מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

Category:

О спинорных движениях, эфире и небесных сферах

Заметка для сайта Берковича. использованы материалы некоторых обсуждений в этом ЖЖ.


Михаил Носоновский (США)

О спинорных движениях, эфире и небесных сферах

Эта статья почти не связана с еврейской темой, тем не менее она хорошо укладывается в тематику издаваемых Е. Берковичем «Заметок по еврейской истории», поскольку речь пойдет об истории и философии науки, а это одно из непременных направлений журнала. Однако читатель, который дойдет до второй половины этого текста, будет вознагражден, и связь с еврейскими текстами неожиданным образом будет очерчена.

Герой этой заметки, русский ученый Павел Андреевич Жилин (1942-2005) долгие годы работал профессором на кафедре «Механика и процессы управления» (известной как «кафедра Анатолия Исаковича Лурье») физико-механического факультета Ленинградского Политехнического института (Петербургского политехнического университета), а с 1989 года – зав. кафедрой Теоретической Механики в том же институте. Мне посчастливилось окончить «кафедру Лурье» и прослушать несколько курсов, читавшихся проф. Жилиным, который произвел тогда на меня, как и на многих других студентов, большое впечатление. Он читал нам на первом курсе «Введение в специальность», затем «Механику сплошных сред», «Теорию упругих пластин и оболочек».

Жилин очень персонально и интуитивно воспринимал механику и ее математический аппарат, всевозможные тензорные поля, моменты инерции и моменты сил. «Природа говорит на тензорном языке» - повторял он. Мы привыкли считать механику первым, элементарным разделом физики, который был отменен с появлением теории относительностии к квантовой физики. Точнее, конечно, не «отменен», а уточнен, но так или иначе, по расхожему мнению, классическая механика более не претендует на владение истиной, и многие не считают ее более фундаментальной наукой, отводя роль технической дисциплины. Иначе считал П.А. Жилин. Возможно, ему следовало родиться лет на сто раньше. По крайней мере, впечатление было такое, что он чувствует себя современником А. Пуанкаре, Э. Маха, лордов Релея и Кельвина, Герца, Кирхгофа и прочих великих ученых конца XIX века. Мыслями он был там, в конце XIX-начале XX века.

Жилин полагал, что самым великим ученым всех времен был Леонард Эйлер. Последним крупным ученым был Анри Пуанкаре, а с тех пор человечество измельчало. Кому-то он сказал, что современных крупных ученых не осталось, поэтому он «общается» с учеными прошлого, равняется на Эйлера и Пуанкаре. На великих механиков прошлого он и призывал равняться. Нам на первом курсе он говорил, что нужно читать книги гениев и первоисточники, что в любом логическом рассуждении нужно уметь выделить неявные посылки, аксиомы, которые рассуждающий принимает, не осознaвая этого. Именно так Эйнштейн пришел к теории относительности. Тогда, на первом курсе, он посоветовал список дополнительной литературы. В нем была книга П. К. Рашевский "Риманова геометрия и тензорный анализ". Жилин сказал, что в ней излагается тензорный анализ, и в качестве примера применения – специальная (СТО) и общая теория относительности (ОТО). Я из любопытства взял эту книгу в библиотеке и пару месяцев с большим интересом продирался через ковариантные и контравариантные тензоры кривизны, метрические тензоры, символы Кристофеля, градиенты, роторы и лапласианы, геодезические кривые. Если у меня сохранилось какое-то общее понятие об ОТО и ее математическом аппарате, то благодаря той книжке.
Теория относительности я упоминаю не случайно, поскольку, именно с ней, как выяснилось, у Павла Андреевича были некоторые разногласия. Немало людей пытаются «опровергать» теорию относительности Эйнштейна, потому что они ее не понимают, и она кажется им слишком сложной. Павел Андреевич прекрасно понимал идеи СТО и ОТО, но был, по-видимому, с ними глубоко интуитивно несогласен, как мог только быть не согласен с ними ученый конца XIX века.

***

Прежде чем пытаться разобраться в идеях П.А. Жилина, нужно четко понимать, что он блестящий профессионал, механик и математик. Слишком часто в наше время возникает ситуация, когда «философией физики» занимаются люди, к науке не имеющие отношения. Физики обычно брезгливо отмахиваются от таких философов, вполне справедливо замечая, что никакая «философия науки» для их занятий не требуется. Все, что касается философии своего ремесла, физики способны сформулировать самостоятельно, без помощи профессиональных философов. Не менее некрасивой бывает и другая крайность, когда технарь без гуманитарной подготовки пытается формулировать философские идеи и оказывается, чаще всего, нелеп и наивен. В нашем же случае ситуация совсем иная, мы имеем дело с человеком, непосредственно и глубоко занимающимся своим делом, пытающимся органично его осмыслить.

В чем же состояли идеи П.А.? Итак, прежде всего он утверждает, что механика (то есть ньютонова, до-эйнштейновская механика) – это не раздел физики, а другая естественная наука, принципиально отличающаяся от физики своим методом. В чем же состоит различие? Согласно Жилину, «Механика - это не теория какого-бы то ни было явления Природы, но метод исследования Природы. В основе механики нет ни одного закона, который хотя бы в принципе мог быть опровергнут экспериментально. В фундаменте механики лежат логические утверждения, выражающие условия баланса неких величин и которые сами по себе не достаточны для построения замкнутых теорий. Для этого необходимо применять дополнительные законы, типа закона всемирного тяготения, рассматриваемые как экспериментально установленные факты.»

Современная физика отбросила ряд принципов механики, таких как независимость системы координат от материи. Но, более того, по мнению Жилина, физика порвала с самой формальной логикой, взамен которой выдвинут критерий «красоты научной теории». Физики готовы принять красивую и работающую модель, даже если она логически уязвима. В качестве примера Жилин приводит слова Дирака о перенормировке в квантовой электродинамике, при которой приходится пренебрегать бесконечно большими величинами (что бессмысленно математически) и заключает: «Отношение к формальной логике разделяет механику и физику труднопреодолимым барьером... Приведенных примеров вполне достаточно, чтобы сделать вывод о том, что механика уже не является частью физики, как это было сто лет назад».

* * *

Далее Жилин переходит к рассмотрению своей, как мне кажется, центральной идеи о спинорных (т.е. вращательных) движениях. Заинтересованного читателя адресую к его работе «Реальность и механика», а здесь лишь кратко перескажу эти идеи, как я их понял.
Механика исследует два принципиально различных типа объектов – материальные точки и твердые тела. (Есть, конечно, еще деформируемые тела, но они так или иначе сводятся к этим двум типам). Твердое тело может двигаться поступательно и вращательно (6 степеней свободы), а материальная точка – только поступательно (3 степени свободы). У материальной точки вращательные (спинорные) степени свободы отсутствуют. Однако поступательное движение соответствует свойству однородности пространства, а вращательное – изотропности, эти группы симметрии весьма фундаментальны и (как стало известно из работ Эммы Нетер) соответствуют законам сохранения. Отсутствие вращательных степеней свободы материальной точки нелогично, ведь реальные тела (предельным, идеальным представлением которых является точка) такие степни свободы имеют. Ньютоновская материальная точка – какой-то «ущербный» искусственный объект, не способный к вращению.

Более того, механика твердых тел (и механика сплошных сред) сводится к механике материальных точек (твердое тело - это попросту совокупность материальных точек, в которой расстояние между любыми двумя точками всегда постоянно). Каким же образом вращательные степени свободы возникают у твердых тел, если их нет у точек? По мнению Жилина, это принципиальный логический дефект механики Ньютона, который устранил Леонард Эйлер, однако работы Эйлера остались малоизвестны, слава Ньютона их затмила.

Что же будет, если математически предоставить материальной точке возможность вращаться (т.е. снабдить ее не только концентрированной массой, но и концентрированным тензором инерции)? Последует ряд интересных выводов. Во-первых, если представить сплошную среду, состоящую из таких точек (которую Жилин назвал «материалом Кельвина» в честь физика лорда Кельвина, пытавшегося создать теорию эфира), то возникнет упругая среда, обладающая многими свойствами эфира, т.е. способная переносить поперечные (аналогичные электромагнитным) волны. Напомню, что теории эфира были изгнаны из физики с появлением эйнштейновской теории относительности.

Во-вторых, если рассматривать две материальные точки, имеющие массы и тензоры инерции, то каким может быть их взаимодействие? Массы, ясное дело, притягиваются в соответствии с законом всемирного тяготения. А что соответствует этому закону в случае тензоров инерции? Некий более общий закон притяжения-отталкивания, где силы зависят от вращательных скростей (зарядов?) и поступательных скоростей движения. Записав результат математически в виде матрицы, нетрудно увидеть аналог закона Кулона и закона движения заряда в магнитном поле. «Я думаю, таким образом можно описывать электрические явления» говорил Жилин.
Не все так просто и с уравнениями Максвелла. Жилин показывает, что если рассматривать их как уравнения механики, то электромагнитное поле распадается на волновую и электростатическую часть, причем последняя соответствует мгновенной скорости распространения взаимодействия. Если в механике можно мгновенно приложить силу, то в электродинамике мгновенно подвести заряд запрещено.

И еще поразительное: «Если говорить о личном мнении, то я точно, хотя и на интуитивном уровне, знаю о колоссальной, ни с чем не сравнимой, роли спинорных движений в микромире. Атомная и ядерная энергия – эта энергия спинорных движений.» Подобные идеи (но без современного математического аппарата) высказывались в начале ХХ века. Однако физика ХХ века пошла по другому пути.

* * *

Тут мы переходим к другой теме. О роли интуиции и о метафизике. Жилин безупречно логичен. В процессе познания необходим как логический, интеллектуальный анализ, так и интуиция. В интуиции нет ничего сверхъестественного, задатки к ней есть у каждого человека, и эти задатки можно развивать. Именно интуиция используется учеными-механиками при построении математических моделей. У некоторых ученых древности, по мнению Жилина, была исключительно развита способность к интуиции, но они не владели научным аппаратом, необходимым для выражения их идей. Поэтому тексты их не всегда понятны. Способность у интуиции можно развивать, но передать интуитивные знания невозможно.
Жилин пытается прочитать метафизические тексты Пифагора и облечь их в форму уравнений механики. А пифагорейцы рассуждают о семи типах эфира. По мнению Жилина, «первый эфир является чуть ли не единственным претендентом на то, что субъективно ощущается человеком как время». Пифогоровский «второй эфир» - это электромагнитное поле. Третий эфир - это световое состояние материи, частицы в электромагнитном поле. Последующие типы эфира, по догадке Жилина, соответствуют плазме, газообразному, жидкому и твердому состоянию вещества. На первый взгляд, рассуждения эти близки к каким-то эзотерическим или оккультным фантазиям. Но суть дела в том, что для Жилина они являются лишь отправной точкой, толчком для воображения, и очень быстро сомнительные «эфиры» облекаются в форму строгих и логичных уравнений поля, имеющих четкий физический смысл, о чем можно прочитать в «Реальности и Механике».

* * *

Для меня, как человека, более знакомого с еврейскими, чем с классическими источниками, естественно попробовать проверить предположение о том, что в «метафизических» (а в сущности, попросту в мистических) источниках может быть заключена особая интуиция природы, которая не нашла выражение в языке науки. Ведь мы имеем целую традицию таких текстов, тщательно проработанную и ставшую предметом собственно научного изучения только в последние сто лет. Я, конечно, имею в виду каббалистическую традицию визионерской литературы, относящейся к Маасе-Берешит и Маасе-Меркава. Ведь именно этим дисциплинам невозможно научить, согласно Талмуду, их можно постичь лишь интуитивно.

Наверно, было бы по-своему «прикольно» разобрать на уравнения Древо из десяти Сефирот, примерно, как Жилин сделал это с семью пифагорейскими эфирами. Я, однако, не стану пытаться этого делать. Вместо этого мне кажется поучительным попытаться заглянуть в некоторые еврейские астрономические тексты (поскольку механика возникла из небесной механики) и попытаться уяснить их место между физикой и метафизикой. Я знаю о нескольких таких текстах, причем в разговоре о некоторых из них я собираюсь прибегнуть к «коллективному разуму» интернета.

Востоковедом, занимавшимся еврейскими средневековыми астрономическими сочинениями, была доцент Восточного факультета ЛГУ Гита Менделевна Глускина. Я с большим интересом прочитал ее статью «Хай бен Мēкūц» Ибн Эзры и «Хай ибн Якзāн» Ибн Сины » [http://berkovich-zametki.com/2008/Starina/Nomer4/Gluskina1.php], опубликованную в интеренете Шуламит Шалит (перепечатанную из «Ученых Записок ЛГУ» за 1974 год). Работа эта посвящена еврейскому переложению Авраама Ибн Эзры арабского сочинения Ибн-Сины (Авиценны). В нем рассказывается, помимо прочего, о восьми небесных сферах, соответствующих восьми мирам. В средневековой литературе планеты и светила отождествлялись с самостоятельными мирами, со своими обитателями и законами, отличными от земных. Вот, например, как описан Сатурн, «Шабтай» по-древнееврейски (цитата из статьи Г.М.Глускиной):

«Царство Сатурн отличается умом, хитростью и медлительностью своих жителей. У Ибн Сины Сатурн изображается почти исключительно в отрицательных красках. Ибн Эзра больше подчёркивает двойственную сущность Сатурна: «В царстве седьмом – люди умные и рассудительные, они понятливы и хитры. В своих действиях они испытывают затруднения, в движениях они медлительны. Они соблюдают и оберегают благочестие, а за грех мстят и обиду помнят. Они не торопятся ни к ссоре, ни к исполнению заповедей, и не спешат ни примириться, ни умиротвориться. В среде их праведник подавлен и сокрушён, а нечестивец пыжится и гордится… Он – и честный и обманщик, он – и жадный и скупой»
Когда я написал про этот отрывок в «Живом журнале», читательница Лея Т. (гебраист-медиевист из Петербурга) заметила: «Интересно, что Ибн Эзра настаивает на двойственной сущности Сатурна. Насколько я понимаю, у евреев с Сатурном были некоторые проблемы: он ведь считался покровителем Субботы еще в позднеантичной астрологии, а в средние века христиане его начали связывать с Сатаной и евреев за соблюдение субботы обвиняли в поклонении Сатурну-Сатане. В Зоhаре Сатурн - это Самаэль, но Шабат - это, разумеется, не он, хотя некая парадоксальная связь его с Шабатом отмечается, он как бы Шабат наоборот. В Сефер hа-Тмуна Сатурн - это вроде бы Шабат. Да кроме того есть еще ряд мидрашей, которые говорят, что Моше специально сделал Шабатом день Сатурна, который считался неблагоприятным»

Тот, кто надеялся найти в сочинении Ибн-Эзры или Ибн-Сины научные сведения по астрономии, будет, вероятно, разочарован. Сатурн для средневекового автора это не столько небесное тело (в нашем понимании), сколько этическая идея, которую уравнениями не опишешь. Однако никто не мешает нам использовать красивый образ в качестве отправной точки для строгого научного размышления.

* * *

Другой, более поздний и более известный «астрономический» отрывок принадлежит раву Йонатану Эйбешецу (1690-1764). В нем речь идет о Вавилонской башне и, согласно некоторым современным интерпретациям, о том, что Башня должна была быть столь высокой, что притяжение Луны перевешивало бы притяжение Земли. По мнению Эйбышеца, Вавилонская Башня была космодромом, с которого люди поколения Потопа стремились покинуть Землю и основать поселение на Луне. По другой версии, Башня должна была бы быть выше геостационарной орбиты (ок. 32 тыс. км), так что притяжение Земли на ее вершине не действовало бы. Это послужило основанием для спекуляций, что Эйбешец был знаком с механикой Ньютона.

Текст Эйбешеца про космические полеты выглядит так (в нашем перевода с оригинала, выложенного в интернете юзером Bahalanter, любителем еврейских книг из Нью-Йорка):

«Но ветер поднимается от земли снизу вверх. Потому возможно, что аппарат, сделанный в виде воздушного змея, который поддерживается ветром, будет подниматься ветром выше и выше, и не вернется на землю. Он возвращается на землю лишь из-за воздуха [поля тяготения?], который густой близ Земли, и оно делает его тяжелым, вынуждая вернуться вниз. Потому пробовали инженеры использовать порошок, именуемяй "филвер" (порох). Порошок этот закладывается в огнестрельный ствол и давит на снаряд, заряженный в ствол. Так снаряд поднимался все выше, пока не попадет он в определенную точку, из которой более не падает вниз, поскольку не нашли его на земле. Из этого заключили, что снаряд поднялся над сильным густым воздухом [полем тяготения?] благодаря силе пороха. И после того, как поднялся он туда, снаряд станет его огибать и не спустился. И если так, раз возможно запускать летательные аппараты выше сильного поля тяготения, то можно подниматься все выше до лунной сферы, потому что сила будет поднимать его все выше, и с высотой будет лишь усиливаться. И об этом уже написаны трактаты, как построить такой корабль, чтобы полететь на Луну. Но принцип в том, что сначала преодолеет корабль это притягивающее поле. В этом и состояло намерение поколения Потопа, которое пыталось основать поселение на сфере Луны, чтобы там спастись от потопа. И думали они построить такой корабль. Однако как могли они запустить такой корабль над полем притяжения? Для этого они собирались построить башню столь высокую, что она выше этого поля, и оттуда смогли бы они запустить указанный корабль лететь по небу до сферы Луны»

В этом несколько путанном отрывке я намеренно перевел выражение «hа-авир hа-ав» («густой воздух») как «поле тяготения». Эйбешец явно еще не различает флюиды воздуха и поле тяготения, для него все «руах», воздух как аристотелев элемент. Странно также, что он говорит о стрельбе из пушки по Луне в прошедшем времени, на практике в XVIII веке никто не мог это осуществить. Однако имел ли в виду Эйбешец гравитацию и второую космическую скорость в нашем понимании? Читатель Alegor (гебраист из Израиля) в этом усомнился: «Скорее всего, имеется в виду Аристотелево представление о естественном стремлении элемента воздуха кверху (к сфере Луны)». Мне ничего не оставалось, как согласиться с этим предположением. Опять же, «метафизическая» аристотелева идея о тяге одного из пяти элементов (возлуха) к сфере Луны может служить исходной точкой для вполне строгих размышлений о гравитационном поле, второй космической скорости и межпланетных полетах.

* * *

Наконец, третий пример: система Коперника. В Талмуде (Песахим, 94б) приводится несколько версий о движении Солнца вокруг земли. Более конкретно, там разбирается вопрос о том, куда Солнце девается ночью. Согласно одной версии, Солнце вечером пересекает небесную сферу на западе и проходит под земной твердью, после чего вновь пересекает небесную сферу уже утром на востоке. По другой версии, Солнце днем движется с востока на запад, а ночью совершает обратное движение, однако ПОЗАДИ небесной сферы. Мы не видем солнце ночью, потому что непрозрачная небесная сфера его заслоняет. Язык Талмуда лаконичен и часто требует разяснений. Один из вариантов перевода этих версий состоит в том, что Солнце вращается вокруг земли или Земля вращается вокруг Солнца. На протяжении веков раввины обращали внимание на противоречие этого утверждения птолемеевской геоцентрической системе. Однако после Коперника воззрения науки изменились, подтвердив талмудический пассаж, что для некоторых еврейских мыслителей послужило подтверждением абсолютности сведений Торы в сравнении с естественно-научными знаниями. В еврейской литературе система Коперника впервые была изложена пражским астрономом, математиком и историком Давидом Гансом (1541-1613), который, однако привел ее лишь для того, чтобы раскритиковать с птолемеевских позиций. Первым еврейским ученым, принявшим гелиоцентрическую систему стал врач, раввин, математик и каббалист, ученик Галилея Иосиф Дельмедиго (1591-1655).

Меня вопрос о системе Коперника заинтересовал вот почему. Та же Г. М. Глускина (одна из немногих работавших в СССР в 1970-80 годы гебраистов) опубликовала в 1983 году астрономическую рукопись на древнееврейском языке неизвестного автора, Альфонсо, называемую «Мейашшер Аков» («Выпрямляющий кривое». Глускина установила, что автором является еврейский философ и врач Авнер из Бургоса (1270-1350), крестившийся около 1320 г. и принявший после крещения имя Альфонсо де Вальядолид. Построения Глускиной, по-началу с недоверием воспринятые западными и израильскими учеными, были со временем полностью подтверждены; об этом пишет специалист по еврейской астрономии проф. Г. Фреудентал (Gad Freudenthal).

Авнера интересовали философские проблемы. Он был противником популярной в то время среди многих раввинов аристотелевской философии и считал себя сторонником Платона. Он полагал, что помимо потенциального (коах - «сила», соответствующая божественному аттрибуту хохма - «мудрость») и актуальеого (поаль - «действие», соответствующее аттрибуту бина - «понимание»), есть еще промежуточное начало (эмцаит - «среднее», соответствующее аттрибуту даат - «знание», объединяющему «мудрость» и «понимание»). Эти же идеи излагaются в «Выпрямляющем кривое»: промежуточное начало соответствует движению, превращающему точку нулевых размеров в линию, состоящую из актуально бесконечного числа точек.

Просматривая публикацию «Выпрямляющего Кривое», я обратил внимание на то, что одна из теорем в трактате представляет собой теорему персидского математика Насир ад-Дина ат-Туси (1201-1274), утверждающую, что при качении сферы половинного диаметра по внутренней поверхности большой сферы, изначальная точка касания, отмеченная на малой сфере, будет совершать прямолинейное колебательное движение вдоль диаметра большой сферы. Таким образом, прямолинейное движение может быть представлено как комбинация двух вращательных движений сфер. Это математической открытие имело большое концептуальное значение, поскольку показало, что между прямолинейным движением и сферическим вращением нет принципиального различия.

Для европейских ученых теорема ат-Туси была открыта лишь в XVI веке Николаем Коперником и изложена в его сочинении «Об обращении небесных сфер», послужив важной основой для его гелиоцентрической системы. Ряд современных историков науки полагает, что Коперник был знаком с сочинением ат-Туси. В пользу этого предположения говорит тот факт, что чертежи Коперника практически полностью совпадают с чертежами ат-Туси, вплоть до обозначений. Однако вопрос о том, как теорема Туси попала от мусульманских астрономов в Европу, остается открытым. Факт возможного знакомства Авнера с ней, без сомнения, важен.

* * *

Подведем итог: нет логического анализа без интуиции и нет интуиции без логики. Красивая и тщательно обдуманная идея, изложанная в древних текстах, даже если она полностью игнорирует известные сегодня экспериментальные факты, может оказаться более полезной отправной точкой для научных размышлений, чем нагромождение множетва сухих фактов.

* * *



Михаил Носоновский – профессор (Assistant Professor) отделения механики Висконсинского университета, автор научных работ (две монографии, около 40 статей в реферируемых журналах) по механике трения, капиллярных и поверхностных явлений. Автор научных работ (около 15 статей) по гебраистике и иудаике (еврейской эпиграфике, истории восточноевропейских и бухарских евреев) и многих публикаций (около 70 статей) на историко-филологические темы в еврейской прессе, участник экспедиций по поиску еврейских памятников на Украине, в Молдавии, Средней Азии и на Карибских островах.
Subscribe

  • (no subject)

    Решил соригинальничать, в разделе "благодарности" технической статьи, принятой в печать 21 числа 21 года 21 века, поставил благодарность Элегуа,…

  • (no subject)

    Надо же, такой старый, что попал в категорию "Исследователи прошлого века"! Про меня рассказывают студентам на семинарах. :)

  • (no subject)

    С интересом читаю книгу М. Р. Гинзбург и Е. Л. Яковлева "Эриксоновский гипноз. Систематический курс" (есть в сети). У меня создается впечатление, что…

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 2 comments