מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

Categories:
Заглянул в книгу В. И. Арнольда "Экспериментальное наблюдение математических фактов" (https://www.mccme.ru/free-books/dubna/via-exp.pdf)

"Случай n = 7 нашей таблицы явно связан с астрономией года из 364 = (26 − 1)/2 дней и 364/28 = 13 месяцев." (стр. 64)

Только 364 = (36 − 1)/2

Но вообще - что все это значит?.


PS. Думаю, это нумерологическо-астрологическое построение достойно того, чтобы его процитировать более полно:



"Скажу еще о соотношении «сложности» и «случайности», рассматривавшихся в настоящей лекции, со сложностью и случайностью, определяемыми совершенно иначе в теории алгоритмов и в теории вероятностей.

Статистическая точка зрения на эти понятия состоит в том, что общие статистические законы (вроде «закона больших чисел» о стремлении частот успеха в повторяющихся испытаниях к вероятности успеха в одном испытании) выполняются лишь для большинства последовательных испытаний.

Большинство изучаемых нами последовательностей тоже «сложны» в нашем смысле, потому что большая часть вершин соответствующего графа расположена на компонентах с длинными циклами, и притом на верхних ветвях оснащающих эти циклы деревьев.

Гипотеза состоит, однако, в том, что критерии стохастичности выполняются (с тем большей точностью, чем больше длина n рассматриваемых последовательностей) не только для типичных последовательностей (т. е. для большинства их), но и для нетипичных последовательностей, которые «сложны» в нашем смысле.

Некоторые статистически «типичные» объекты могут оказаться не сложными в нашем смысле, но они, предположительно, составляют малую долю всех (как и статистически нетипичные «сложные» в нашем смысле последовательности, если они существуют).

Можно также предполагать, что конечные модели алгоритмически невычислимых последовательностей окажутся, как правило, более сложными в нашем смысле, чем аналогичные конечные модели алгоритмически вычислимых последовательностей.

Но эта гипотеза не только не доказана, но и не сформулирована пока достаточно точно, чтобы ее можно было пытаться доказывать (и формулировки, и доказательства я ожидаю от слушателей, которым для того о них и рассказывал).

Многие математики считают, что понять теорему можно только обобщив ее, чтобы найденные закономерности оказались распространенными на более широкий круг явлений.

Поэтому я не остановился на описанной выше теории сложности последовательностей двоичных цифр, а провел аналогичные эксперименты для последовательностей, состоящих из иных объектов, например, для тренарных последовательностей, состоящих из остатков от деления на 3 (т. е. заменяя остатки {0, 1} от деления на 2 остатками {0, 1, 2} от деления на 3).

Вот простейшие результаты этих экспериментов (относящиеся к последовательностям из n 6 7 знаков, составляющим множество из 3n элементов).

Оператор A = δ − 1: Zn3Zn3 действует по прежней формуле
(Ax)k = xk+1xk (где xn+1 = x1).

Прямое вычисление графов этих операторов приводит к следующей таблице ответов:
n = 7, b = 3, компоненты графа 2(O364T3) + (O1T3), соотношение A365 = A.

Случай n = 7 нашей таблицы явно связан с астрономией года из 364 = (26 − 1)/2 дней и 364/28 = 13 месяцев."

То есть если брать последовательности из трех знаков (0, 1, 2) длиной в семь знаков, и заменять их по определенному правилу (фактически, вычисляя разность между соседями, циклически), то получается возвращение к исходной последовательности через 364 шага. Но причем тут календарь и астрология? :)
Tags: mechanics
Subscribe

  • (no subject)

    Любопытная статья про то, что скорость звука в твердых материалах ограничена величиной 36 км / с, точнее, V/c= alpha (m_e/2m_p)^1/2, где alpha -…

  • (no subject)

    Каким образом искусственная нейронная сеть со всего одним промежуточным слоем с 15 нейронами может распознавать (в 95% случаев) неряшливо написанные…

  • (no subject)

    Дискуссия Лакоффа с Пинкером (2006): https://newrepublic.com/article/74049/defending-freedom Заодно книга Джерома Фельдмана "From Molecule to…

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments