מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

Categories:

автомодельность

Почитал, что пишут про ударные волны, например, вот в этой лекции МФТИ:
https://mipt.ru/education/chair/theoretical_physics/courses/hydrodynamics/2018/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%202.pdf

"Рассмотрим сначала, как распространяется фронт ударной волны при взрыве в атмосфере. Радиус фронта R является функцией энергии взрыва Е, времени t и невозмущенной плотности воздуха Зависимостью радиуса от атмосферного давления P1 пренебрегаем, так как оно мало по сравнению с давлением P2 с внутренней поверхности фронта. Ниже мы покажем, что для плотности воздуха это не так: плотность ρ2 с внутренней поверхности фронта, хотя и больше ρ1, но имеет тот же порядок величины, что и ρ1.
• Из соображений размерности получим

R(t) = C (Et2/ ρ1)1/5 (1)

• При численном решении для воздуха коэффициент в этой зависимости равен С = 1.033 (газ двухатомных молекул).
• Для скорости фронта ударной волны получаем
u = dR/dt = (2/5) R/t ~ t-3/5 (2)
(она, естественно, убывает со временем)."

Лихо! (Похоже на рассуждения в книге Баренблатта.) Но у меня вызывает недоумение, когда так якобы из "соображений размерности" выводят далеко идущие результаты. Здесь много каких-то неявных посылок, и не только что плотность воздуха имеет значение, а давление нет. Мало ли от чего эта скорость может зависеть? От какой-нибудь там удельной теплоемкости или от температуры, или вязкости? И вообще, такие соображения только к газам относятся, или к любой среде?

Но я могу недоумение и иначе сформулировать: где в этой формуле вообще какая-либо кинетика? Плотность и энергия, и время. Откуда вообще следует, что волна распрострaняется? Энергия сидит себе в одной точке, при этом вся логика вывода все равно остается применимой. Откуда следует, что t - это именно время от момента взрыва? Откуда следует, что R - это именно радиус фронта? Мало ли что имеет размер длины?

Все взрывы - один и тот же взрыв? Допустим. А при чем тут вообще энергия, что такое энергия? Откуда следует, что если все взрывы являются одним и тем же решением одного и того же уравнения, характеризуется взрыв именно энергией?

То есть, наверно, это правильно, но обосновать нужно как-то - проговаривать неявные посылки.
Tags: mechanics
Subscribe

  • (no subject)

    Стал читать (увы, в Википедии) про методы сокращения размерности и анализ главных компонент, узнал много новых слов и имен. :) Вот например статья…

  • (no subject)

    Прочитал по ссылке у roman_kr на работы советский физиков o Commensurate-incommensurate phase-transition. А конкретно вот эту статью в швейцарском…

  • (no subject)

    Заглянул в книгу В. И. Арнольда "Экспериментальное наблюдение математических фактов" ( https://www.mccme.ru/free-books/dubna/via-exp.pdf) " Случай n…

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments