מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

Category:
Многие философствующие товарищи любят рассуждать о теореме Гёделя. Но она, в сущности, сводится к тому, что в большинстве языков (таких как язык математических формул арифметики) можно построить самореферентные парадоксальные утверждения вроде "это ложь". Ну и дается метод, как конкртенто доказать их существование: расположить по алфавиту все формулы (которых должно быть бесконечное число), дa проиндексировать, да применить диагональный аргумент Кантора и т.п. Но как раз метод не очень принципиален, а принципиально, что речь идет о Парадоксе Лжеца. Когда критянин говорит "все критяне лжецы". Основано это на возможности высказывания ссылаться на самого себя.

Ну и возникает вопрос - а в реальном мире-то чему все это соответствует? Диагональный аргумент ведь неконструктивен, он не объясняет, как строить такие формулы, а только указывает на их существоваие путем доказательства от противного. Вроде бы (тут я могу заблуждаться) раньше математики и программисты думали, что это имеет прямое отношение к вычислимости в реальных алгоритмах, а потом, кажется, перестали так считать. Ну а в физическом то мире что?

И тут мое любимое высказывание Людвига Витгенштейна о том, что единственная вещь, про которую нельзя сказать, равна ее длина метру или нет - эталон метра в палате мер и весов в Париже. Потому что не с чем сравнить, это единичный объект или на жаргоне горе-логиков "синглетон". Такие объекты, если мы о них можем подумать, значит они существуют, потому что они "единственные в карассе" (как поёт Умка), их невозможно придумать. поскольку они ни на что не похожи. На этом принципе основана идея Декарта "я думаю значит существую" и доказательство Ансельмом Кентерберийским бытия бога (идеальное существо обладает всеми свойствами включая свойство существования). Но это в сторону, почему собственно метр не может не существовать - интересный вопрос.

Тут же аналогия прямая. Есть высказывания, которые истины, и есть которые ложны. А путем самореференциии можно построить парадоксальные высказывания, которые ни то ни се. Существуют предметы, длина которых есть метр (потому что их можно сравнить с эталоном), и существуют предметы, длина который не есть метр. А эталон метра в Париже - ни то и ни другое, потому что с эталоном его сравнить нельзя. Он сам эталон. Из этого, наверно, следует, что "теорию масштабов и часов" нельзя вывести из принципов физики (Эйнштейн об этом писал в "Физике и реальности", хотя вроде бы он считал, что в ОТО это достигается).
Tags: esoteric, mechanics
Subscribe

  • (no subject)

    Стал читать (увы, в Википедии) про методы сокращения размерности и анализ главных компонент, узнал много новых слов и имен. :) Вот например статья…

  • (no subject)

    Прочитал по ссылке у roman_kr на работы советский физиков o Commensurate-incommensurate phase-transition. А конкретно вот эту статью в швейцарском…

  • (no subject)

    Заглянул в книгу В. И. Арнольда "Экспериментальное наблюдение математических фактов" ( https://www.mccme.ru/free-books/dubna/via-exp.pdf) " Случай n…

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments