений о времени, пространстве, инерции и движении. Представления схоластов XIII-XIV веков были не точны. Они понимали законы кинематики и динамики примитивно, “со скрипом”. Только в XVII веке, благодаря Галилею и Ньютону появляются по-настоящему научные представления о законах мeханики. Однако предшествующие три-четыре столетия накопили множество важных концепций, позволивших в XVII веке совершиться научной революции и переходу от аристотелевой к современной науке.

Литература

1. Blumenthal, A.S.; Nosonovsky, M. Friction and Dynamics of Verge and Foliot: How the Invention of the Pendulum Made Clocks Much More Accurate. Appl. Mech. 2020, 1, 111-122. https://www.mdpi.com/2673-3161/1/2/8/htm

2. R. T. Balmer. 1978. The operation of Sand Clocks and their medieval development, Technology and Culture 19:615-632

3. М. Носоновский Кто открыл систему Коперника? (2004) http://www.berkovich-zametki.com/AStarina/Nomer4/MN40.htm

4. М. Носоновский. Спор Ньютона с Лейбницем и оккультные корни науки. Ньютон и абсолютное пространство // Семь Искусств, вып 50 (2014) http://7iskusstv.com/2014/Nomer2_3/MNosonovsky1.php

5. Nosonovsky, M. Abner of Burgos: The missing link between Nasir al-Din al-Tusi and Nicolaus Copernicus? Zutot 2018, 15, 25–30

6. Nosonovsky, M.; Breki, A. Ternary Logic of Motion to Resolve Kinematic Frictional Paradoxes. Entropy 2019, 21, 620
Subscribe

  • (no subject)

    Решил соригинальничать, в разделе "благодарности" технической статьи, принятой в печать 21 числа 21 года 21 века, поставил благодарность Элегуа,…

  • (no subject)

    Надо же, такой старый, что попал в категорию "Исследователи прошлого века"! Про меня рассказывают студентам на семинарах. :)

  • (no subject)

    С интересом читаю книгу М. Р. Гинзбург и Е. Л. Яковлева "Эриксоновский гипноз. Систематический курс" (есть в сети). У меня создается впечатление, что…

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments