מכל מלמדײ השכלתי (duchifat) wrote,
מכל מלמדײ השכלתי
duchifat

Бывает, что какие-то вещи кажутся смутными и запутанными, и это объясняешь тем, что это новая для тебя область и ты ничего в ней не понимаешь, а все остальные это знают. Через некоторое время, почитав основные учебники и монографии, посмотрев, что другие люди пишут, поговорив с ними, вдруг выясняется, что никто не понимает довольно базовых принципов, и что сами эти принципы несколько спорные.

Вот про мою любимую картинку, обясняющую контактный угол из уравнения Юнга (1804 год):


Очень хочется все деконструировать и дать совсем другую геометрическую интерпретацию, отталкиваясь от базовых принципов (изотерм "расклинивающего давления" Дерягина) и каких-то простых геометрических принципов, вроде неравенства треугольника.

В двух словах: три натяжения на рисунке это векторы (но никакие это не "силы", а... надо подумать, что), сумма которых равна нулю (на картинке просто не показана вертикальная компонента одного вектора, потому нулю равна только сумма горизонтальных компонент). Они подчинены неравенству треугольника (некоторые говорят, что энергия solid-water равна энергии solid, плюс энергии water, минус "semi-empirical correlation"). Это известно (и было опубликовано в полузабытых работах 1950-х гг.). Получается треугольник, но не для натяжений, а для корней из них. По идее же, если рассуждать наивно, должно быть наоборот: энергия (натяжение) solid-water равна энергия solid МИНУС water ПЛЮС дополнительный член. [UPDATE: Недавно прочитал, что это т.н. Antonow's equation, сформулированное 100 лет назад] Почему? Ну если у твердого тела атомы/молекулы на поверхности имеют дополнительный потенциал (потому что не связаны с соседями), и у воды то же самое, то когда их соединяют, они частично компенсируют друг друга (а в идеале, если идеально соединить две поверхности из одного материала, они дадут ноль). Зависимость потенциала от расстояния это и есть изотерма Дерягина, кстати (не спрашивайте, при чем тут температура -- это к делу не относится), хотя в других ситуациях и частных случаях она может называться как-то иначе. Точнее, квадраты натяжений образуют соотношение по теореме косинусов, и тогда контактный угол получает простую интерпретацию. И другие важные свойства (вроде адгезионного гистерезиса) имеют простую геометрическую интерпретацию.

Когда у нас есть система из четырех компонентов (твердое тело-вода-масло-воздух), то получается четыре треугольника (SWA, SOA, SWO, WOA), которые образуют тетраэдр. Мы про этот тетраэдер написали в последней статье, кстати. Вроде бы нет никакох априорных причин, чтобы четыре треугольника лежали в одной плоскости, к сожалению. Если треугольников больше (т.е фаз больше), то картинки будут более сложные. Странно, что такие геометрически интерпретации никто не предложил лет сто назад - простые, практически школьные, вещи. Реориентация молекул и стремление к минимизации энергии тоже, по-идее, должно получить простую геометрическую интерпретацию в этих терминах.

Дальше, когда есть гистерезис контактного угла, синус гистерезиса (точнее, гистерезис) синуса соответствует разнице в нормальном (лапласовском) давлении (и этого почти никто не понимает, как ни смешно), а гистерезис косинуса - тангенциальной силе, а поскольку их отношение постоянно (перепад в гидростатическом давлении, которое уравновешивается лапласовским, и вызван приложенной к жидкости силой), а из простых тригонометрических отношених разница косинусов деленная на разницу синусов равна тангенсу среднего угла, то гистерезис контактного угла это тоже получает простую геометрическую интерпретацию.

В общем, хочется переинтерпретировать геометрически все капиллярные явления (и это не требует знаний за пределами школьной программы).

PS. Прочитал, что Ирвинг Лэнгмюр считал, что атомы это кубики, и мог таким образом объяснить валентности и др.
Tags: заготовки / мысли вслух
Subscribe

  • (no subject)

    Между тем Хирш поднялсыа до 50 https://scholar.google.com/citations?user=Ct5Kv-UAAAAJ&hl=en Как там был тост? "Выпьем за то, что бы наши вина были…

  • (no subject)

    Решил соригинальничать, в разделе "благодарности" технической статьи, принятой в печать 21 числа 21 года 21 века, поставил благодарность Элегуа,…

  • (no subject)

    Надо же, такой старый, что попал в категорию "Исследователи прошлого века"! Про меня рассказывают студентам на семинарах. :)

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 2 comments