מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

Category:
Интересная статья про теорему Гёделя. https://habr.com/ru/post/400513/

Насколько я понимаю, она утверждает, что в достаточно сложном (то есть бесконечном) языке существуют самореферентные высказывания типа "Это утверждение ложно", которые невозможно ни доказать, ни опровергнуть (в немного другое интерпретации - которые не истины и не ложны). И строит такое высказывания при помощи языка арифметики, используя диагональный аргумент Кантора.

Язык арифметики (как любой другой) состоит из конечного числа символов, значит все формулы (уравнения) можно пронумеровать, fn(x) и такие формулы или истинны или ложны. Не принципиально, что параметр х единственный, для более сложной формулы fn(x, y, z) можно подставить y=z=x и fn(x)=fn(x, x, x). Затем строится отрицание g(n)="Не fn(n)" и yтверждается, что отрицание само должно быть какой-то формулой, с номером например, k, то есть g(n)=fk(n) и подсатвляется n=k, то есть g(k)=fk(k), которое по определению одновременно "Не fk(k)".

Почему-то многие из этого делают далекоидущие предположения. Вроде того, что теорема Ферма (если бы ее не доказали) - пример такого недоказуемого и неопровержимого высказывания. Или что теорема Гёделя опровергает редукционизм.

Но это всего лишь словесная формула "это утверждение ложно", вытекающая из конфликта конечности нашего алфавита высказываний (букв, слов, мыслей) и бесконечности непрерывных состояний прошлого.

Этот конфликт, кстати, думаю, отражает два типа реальности в которой мы существуем - завершенная онтология прошлого (например, записи о движении) и диалогическая реальность настоящего. Наверно, это имеет отношение и к проблеме "корреляция без каузации" (каузация имеет смысл только в диалогическом подходе, когда мы контролируем какие-то процессы) и к проблеме "становление сложного из сложного".
Subscribe

  • (no subject)

    1) Морокко, монета в 4 фалса, 1284 год хиджры (1868 н. э.), чеканка г. Фес. царь Мулла Мухаммад IV. В Морокко почему-то не используют арабские цифры…

  • dybr

    Давно для себя понял, почему меня подспудно привлекает нумизматика (коллекционирование монет). Одна из фундаментальных бинарных оппозиций - между…

  • (no subject)

    У Буратино даже похолодел нос - так ему хотелось попасть в театр. - Мальчик, в таком случае возьмите за четыре сольдо мою новую азбуку... - С…

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments